基于模态声传递向量的变速器辐射噪声研究

陈志强，罗敏强

(华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640)

变速器是汽车主要的噪声源之一，掌握变速器的振动噪声特性不仅可以使降噪措施有的放矢，而且可以有效地减少变速器开发的周期和成本，因此对变速器辐射噪声特性的研究具有工程实用价值［1－7］。目前国内外学者在变速器噪声研究方面已经取得了众多成果，有限元方法、传统边界元方法得到了广泛研究和应用。有限元方法是应用变分原理预估声辐射问题的有效方法，特别对封闭腔体声特性的研究具有显著优势，但这种方法只适合预估低频噪声［8－9］;传统边界元方法是利用边界积分方程在边界上分元离散进行求解的方法，对无限域求解问题具有明显优势［10－11］。但不管是有限元方法还是传统边界元方法，如果工况有所改变，那么就必须进行全频率的重新计算，这将耗费大量的时间和计算资源。MATV方法是一种全新的边界元方法，该方法基于声传递向量概念，只要变速器的外形、场点空间条件不变，声传递向量值就不会改变，即不需要进行全频率的重复计算，这对于处于开发阶段的变速器振动特性研究将会节省大量计算资源。

变速器是一个极其复杂的系统，本研究的重点是变速器辐射噪声特性，为此设计了一款只包含两个挡位的三轴式实验变速器。以图1所示的实验变速器为研究对象，综合考虑齿轮系统的内部激励、外部激励，运用刚柔耦合方法建立变速器振动预测模型，然后基于MATV方法建立声学模型，预估变速器升速工况下的辐射噪声，研究变速器辐射噪声特性。

图1 实验变速器

1 变速器刚柔耦合多体动力学模型

1.1 振动仿真模型建立

利用LMS virtual lab软件根据齿轮、轴、轴承、箱体之间的实际连接关系以及材料属性建立整个变速器的多体动力学模型，各零件之间的连接关系如表1所示。

表1 各零件间连接关系

为准确获得箱体表面的振动信号，在建立变速器的多体动力学模型后，有必要对变速器箱体进行柔性化处理。利用Hypermesh软件对箱体进行网格划分，接着采用Nastran求解器获取Craig Bampton模态结果，在LMS virtual lab中将箱体刚体模型柔性化。箱体柔性化后的变速器模型如图2所示。

图2 箱体柔性化后的变速器模型

1.2 升速工况下振动仿真结果

升速仿真的转速通过LMS Virtual Lab中的扫频功能进行控制，转速从600 r/min升至2 000 r/min，间隔100 r/min，负载扭矩为40 N·m。仿真得到的输入轴转速如图3所示。

图3 输入轴转速

图4给出了变速器测点1处(如图2所示)振动加速度三维谱图。由于承载齿轮啮合频率随转速变化而变化，所以通常使用阶次来描述啮合频率在变转速下的特征。以输入轴转速为第1阶次，其他旋转部件的阶次如表2所示。图4中的振动三维谱图同时给出了阶次坐标，从图中可以很明显看出承载齿轮对z1z2和z3z4的阶次成分(27和19.28)。除此之外，在1 600 Hz与2 400 Hz之间存在着不随转速变化的成分(图中椭圆区域)。由分析可知，这主要是由于啮合频率引起箱体共振的固有频率成分，是不随转速变化而变化的。

表2 各旋转部件阶次

图4 振动加速度三维谱图

2 MATV方法原理

传统声学问题的核心是线性假设，无论是时域的波动方程还是频域的Helmholtz方程都是在小压力扰动假设下由质量和惯量表示的线性方程获得的。声学问题中这种输入输出线性关系可以表示为［12］

其中:p为空间声场声压;{ATV}为声传递向量;vn为结构表面法线方向上的振动速度;ω为角频率。

结构响应位移可以表示为

其中:{u}是结构位移响应;［Φ］是由结构模态向量组成的矩阵;{MRSP(ω)}是由模态参与因子构成的向量。

将结构的位移向量{u}投影到结构表面的法线方向上，就可以得到结构在法线方向的振动速度响应:

其中［Φn］是由结构的振动模态在结构表面法线方向上的分矢量组成的矩阵。

结合式(1)、(3)可得声场中任意点处的声压为

其中{MATV(ω)}T是模态声传递向量，其表达式为

3 基于MATV噪声仿真结果

3.1 声学模型

LMS Virtual Lab具有强大的边界元网格生成功能，其中的网格粗化(mesh carsening)模块可以快速、准确地生成边界元网格。同时对变速器箱体进行声辐射预估，需要在其周围定义场点网格。依据标准GB/T3768—199定义半圆罩型场点网格，结果如图5所示。

3.2 声学仿真结果

图6给出了场点1声压随转速变化的三维谱图，图中标出了承载齿轮阶次成分(27与19.28)，共振频率带中除了1 600 Hz至2 400 Hz外，2 400 Hz与3 000 Hz之间也出现了明显的共振带。由分析可知，这些主要是箱体上盖的固有频率，可见箱体上盖的振动对场点1的辐射声压产生了影响。所以，变速器承载齿轮啮合频率和箱体共振频率对噪声辐射影响极大。

图5 半圆罩型场点网格

图6 场点1声压三维谱图

4 变速器振动噪声

实验变速器振动噪声实验在自行设计的小型传动实验台上进行，传动实验台如图7所示。测试所用到的主要仪器设备如表3所示。

图7 传动实验台

表3 实验仪器

振动加速度传感器布置位置与测点1位置一致，声压传感器布置位置与场点1位置一致。测试得到输入轴转速信号如图8所示，振动加速度和声压的三维谱图如图9和图10所示。

图8 输入轴转速信号

对比图9振动实验结果与图4的振动仿真结果可以看出:实验与仿真都在1 600 Hz与2 400 Hz之间出现了明显的共振带，都存在承载齿轮对的阶次成分(27与19.28)，但从实验结果可见在300 Hz与750 Hz之间还存在轻微的共振。由分析可知，这主要是由箱体上盖以及实验台架上一块加固钢板的共振引起的。

对比图10噪声实验结果与图6的噪声仿真结果可以看出:实验与仿真都在1 600 Hz与3 000 Hz之间存在明显的共振带，都存在承载齿轮对的阶次成分(27与19.28)。受实验台架固定钢板共振的影响，实验结果图10中300 Hz至700 Hz之间存在明显共振带。

对比仿真与实验的结果幅值，很明显发现实验幅值比仿真大很多，这是因为所设计的实验变速器加工比较粗劣，齿轮精度不高，箱体使用焊接方法拼接，无法保证安装精度，实验响应幅值仍然比仿真大很多，但是实验所表现出来的特征频率成分(齿轮啮合频率、箱体共振频率和传动轴调制频率)与仿真结果基本是一致的，表明所建立的刚柔耦合多体动力学模型和声学仿真方法具有一定的应用价值。

5 结束语

运用多体动力学刚柔耦合方法和MATV声学预估方法建立了可以预测变速器振动噪声特性的刚柔耦合多体动力学模型和声学仿真模型。仿真研究了升速工况下的振动噪声。仿真结果表明变速器承载齿轮啮合频率、箱体共振频率对变速器振动辐射噪声影响较大。

研究了实验变速器升速工况下的振动噪声。从振动噪声的仿真和实验结果可知，实验与仿真都在1 600 Hz与2 400 Hz之间出现了明显的共振带，都存在承载齿轮对的阶次成分(27与19.28)，验证了MATV预估噪声方法的有效性。

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