最近发展区理论对有效数学教学的启发

周峰

摘 要：利用最近发展区理论指导数学教学越来越受到广大数学教师的喜欢。本文从三个关键词来谈一谈最近发展区理论对有效数学教学的启发，一是回忆，二是搭台，三是动力。

关键词：回忆 搭台 动力维果斯基提出的“最近发展区理论”强调的是学生具有两种发展水平，一种是学生已经拥有的实际发展水平，二是学生潜在的发展水平，界于这两种水平之间的区域就被称之为最近发展区。我们只有寻找到学生新旧知识之间的最近发展区，才能有针对性地对学生的学习进行指导，才能促进学生有准备、有能力去学习新的知识，才能让学生的学习事半功倍。

把最近发展区理论运用于我们的数学教学，我们首先要了解学生在学习新知识前所具备的数学水平，要使新知识的教学符合学生的最近发展区，以激发学生的学习动力。那么，如何才能将最近发展区理论有效运用到数学教学中呢？经过实践，我认为应该从以下几方面入手。

一、回忆——通过最近发展区建立知识之间的链接

最近发展区理论要求学生学习新知识要建立在现有知识经验基础之上。所以在教学时，我们只有先了解学生在学习新知识之前，已经具备了哪些数学知识与技能，在教学新知识时还会出现哪些意想不到的事情。

比如教学“乘法分配律”。学生已经具备了学习乘法分配律的初步经验与策略，学生知道了无论是加法交换律还是乘法交换律都是交换计算符号前后两个数的位置，但计算的结果不变。而结合律也一样。但是，一学期过去了，学生在平时学习数学时，由于把学习重心都放在其他知识上了，也许就会有的学生把这几个运算定律给忘记了。我们要想通过最近发展区来展开乘法分配率的教学，就要唤醒学生对这一部分知识的回忆。

在教学时，一位教师只是简单地让学生回忆以前都学习过哪些运算定律，然后就直接进行乘法分配率的教学。这样的回忆是不全面的，学生只知道知识的结果，不知道结果是如何得来的，他们就掌握不了学习新知识的策略。

如果让学生回忆起这些运算定律的推导过程，那么学生也就可以在学习新知识时运用这些策略，这样的教学才是最有效的。所以，另一位教师的教学给我留下了很深的印象。

师：同学们，在上学期，我们都学习过哪些运算定律。

生：加法交换律、加法结合律，乘法交换律，乘法结合律。（几位学生分别站起来回答上学期学习过的运算定律）

师：那同学们还记得当时我们是如何推导出这些运算定律的吗？

生：3+5=8，而5+3=8，所以3+5=5+3，同样道理，3×5=15，5×3=15，所以3×5=5×3，这就是加法与乘法的交换率。

生：2+3+5=10，2+（3+5）=10，所以2+3+5=2+（3+5），2×3×5=30，2×（3×5）=30，所以2×3×5=2×（3×5），它就是加法与乘法的结合率。

师：为什么要这么做呢？这几道算式我不这样算，也可以一口算出答案来呀。

生：这只是我们列举的一些简单的算式来说明这几个运算定律的，所以就选用几个简单的数字。如果遇到大一点的数，这些运算定律还是很有用的，比如56×25×4，我们都知道25×4的积是100，所以这一道算式我们用乘法结合律，把后面的两个数先乘得100，这样，我们一口就可以算出这一道题目的答案是5600了。如果没有这些运算律，那么我们还得列竖式计算，太麻烦了。

……

这样的引导，不仅可以让学生回忆出已经学习过了哪些运算定律，还让学生回忆了一些解题思想与策略。这样，学生在学习乘法分配率时，就可以充分利用这些数学思想与策略来推导乘法分配率的若干形式，从而促进学生更好地掌握乘法分配率，并能够灵活运用到解决实际问题当中来。

二、搭台——通过最近发展区促进复杂问题的简化

在学习过程中，学生总会遇到若干想象不到的问题，他们在调动自己最近发展区内的学习表象已经非常困难了，这时候，我们就要给学生搭建一个平台，放缓学生学习新知识的台阶，让学生不是大步向前走，而是小步前行。

比如，苏教版小学数学四年级下册《混合运算》单元中的一个例题（见下图）。这是一个三步计算应用题。这

道题目中有那么多条件，如何解答呀。所以在这个时候，我们教师就要 给学生搭建一个平台，以调动学生的最近发展区，促进学生逐步去解读这一道题目中的条件与问题，从而寻找到新的解题思路。当时，我把这一道题分为三个问来让学生解答。航模组有男生8人，女生6人，航模组一共有多少人？美术组人数是航模组人数的2倍，美术组有多少人？合唱组有84人，合唱组的人数是美术组数的几倍。这样，学生通过一个问题一个问题的解答，就可以迅速理清这一道题目的思路。当学生把这三个问题一个个都给解答之后，教师再把前面的两个问题给擦掉，合成教材中的例题。这样，学生因为已经有了前面经验作为基础，那么就可以有效调动自己的最近发展区，从而高效地掌握解题思路，同时也发展了学生思维的条理性。

三、动力——通过最近发展区派发解决问题的激情

运用最近发展区理论来展开数学教学，首先就要激活学生的内动力，让学生始终保持着一种激情投入到学习当中来。只有学生在情绪高涨时，他们的思维才是最活跃的，他们的思路才是最清晰的，他们才能想出更多、更好的解决问题策略。所以在教学时，我们要不断激发学生认识中的矛盾冲突，让学生的新旧知识在最近发展区内进行斗争，在最大程度来强化学生的学习欲望，从而激活学生的学习动力。

综上所述，利用最近发展区理论展开数学教学是非常有必要的。我们只有不断研究最近发展区的最新理论成果，并运用到我们的数学实践中，才可以让我们的数学教学更优化，更有利于学生数学素养的发展。

参考文献：

[1]麻彦坤.维果茨基与现代西方心理学[M].黑龙江人民出版社，2005（09）.

[2]李森.有效教学新论[M].广东教育出版社，2010（12）.

[3]周春荔.数学思维概论[M].北京师范大学出版社，2012（01）.