预灰桶的校核与失效分析

葛宜文，孟庆华

（中石化集团南化公司连云港碱厂，江苏 连云港 222042）

在氨碱法纯碱生产工业中，母液的加热、吸收、蒸馏等工艺过程中的再制品需要在不同工序间输送与转移，同时伴随着混合、吸收、蒸馏、分离等化学反应的发生；预灰桶等内部安装有搅拌装置的静止设备大量使用。该设备通常具有直径大、容积大的特点，工程学上以筒体厚度与直径比例来定义此类薄壁壳体结构设备，称为圆柱壳。圆柱壳类设备一旦出现了变形、失稳事故后，常规的分析方法往往集中在壳体材料力学性能、负载与强度、有无受附加载荷等方面。但是，常规的强度计算不能全面反映设备整体载荷分部情况，有时计算结果还与生产实际之间存在一定的偏差，显然这种理论分析与计算方法是有一定条件限制的。

此类直径大、容积大的设备限于运输等条件的制约，无法进行加工制作完成后运至现场安装，现场制作由于条件的限制，制作过程中出现的误差是避免不了的，而且比加工中心出现的误差还大，对于此类设备的误差多体现在不圆度、初始挠度等方面，这种误差导致了设备稳定性降低，在安全使用上很容易体现出来。生产实践中，出现了从局部变形、迅速扩展为成整体失稳的问题，严重时还将造成财产、安全损失。对于圆柱壳结构的稳定性在航天和潜艇领域的研究与试验丰富，但是在化工行业内目前研究与使用较少。本文从薄壁壳体的稳定性角度出发，进行理论分析与探索，并结合生产实践提出防范措施与建议。

1 预灰桶桶体相关参数和变形特点

1.1 主要技术特性参数

规格尺寸：φ4000×14／10×103 23mm，13 660kg

设计压力：0.44kPa

设计温度：100℃

操作压力：0.28kPa

操作温度：91.17℃

腐蚀裕度：3mm

1.2 工艺流程

图1 预灰桶示意图

预热后母液由母液管（Dg350）进入预灰桶下部，来自石灰工序的灰乳经灰乳管同时进入预灰桶下部，两者在转动搅拌作用下充分混合初步反应，形成调和液，调和液（Dg400）经预灰桶上部溢流回到蒸馏塔蒸馏段，预灰桶出气经出气管线（Dg600）排出，砂疤沉淀后由底部废液砂疤管排出。

1.3 载荷分析

该设备承受的载荷主要包括：①设备自重由材料明细表计算可得。②顶部搅拌器重量：传动及轴封装置的质量为6 640kg，主轴及搅拌部分的质量为1 979.5kg，合计为8 619.5kg。电机和减速机安装位置偏离中心，实际加载时搅拌器的重力偏心加载。③搅拌器扭矩：假定启动时间为0.5s时，作用于筒体上的扭矩为M＝14 348N·m。④内压：搅拌操作启动，促进蒸汽与冷凝水快速热交换，瞬间形成一定负压条件，并均匀扩散。

2 有限元法分析预灰桶极限载荷

2.1 建立有限元分析模型

采用大型有限元计算软件ABAQUS 6.8，运用Buckle分析模块，可得到装置的线性屈曲模态及对应的极限载荷。考虑到分析要求及装置的结构特点，建立的有限元模型较真实装置作了一些简化。主要简化为：以设备本体法兰处为界；搅拌器及其支架及附件的载荷折算为均布载荷加载在加强筋平台上；简化容器底部裙座处锥型部分，模型采用壳单元建立，限元模型如图2所示。

图2 装置的有限元模型

2.2 边界条件

1）搅拌器部分的重力载荷

将搅拌器及其支架及附件的重力载荷分别加载在两处加强筋平台上。由于搅拌装置为偏心安置，所以两处载荷承受的重力不一致，两平台分别以承受总重（86 195N）的25%、75%计算。

2）搅拌器的扭矩

ABAQUS中通过下述方法加载扭矩：在筒体的轴线与搅拌轴填料法兰的交点位置设置一参考点RP，将该参考点与加强筋两个平台的上部平面进行耦合，即参考点RP的所有自由度将与两个平面一致。将Y方向的扭矩加载于参考点RP上，扭矩将自动传递给两个平面。真实工况下，搅拌装置的所有载荷通过四个支脚传递给筒体，因此这种加载方法与实际情况是相符的。

3）底部约束

将裙座轴截面的所有自由度设置为0。

2.3 网格划分

采用结构化网格对模型进行划分，总网格数约为7万个。

2.4 计算与分析

模型的所有材料均设置为Q235钢，其弹性模量为206GPa，泊松比为0.3。20℃时Q235钢的屈服应力为235MPa。

预灰桶在使用中同时存在恒定载荷和可变载荷，这些载荷会对计算中的屈曲载荷系数产生影响，从而使得系数存在变化。重力载荷与扭矩可视为恒载。考虑到外压是引起壳体失稳的最显著因素，故以下仅分析极限外压。表1列出了不同载荷组合时的极限压力分析结果。

表1 筒体的极限载荷分析结果

（续表）

结论：

1）由表1可知，计算的极限压力为107.0kPa（筒体内为负压），此值已超出大气压范围，故在正常生产条件下不会发生屈曲；

2）将重力和扭矩施加到结构中后，屈曲荷载系数反而增大，即极限压力值增大，但增大幅度很小。因此重力和扭矩对结构失稳的影响较小。

3 预灰桶失稳、变形事故情况分析

生产实践中，设备的搅拌开启瞬间，设备壳体局部出现有明显大面积凹陷，两侧不规则内凹，出现明显的失稳的变形特征。如图3所示两次事故后薄壁壳体变形的径向截面示意图。可以判定：开启瞬间，共同作用在局部壳体的载荷和应力，已经超过材料到变形临界值。

3.1 圆柱壳存在的形状偏差所造成的影响

利用李兹法（rayleigh－ritz）对此类设备进行研究，理论上，圆柱壳因为是轴对称的形状，所以当它受到的外压力或者是内负压是均匀的情况下，它的变形也是有规律的，周圈变形均匀。为方便研究，从假想均匀的圆柱壳上取出一个面积梁进行分析，通过这样的一个弹性基础单跨梁来分析设备所承受的应力。在这个面积梁上，定义壳体厚度t，半径为R（内半径），当承受的均匀压力p时，壳体所承受的一次薄膜应力为：

在实际工作中，圆柱壳很难保证理想的圆度，截面为椭圆状。在这种情况下，它所受到的应力随之发生变化，如果按照上述公式计算，会出现偏差。当截面为椭圆形时，圆柱壳上一次弯曲应力pb会在偏差越大的情况下，数值偏差越大，特别在椭圆的最长轴上数值最大。如图4所示，取圆柱壳的一部分研究，假定椭圆的半长轴为Ra（内圆），半短轴为Rb，可以得到三个无量纲参数：

图3 事故横断面截面图

在上述公式中，α可计算出壳体弯曲应力的数值，β可计算出壳体整体形状偏差的数值，e可计算出壳体壁厚的数值。

当圆柱壳的容器被施加了外部压力或内部施加负压后，它的形状会随着压力的变化而进行变化，特别当圆柱壳为直接较大、壳体厚度较薄的情况下，变形表现的更加显著。在这种情形下，变形量对整体设备的载荷、刚度影响也随之增大。所以用有限元计算圆柱壳的变形时一定要考虑几何非线性的存在。

图4 将圆柱壳划分为有限元网格

在几何非线性条件下，圆柱壳的弯曲应力与内压不再成线性关系。用一次薄膜应力pm分析为内压p的大小，通过试验可得到α和pb之间随着压力变化后的曲线图（图5），这里以5种不同壁厚和3组形状偏差进行有限元数据分析。

图5 圆柱壳因形状偏差所产生弯曲应力的分析

从图5可知：

1）图中e增加，pm的曲线斜率所存在的差别变的更明显。这说明几何非线性对圆柱壳计算结果的存在非常明显的影响，通过上图可知，壳体壁厚越薄，存在的影响越大。

2）α与β为正比关系，可知形状偏差对弯曲应力pb的影响比较显著。

3）通过上图可以看出pm越小，图中的直线斜率越大。可知当壁厚一样时，它所受的薄膜应力pm也随之变小，形状偏差对pb的影响表现显著。

4）图中如果β值一样时，e值越大，α值越大，若变形一样，壳体壁厚越薄，它的弯曲应力pb的变化越明显。

3.2 初始挠度对圆柱壳稳定性影响的分析

圆柱壳的变形分析是在内外压力发生变化时所发生的，在它自身所承受的范围内，变形不体现出来；但随着压力的P的变化，当超过了它所承受的临界值，圆柱壳的变形失稳会从量变转化为质变，圆柱壳的对称性发生变化，压力与变形之间的线性关系也发生变化，即使在圆柱壳载荷没有变化时，设备的变形也会继续扩大，最后导致整体变形破坏。

通过试验可知，在壳体的厚度原始缺陷控制在20%以内时，外界所产生的应力对它应力的影响很小，在设计中可忽略。但是在圆柱壳稳定性研究时，往往忽略初挠度所存在的影响，所以理论计算值和试验值有很大差别。在李兹法（rayleigh－ritz）对圆柱壳的研究试验中，通过有限元模型的分析和公式的校核，误差可以差别到67.67%。实际上，此类设备的实际临界压力低于理论计算值，主要原因为：

1）实际当圆柱壳失稳时，它的应力已经超过了它自身的弹性极限，而理论公式中计算时建立在壳体材料为标准弹性的基础之上，所以造成了偏差。

2）以上分析可知，圆柱壳在制造中由于各方面的影响和限制，因为卷板、焊接以及矫正等，会在设备本体上产生初始挠度，当生产中外力的存在，这些初始挠度将会造成壳体的变形弯曲。这也是理论公式计算中没有考虑到的附加应力，这种应力往往还是比较大的。这种应力的存在，在圆柱壳各种条件发生变化时，如果超出载荷极限，它会加剧设备的变形，破坏它的强度和稳定性。

4 增强预灰桶的稳定性的措施

薄壁圆柱壳体类设备强度的常规计算和校核是设计的基础，提升薄壁圆柱壳体类设备的稳定性，在制造、使用和运行管理中，以下因素还需予以考虑：①提高预灰桶的负压承载极限。负压承载极限是宏观上对设备整体的评定，提高负压承载极限可以通过肋板的增设和调整。②此类设备多以现场滚板制圆加工为主，强化现场的建造质量把关。在制造和检修过程中，执行质量检验标准，按规范控制不圆度和错边量等制造偏差。③生产运行中，搅拌启动瞬间，蒸汽与冷凝水热交换，形成负压脉冲载荷，是破坏稳定性诱发因素之一。严格执行工艺操作规程，规范操作程序，是防止负压出现等不正常工艺状态出现的有效手段。④载荷均匀对预灰桶的稳定性有着非常关键的影响。运行中，监控电流变化，执行定期清理工艺纪律，防止化工物料粘结等不均匀产生的附加载荷，对整体设备的稳定性造成影响。

［1］ 徐秉业.弹性力学［M］.北京：清华大学出版社，2007

［2］ 张征明，王敏稚，何树延.压力容器形状偏差对安全性能的影响［M］.核动力工程，2000（05）