基于ALE算法的船体板架射流载荷下毁伤模式分析

崔 杰，智广信，黄 超

（1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003；2.中国工程物理研究院 流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室，四川 绵阳 621900）

基于ALE算法的船体板架射流载荷下毁伤模式分析

崔 杰1，智广信1，黄 超2

（1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003；2.中国工程物理研究院 流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室，四川 绵阳 621900）

研究表明，近边界气泡在坍塌阶段产生的高速射流将对船用板架结构造成严重的损伤。本文利用LS-DYNA中的ALE算法对船体板架结构在射流冲击载荷作用下的破坏情况进行了模拟。首先分析简单平板在不同作用位置、速度和形状的射流载荷作用下的动态响应。在此基础上对射流冲击下加筋板结构的毁伤特性进行了研究，重点分析了结构的强弱对板架毁伤模式的影响。计算结果表明：气泡射流载荷对于船体结构的破坏具有明显的局部效应，其破坏程度非常严重，射流对加筋板的毁伤效果因冲击位置不同而有所区别。因此，在舰船结构抗爆抗冲击性能研究中，气泡载荷不容忽视。

振动与波；气泡射流；水下爆炸；毁伤效果；动态响应；数值仿真

在海战中，水雷、鱼类和深水炸弹等水中兵器在水下爆炸产生的冲击波载荷和气泡载荷能够导致舰船局部或总体结构的严重毁伤，使舰船丧失战斗力。国内外对水下爆炸冲击波的研究开展较早，以试验研究、数值仿真与理论研究相结合的方式，取得了大量研究成果[1-4]。从上世纪80年代中期起，研究者意识到气泡对结构的损伤可能比冲击波更严重，目前水下爆炸的气泡阶段已经成为国际上研究的热点。

爆炸产物形成的气泡与周围水介质的相互作用，以膨胀和压缩的运动方式产生滞后流与脉动压力。大量研究发现[5，6]，气泡的脉动压力可以引起船体的鞭状响应，导致舰船纵向总体屈曲破坏和大变形。而近边界气泡在最后的坍塌阶段时，会形成高速射流。

对于气泡射流，尽管国内外已有大量关于利用试验和数值手段的气泡动态特性[7-10]的研究，但就气泡射流对于船体结构的毁伤效果这一空白的研究领域，到目前为止依然没有成熟的理论体系。基于此，本文将在探讨射流载荷特性的基础上，建立了简化的射流模型，对射流冲击作用下简单平板和加筋板的动态响应进行研究，分析其中的破坏模式，为提高舰船的抗爆抗冲击性能提供参考。

1 数值模型与计算方法

1.1 有限元模型

LS-DYNA中已有许多成熟的算法，通过建立任意装药形状的炸药有限元模型，能够有效地模拟真实爆轰情况下水下爆炸流场的运动。由于爆轰压力远大于重力，认为在此阶段重力的影响可以忽略，因此采用1/4对称模型计算以减小计算量，计算模型如图1所示。

图1 气泡运动第1阶段计算模型示意图

有限元模型计算得到的水下爆炸初始气泡是后续计算的初始条件，因此其准确的程度对全局计算的精度会产生一定影响。由于模型中存在有限水域效应，即使施加了无反射边界条件后，水域的边界仍然可能对气泡的运动产生影响。因此，我们估算出气泡运动大致所需要的时间，然后根据冲击波在水中传播的近似速度预估出所需水域的尺寸，尽量避免这类因素的干扰。根据经验，对于长径比较小的药包，水域的大小至少应取为药包等效半径的15倍以上，而对于长径比较大的药包，水域的尺寸则应取得更大。

1.2 多物质ALE算法

采用跟踪材料运动的ALE算法跟踪产物的运动，将守恒方程用于求解流场网格速度和位移，具体形式如下

式中：ρ和x为质量密度和位移，v和u为物质速度和网格速度，σ和ε分别为应力和应变张量，e为能量。在Lagrangian格式下u=v，在Eulerian格式下u=0。数值处理采用中心差分法更新网格位置，时间步长Δt需满足Courant稳定条件。

1.3 材料及状态方程

钢板材质为DH36钢，密度7 780 kg/m3，泊松比0.281，屈服强度355 MPa，参照文献[11]给出的参数，采用了等效失效应变模式定义材料的失效，取材料的等效塑性应变的失效应变为0.1。采用Cowper-Symonds模型考虑应变率影响

式中：σ0为初始屈服应力；ε˙为应变率；C和P为应变率参数。

采用Gruneisen状态方程描述水的压缩性质

式中：E是单位体积的初始内能；C是Hugonoit线截距，即初始状态下的声速；S1、S2和S3是匹配的Hugonoit线的斜率系数，γ0是初始状态下的Gruneisen系数 ；a是γ0的1阶体积修正；压缩率μ=1/V-1。

2 简单平板情况

由于船体构件的纵、横排列往往把外板划分为一块块的方形板格，首先研究方板的情况，射流载荷取半径0.25 m，长0.5 m的圆柱形；方板被射流冲击区域与圆柱形射流载荷的网格尺寸均取圆柱形射流直径的百分之一即5 mm，对方板进行冲击。首先来看射流冲击在板上所产生的压力。

图2给出了射流顶端中心单元的压力曲线，压力的峰值约为301 MPa，与理论公式预估的300 MPa几乎相等，这是由于结构的弹性，压力峰值处出现了轻微的振荡，可见本文的计算模型是准确的。而在峰值过后，由于边侧稀疏波的作用，压力迅速降到很小的位置，随后由于空化的产生，压力降至零。

图2 射流与固壁的相互作用

图3为方板的破坏全过程，云图表示有效塑性应变（下同）。由于射流距板中心的初始距离为0.05 m，因此在t=0.3 ms时，射流顶端刚与板接触，板的中心产生了塑性变形。可以看到，塑性变形首先在板与射流边缘接触的部位产生，这是由于载荷强度很高，属于塑性动力学中的高载范围，板在运动过程中将形成两个塑性格式不同的区域。由于载荷的降低，移动的塑性铰环向板中心汇聚，t=0.9 ms时，平板的中心在高速运动的惯性下达到破坏屈服条件，出现了与方板边缘正交的十字形裂口，这有点类似于水下接触爆炸的效果，说明射流冲击的载荷强度是很高的。如果不计方板对射流的阻碍效果，那么射流穿过方板的时间应为3 ms，而实际中由于板的阻碍以及射流距板中心的初始距离，t=5.0 ms时射流才完全穿透方板。最终形成了一个很大的破口，破口的尺寸约为射流尺寸的两倍。

图3 方板在射流冲击作用下的响应

2.1 射流冲击位置的影响

射流冲击方板时，不一定都作用在板的中心位置，还有可能作用在其他位置。图4给出了射流分别冲击方板中心、侧面区域和角落区域时，造成的最终破坏效果对比。

图4 射流冲击方板不同位置造成的破坏

总体上看，除了在射流冲击方板侧面区域和角落区域的工况中，边界约束处出现了不同程度的塑性变形外，射流冲击造成的均为典型的十字形裂口，裂口扩张形成花瓣形破口，破口的尺寸和深度基本一致，这符合射流冲击载荷造成局部破坏的特点，可见对于平板，射流冲击位置引起的差异很小。

2.2 射流速度的影响

射流的速度对射流冲击载荷起着决定性的作用，因此，不同冲击速度下结构的响应也是本文重点关注的问题之一。图5给出了射流速度分别为100 m/s、150 m/s和200 m/s时，方板的变形和破坏，从图中可以看到，由于射流速度的减小，射流所携带的能量减少，射流冲击造成的破坏也相应减小，速度为100 m/s的射流只是在射流冲击的区域产生了一定的塑性变形，而在速度为150 m/s射流的作用下，冲击区域的中心出现了很小的破口，但远比速度为200 m/s的射流造成的破口小。另外，从100 m/s和150 m/s工况还能够看到应力波在约束端的反射，这是由于射流速度较慢，冲击板的时间较长所致。

图5 不同速度的射流冲击方板造成的破坏

图6给出了板中心在z方向运动的速度对比，可以看到，当射流的速度较小，即射流所携带的能量较少时，虽然板在运动过程中也能形成两个塑性格式不同的区域，但由于板从射流获得动能较少，运动速度较低，因此在射流卸载后板中心的运动迅速衰减，进入类似于弹性振动的模式，射流的能量大部分被板所吸收。而当射流速度较大时，由于获得的能量较多，板中心破裂后，在惯性作用下与射流一起继续以较高的速度运动。

图6 板中心的运动速度

2.3 射流形状的影响

射流的形状可能随起爆方式和边界形状的改变而发生变化，这是影响射流冲击载荷的另一个关键因素。先考虑不同形状的射流作用下平板的响应特性，给出携带相等能量的三种形状射流的工况。射流的三种形状分别为圆柱状、正圆台状、倒圆台状，高度均为0.5 m，如图7所示。

图7 不同形状的射流

图8对比了t=3.0 ms时，三种射流冲击下板的破坏形式，从破口的形状上来看基本是相似的，但是倒圆台状射流冲击造成的破口最大，正圆台状射流的最小，圆柱状射流的居中，方板破口的深度也具有同样的规律，圆柱状射流造成的破口深度为0.298 m，正圆台状射流冲击形成的破口深度只有0.249 m，而倒圆台状射流的为0.315 m。这是射流速度较高，平板出现破坏时的规律。

图8 不同形状射流造成方板的破坏圆

图9给出了射流速度为100 m/s时，平板在三种不同形状的射流冲击下获得的动能和内能对比，由于射流速度较低，平板均没有出现破坏，射流的能量完全被板吸收，这一点可以从平板最终获得的动能几乎相等看出。从板获得动能的变化曲线可知，倒圆台状射流冲击造成的破口最大是因为平板在其作用下获得的动能峰值最大，造成的破坏最剧烈，因此这种情况下平板获得的内能最多，即平板吸收的能量最多，其次是圆柱形射流的工况，而正圆台状射流的工况最少。平板吸收射流能量的这种规律与前面的分析一致。由此可知，射流的影响区越大，冲击造成结构的破坏越严重。

图9 低速射流冲击平板获得的能量

3 加筋板情况

为了研究射流冲击对加筋板的毁伤特性，同样研究了圆柱状、正圆台状、倒圆台状三种射流冲击的工况，三种射流的质量、速度均相等，因此也携带有相同的能量。首先来看射流冲击弱构件，也就是射流作用于加强筋之间的板上造成的破坏模式。

3.1 射流作用于弱构件

图10给出了半径0.25 m，长0.5 m的圆柱形射流，以200 m/s的速度冲击加筋板两条加强筋之间的外板时的破坏过程。

图10 射流冲击外板的响应

首先，t=0.7 ms时，外板的中心首先达到破坏屈服条件，出现了与方板边缘正交的十字形裂口，随着裂口的扩展、延伸，外板的变形程度越来越剧烈。当外板的塑性变形扩展到加强筋处时，由于加强筋增加了该处板的抗弯曲能力，塑性变形和裂口的延伸受到阻碍，因此改变方向沿着加强筋与外板连接的方向传播，如t=3.0 ms时的图像。在t=5.0 ms时，射流完全穿透外板进入加筋板上方，可以看到最终形成的破口在加强筋方向较大，而在外板与加强筋连接处由于受到加强筋的阻碍，外板沿着加强筋的方向被撕裂。

3.2 射流作用于强构件

射流作用于强构件也就是射流直接冲击加强筋的情况，由于射流作用区域的外板和加强筋的抗弯能力不一致，因此可能出现不同的现象。图11为半径0.25 m，长0.5 m的圆柱形射流，以200 m/s的速度冲击加强筋处的情形。t=0.3 ms时，射流与加筋板的中部接触，由于加强筋与外板连接的位置强度较高，塑性变形首先在这里产生。随着射流继续向上运动，t=0.5 ms时，外板在剪力作用下出现了首先剪切破坏，破口在加载作用下首先沿加强筋的纵向延伸，而加强筋则基本完好。随着冲击作用的进一步加强，外板的破口向周围发展和扩张，加强筋一侧的外板出现了四条裂口，其中两条裂口与加强筋纵向平行，另外两条与加强筋纵向约成60º，它们将这一侧的外板分成三部分，形成三块“花瓣”，如t=3.0 ms时的情形，可以想象加强筋另一侧的外板也应该出现了相同的破坏模式。t=5.0 ms时，射流完全穿透外板进入上部空间，除了外板的破口进一步扩大，还能看到加强筋腹板中部产生了屈曲，加强筋两端的约束处也出现了较大的塑性变形。以上所有这些塑性变形和破坏全都集中在射流冲击的这条加强筋和与之连接的外板附近，为典型的局部破坏。

图11 强构件在射流冲击作用下的响应

图12给出了携带相等能量的三种形状射流冲击工况下，加筋板的最终变形，从图中可以清楚的看到，仍然是倒圆台状射流产生的破坏最为严重，其次是圆柱状射流，而正圆台状射流产生的破坏最小，其中，正圆台状射流的工况中，外板产生了典型的六边形破坏模式，而其他两种工况中由于结构的变形更加剧烈，这种六边形的破坏模式不如正圆台状射流的工况的明显。

图12 不同形状射流造成加筋板的破坏

从图13能够看到加强筋的变形和破坏模式，射流的冲击类似于集中载荷，因此加强筋的中部产生了很大的挠度，呈中拱状态，由于腹板中部的材料最先失效，这里的强度大大降低，在中拱产生的压应力作用下，腹板出现了屈曲，而面板在不对称载荷的作用下也出现了扭曲。

图13 加强筋腹板的屈曲

图14给出了加强筋中部的挠度变化对比，可以看到倒圆台状射流工况的最终挠度比正圆台状射流工况的大7.4%，这个差异与方板的结果相比较小，且挠度的幅值也较方板情况的小，这是由于加筋板的强度较高，抵抗变形的能力更强所致。

图14 加强筋中部的挠度变化对比

4 结语

采用简化射流计算模型，对水下爆炸气泡射流作用下船体板架结构的变形和破坏问题进行了分析，得到如下结论：

（1）射流冲击使平板产生强烈的局部变形和破坏，当射流的速度较低时，平板进入塑性动力模式，而当射流速度较高时，平板的中心单元失效，形成十字形的破口，破口呈花瓣状，与接触爆炸的效果类似。射流的影响区对射流的毁伤效果有较大影响，在能量相当的情况下，影响区大的射流能够产生更加严重的破坏；

（2）气泡射流对加筋板的毁伤效果因冲击位置不同而有所区别。射流冲击加强筋之间的外板时的破坏效果与射流冲击平板的效果基本相同，加强筋有阻碍裂口延伸的能力，而当射流冲击加强筋时，与加强筋连接的外板首先破裂形成六边形破口，加强筋形成中拱且腹板出现屈曲，对结构的纵向强度产生很大的影响；

（3）平板在倒圆台状射流冲击作用下获得的动能峰值最大，造成的破坏最剧烈，即射流的影响区越大，冲击造成结构的破坏越严重。

[1]Ramajeyathil Agamk,Vendhan C P.Deformation and rupture of thin rectangular plates subjected to underwater shock[J].Int.J.Impact Engng.,2004,24:9999-1015.

[2]Ung C F,Hsu P Y,Hwang-Fuu J J.Elastic shock response of an air-backed plate to underwater explosion[J].Int.J. Impact.Engng.,2005,31:151-168.

[3]Chung K Y,Nurick G N.Experiment and numerical studies on the response of quadrangular stiffened plates.Part I：Subjected to uniform blast load[J].International Journal of Impact Engineering,2005,31(1):55-83.

[4]Langdon G S,Chung K Y,Nurick G N,et al.Experiment and numerical studies on the response of quadrangular stiffened plates.Part II：Localised blast loading[J].International Journal of Impact Engineering,2005,31(1): 85-111.

[5]姚熊亮，陈建平.水下爆炸二次脉动压力下舰船抗爆性能研究[J].中国造船，2001,42(2):48-55P.

[6]董海，刘建湖，吴有生.水下爆炸气泡脉动作用下细长加筋圆柱壳的鞭状响应分析[J].船舶力学，2007，11(2)：250-258.

[7]姚熊亮，张阿漫.简单Green函数法模拟三维水下爆炸气泡运动[J].力学学报，2006，38(6)：749-759.

[8]张阿漫，姚熊亮.基于边界积分法的气泡动态特性综述[J].力学进展，2008，38(5)：561-570.

[9]宗智，何亮，孙龙泉.水下爆炸气泡对水面舰船载荷的数值研究[J].船舶力学，2008，12(5)：733-739.

[10]崔杰，张阿漫，郭君，等.舱段结构在气泡射流作用下的毁伤效果[J].爆炸与冲击，2012，32(4)：355-361.

[11]郭君，崔杰，肖巍，等.舰船双层底液舱水下爆炸作用下动态响应[J].噪声与振动控制，2012，32(6)：94-99.

[12]Benjamin T B,Ellis A T.The collapse of cavitation bubbles and the pressures thereby produced against solid boundaries[J].Philosophical Transactions of the Royal Society LondonA,1966,260:221-240.

Analysis of Damage Modes of a Ship’s Stiffened Plate Subjected to Bubble Jet Loading Based onALE Method

CUIJie1，ZHI Guang-xin1，HUANG Chao2
(1.School of NavalArchitecture and Offshore Engineering,Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,Jiangsu China; 2.National Key Laboratory of Shock Wave and Detonation Physics,Institute of Fluid Physics,CAEP, Mianyang 621900,Sichuan China)

Recent studies have shown that bubble collapse near a boundary would generate high-speed jet which could cause severe damage of ship structures.In this paper,the ALE method in LS-DYNA was adopted to simulate the damage effect of a ship’s stiffened plate structure subjected to jet impinging.Plane plate’s dynamical responses under different impinging location,velocity and configuration of the jet loading were analyzed.On this basis,damage modes of the stiffened plate impacted by the bubble jet in solid and vulnerable regions were discussed.The result shows that the bubble jet loading can cause serious damage of the structure and have obvious local effect of damage.The damage modes of ship’s structure vary with impinging location change of the bubble jet.Through the analysis of explosion and shock resistance,it can be concluded that the effect of underwater bubble explosion cannot be neglected.

vibration and wave;bubble jet;underwater explosion;damage modes;dynamical response;numerical simulation

U66

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.042

1006-1355(2015)02-0188-06

2014－09－25

国家自然科学青年基金项目（51409129）；江苏省自然科学青年基金项目（BK20140504）

崔杰(1984－)，男，博士，讲师，研究方向：水下爆炸气泡动力学，海洋工程结构性能与安全性。E-mail:cuijie2006@hotmail.com

智广信，男，研究生。E-mail:18362890126@139.com