矢量方向在三坐标测量中的应用

2015-12-02山东滨州渤海活塞股份有限公司256602王秀金赵春芝

金属加工(冷加工) 2015年22期

关键词：销孔样件交点

■山东滨州渤海活塞股份有限公司（256602）郑亮王秀金赵春芝

矢量方向在特征构造中的应用

1.平面与平面相交

平面与平面相交时得到一条直线，此直线的方向怎么确定呢？根据经验得到一个规律，即此直线方向的确定符合“右手定则”。

如图1所示是一个V形块。看一下平面间的交线情况。

图1

（1）平面1与平面2相交得直线1，平面1的矢量方向为Z+，平面2的矢量方向为Y－，按“右手定则”，四指由Z+到Y－旋转，拇指所指方向为直线方向，则能确定直线1的方向为X+。若平面2与平面1相交，按“右手定则”得到的直线方向正好相反，则为X－。

（2）相同道理可得平面1与平面3相交，得直线方向Y－；平面2与平面3相交的直线方向为Z－；平面3与平面2相交的直线方向为Z+。

（3）平面4与平面5相交的直线方向如图2所示。用“右手定则”判定平面4与平面5相交的直线2方向为Y+。

图2

图3

图4 测量示意图

应用实例：样件销孔铜套缺口位置度的测量。样件销孔衬套图样要求如图3所示。测量时，将工件放在平板上，缺口朝向X+方向并露出（见图4），便于测量。测量平板作为平面1，斜平面为平面2，再测量外圆1，建坐标系时用平面1作为找正轴，平面1与平面2的交线作为旋转轴。为了直观，使工件坐标系与机器坐标系方向一致。为此先要确定交直线的方向。在构造直线时，要使得到的直线方向与机器坐标系Y+一致，根据“右手定则”，应选择平面2到平面1的相交直线（见图5）。建坐标系时，用平面1找正Z+并归Z原点，直线1旋转到Y+，圆1原点在XY平面。这样建好的坐标系与机器的坐标系一致(见图6)。然后测量缺口小圆，看其Y坐标值就行了。

图5

图6

部分程序如下：

以上程序中，圆2的Y值0.0373×2=0.0746即为所求位置度。

2.圆与圆相交

圆与圆相交时得到两个交点，而这两个交点需要分两部构造，如图7所示，圆1与圆2相交得到的交点也可以由“右手定则”判定，掌心朝向纸面，将右手拇指由圆1指向圆2，四指指向纸面一侧的交点1为圆1与圆2的交点。同样得到圆2与圆1的交点2。

应用实例：样件销孔减压腔角度的测量。样件减压腔是在样件销孔内对称地铣两个圆弧，要求测量45°与10°（见图8）。需要分别测得销孔圆2和减压腔圆弧圆3、圆4，再用圆2和减压腔圆弧圆3、圆4构造交点点1、点2、点3和点4（见图9），然后用这四个点分别与圆2连线，评价直线的角度。

图7

图8

图9

其部分测量程序如下：

3.线与圆相交

线与圆相交得到两个点。如图10所示，线1与圆1的交点应为穿进去的点1。

图10

应用实例：如图11 所示样板，如果要测量106.3°这个值，要先测量R100.0mm的圆弧，再测量一条直线，用直线与圆刺穿得到一个交点，当然这个交点与直线的方向有关，这个点是直线方向上穿进去的点。然后构造这条直线的反向直线。用构造的这条反向直线与圆刺穿得到另一个交点。然后用这两个交点分别与圆心连线评价这两条直线的夹角。

图11

矢量方向在角度评价中的应用

1.面与面的夹角

面与面的夹角为两平面法线的夹角。

应用实例：如果要测量一量块的两垂直平面间的角度。在PC-DMIS中直接评价两平面间的三维夹角，所得的结果应该是哪一个角度呢？如图12所示，平面1的矢量方向是垂直于平面1向上，平面2的矢量方向是垂直于平面2向上。在PC-DMIS中，评价平面1与平面2间的三维夹角为角1，而我们要测量量块平面1与平面2之间的夹角即角2，所以软件直接评价出的结果与我们想要的结果是互补关系。