黄河水下三角洲快速沉积粉土层桩基p－y曲线试验研究*

刘红军，马明泊，吕小辉，西国庚

（1.中国海洋大学海洋环境与生态教育部重点实验室，山东 青岛 266100；2.中国海洋大学环境科学与工程学院，山东 青岛 266100；3.河南省岩土工程有限公司，河南 洛阳 471023）

桩基础广泛应用于承受竖向荷载，而随着高层建筑、港口码头、海上风电场以及海洋采油平台等结构物的增多，加上地震力的考虑，桩基础承受的水平荷载以及产生的横向位移越来越大，关于桩的水平承载力以及桩－土水平相互作用的研究也越来越多。

中国现有的桩基水平承载力计算方法以m法等线弹性计算方法为主，不能体现桩土非线性作用的实际情况，而且参数的选取受限于位移大小。由Matlock［1］和 Reese［2］及 O’Neill［3］提出的水平荷载单桩计算的p－y曲线法，考虑了土体的非线性，已被纳入美国石油学会API规范［4］。众多学者针对p－y曲线法的计算求解进行了研究，刘红军等［5］建立了水平受荷桩的数学规划算模型。上官士青等［6］基于数学规划算法，用单根可在水平面内旋转的非线性弹簧模型可有效反映出桩身在三维空间内的位移和力的协调。这些研究都是基于砂土及黏土的p－y曲线，而关于粉土p－y曲线的研究中，王腾［7］进行了粉土中的钢管桩水平荷载试验，结合砂土p－y曲线形式，提出了粉土p－y曲线模型。现代黄河水下三角洲沉积物是在快速沉积下形成的，土的孔隙中的水来不及排出，表层沉积物没有经过压实作用的影响，因此，沉积物的含水量和孔隙水压力较大，其抗剪强度较低，压缩性较高［8］。同时单红仙等［9］还发现，黄河口快速沉积的粉质土固结速度很快，超静孔隙水压力消散比理论计算值要快。本文以黄河粉土为试验地基土，并模拟黄河水下三角洲快速沉积环境，进行了水平静力加载试验，得出预埋桩及贯入桩p－y曲线，给出了相应的p－y曲线公式，为以后黄河三角洲粉土地区桩基设计提供了相应的理论依据。

1 试验介绍

1.1 试验设备及模型桩

试验在一玻璃钢质长方形槽内进行，槽尺寸：长1.2m，宽0.4m，高1.0m。槽两侧布有设排水板和排水孔，以加快排水固结速度。模型桩为有机玻璃管，外径40mm，内径30mm，长1.2m。沿桩身两侧对称设置18对120Ω电阻应变片，桩身应变片布置如图1所示。做好防水措施后，对模型桩抗弯刚度进行标定，以简支梁法测得为抗弯刚度320N·m2。应变由东华静态应变仪DH3815以及配套的系统DH3815N实时连续采集，应变仪量程±20 000με，最高分辨率1με；孔压由DAQLab2005实时连续采集。桩头处安置2个水平位移传感器记录桩头处水平位移，位移计距离泥面分别为4及13cm，用磁性表座吸附在重物上固定，水平位移传感器型号为MS-50，测量精度为1%mm。

1.2 试验用土及方法

试验用土取自黄河三角洲刁口地区。将黄河三角洲取得的扰动土样风干后，加水充分搅拌至含水率达到35%左右，保证制备土样具有一定的流动性，以使土样能够均匀地装入试验槽内并模拟黄河三角洲的快速沉积环境。

固定模型桩如图1，将搅拌均匀的土样分层逐步转移至试验槽内，并逐步安装固定孔隙水压力传感器，8个孔隙水压力传感器以10cm等间距安装于土槽中。每天在水槽中加水保持水位不变，并观察孔压消散情况，待测得孔压为相应深度的静水压时，认为粉土已经达到完全固结，进行水平静力加载试验。

采用砝码分级加载的方法在桩顶施加水平荷载，每级加载持续时间为1h，并记录每一级荷载作用下桩顶相对稳定后的水平位移。当加载至第7级时，泥面位移将近2cm，认为土体破坏，停止加载。第1级至第7级的砝码重量依次为8.3、18.3、31.05、43.8、56.55、69.3和82.05N；加载过程中，连续采集记录桩身应变。

试验结束后，自泥面向下每10cm取一组土样，共取3组，根据《土工试验方法标准》GB/T50123-1999进行各项指标测试。测得土样各项指标相近，各指标平均值分别为密度1.866g/cm3，塑性指数Ip为9.1，有效重度γ’为8.66kN/m3，平均黏粒含量为10%，试验土的颗粒级配曲线如图2所示。同时用手动微型十字板（规格为高度40mm，直径20mm）测试试验地基土不排水抗剪强度如图3所示。

1.3 试验说明

在土槽宽度方向上，模型桩与箱侧壁距离为20cm，距离5倍桩径，但桩该方向上没有运动，忽略边界效应，运动方向上模型桩与箱壁距离大于10D（D为桩径），可忽略边界效应；通过计算临界桩长可知模型桩为柔性长桩，对于柔性桩，通过无量纲参数建立1g模型试验相似关系比较困难，但是林海［10］指出，竖向应力不相似可忽略的情况下，1g模型虽然不与原型完全相似，但也可以较好地反映原型桩的变形。

图2 试验土颗粒级配曲线Fig.2 Grading curve of the silt

图3 试验土不排水抗剪强度Fig.3 Undrained shear strength of experimental silt

2 试验结果分析

2.1 p－y 曲线推导

根据一系列的室内试验所测数据，可推导得到试验p－y曲线。由试验测得各级荷载下桩身应变，得出不同深度处桩身实测弯矩值。采用6次多项式拟合弯矩曲线分布图，对弯矩曲线二次微分，得到土抗力分布即公式（1）；桩身水平方向的位移则可根据公式（2）两次积分求得。对桩身弯矩二次积分确定侧向位移y时，会产生2个积分常量A、B。A、B可以由桩顶边界条件即桩顶的位移计测得的位移确定，然而按照此方法计算得到的桩身侧向位移y与饱和土层的土抗力p存在不对应现象，即在抗力为零的位置桩身存在侧向位移，再结合土抗力为零处y为零这一条件进行修正便可得到桩身侧向位移。

p－y曲线法考虑了土体非线性，适应不同外力及地层情况，用来描述桩土之间的相互作用是非常恰当的。p－y曲线反映的是桩土体系侧向位移与土抗力特性之间的关系，其关键落脚点在于桩周土体性质，同时，它受桩径、桩基刚度、截面形状，尺寸效应、桩头约束条件等多种因素的影响。开展p－y曲线研究以来，各种形式的p－y曲线不断被提出［1－5］，而双曲线型的p－y曲线形式简单、与实际吻合度较高，能较好的反映桩侧土实测p－y曲线的发展趋势［11］。双曲线型p－y曲线一般表达式为：

式中：p为桩侧土抗力；y为桩的侧向位移；k为初始地基反力模量；Pu为桩侧极限土抗力。由上式可见，影响p－y曲线形状的2个关键参数便是初始地基反力模量及桩侧极限土抗力。初始地基反力反力模量k＝ηz，η为初始地基反力系数，z为泥面下的地基深度。在桩基小变形情况下，k＝p/y，由两式，对几次试验值进行拟合得到η＝2 400kN/m3，以此可得到不同深度处k值。

关于极限土抗力Pu的研究也已经进行了很多年，由于桩土相互作用是一个在非线性与弹塑性介质中的复杂三维问题，至今未能得到一个精确统一的解答，各国学者分别针对黏性土和砂性土提出了不同的极限土抗力分布模式。Matlock［1］、Reese［2］和Sullivan［12］等分别给出了黏性土Pu的计算模型，对于砂性土中的桩侧极限土抗力；Broms［13］、Fleming［14］认为，Pu与kpγ′zD成线性比例关系；O’Neill［3］、Zhang［15］等还考虑了静止土压力系数k0的影响。

对于本文所研究的黄河三角洲地区粉土，考虑粉土既有黏聚力又有内摩擦力的性质，结合试验结果及已有文献对砂性土和黏性土Pu的总结，对p－y曲线在每个深度上试验数据点拟合获得极限土抗力Pu的表达式为：

式中：kp为被动土压力系数；D为桩径；γ′为土的有效重度。通过试验数据的拟合得到适用于黄河粉土的α、β，预埋桩的α、β的值分别为1.8与2.0。据此便可以得到预埋桩2、4、6倍桩径处的p－y曲线，与试验结果对比如图4，可以看到，不同深度处本文双曲线型粉土理论p－y曲线与试验曲线十分吻合。

2.2 埋置方式对p－y曲线的影响

Craig［16］指出，桩基础埋置方式会对模型试验及原型测试的结果产生影响。本文研究了2种不同的埋置方式对桩p－y曲线产生的影响。在进行完预埋桩的水平加载试验后拔出进行贯入桩试验，采用静压法贯入，贯入后静置2d再进行水平加载试验。忽略2d内土体物理性质的变化，得出p－y曲线见图5。

图4 粉土理论p－y曲线与试验曲线比较Fig.4 Comparison of test results and proposed p－ycurve

图5 粉土理论p－y曲线与试验曲线比较Fig.5 Comparison of test results and proposed p－ycurve

对于贯入桩来说，用双曲线型p－y公式对试验结果进行拟合会发现：

即需要对初始地基模量乘以一个系数f。kim［17］认为f是一个与贯入能有关的系数，本文中f取2.0，贯入桩的初始地基反力系数η＝1 011kN/m3。贯入桩Pu表达式中的α、β的值通过试验拟合则分别6.3与1.0。分别取2、4、6D处预埋桩与贯入桩p－y曲线进行比较见下图6。

图6 贯入桩与预埋桩p－y曲线对比Fig.6 Comparison of p－ycurves in silt for pre-installed and driven pile

由图可见（右上角小图为阴影部分放大），贯入桩与预埋桩p－y曲线相比有着较小初始刚度及较大的极限土抗力。基于Vesic的圆孔扩张理论，将圆孔周围的土体变形区分2个区：塑性区和弹性区［18］。如图7，沉桩过程中，具有初始半径a0的圆孔，被均匀分布的内压p所扩张。随着扩孔压力p的增加，围绕着圆孔的区域将逐渐进入塑性状态，圆孔的塑性区也将随着扩孔压力p的增加而不断增大，直到圆孔的半径也将达到极限半径au，而围绕着圆孔的塑性区半径则扩大到了rp，c在半径rp以外的土体仍保持为弹性平衡状态。在塑性区，与正常情况相比，产生相同的土抗力需要较大的土体位移，就使得贯入桩p－y曲线初始刚度较预埋桩要小；弹性区土体的挤密则让贯入桩拥有更大的水平极限土抗力。所以，在设计施工进行大变形分析及小变形分析时应考虑不同成桩方式的影响。

图7 扩孔问题示意图Fig.7 Sketch of cavity expansion

桩侧极限土抗力Pu随深度的变化如图8所示，贯入桩的极限土抗力与预埋桩二者差值随深度逐渐减小。桩体贯入使得浅层土极限土抗力增加较多，深层土极限土抗力增加较小，即黄河水下三角洲快速沉积粉土层中贯入桩对土体表面土抗力的影响更为显著。

图8 Pu随深度变化图Fig.8 Variation of Pu/Dwith z/Dfor different pile installation method

3 与现有p－y曲线的对比

由图9可见，黄河水下三角洲快速沉积粉土层中的p－y曲线与其他几种p－y曲线有着较为明显的区别与王腾的粉土p－y曲线相比，预埋桩曲线初始刚度及极限土抗力都要小很多，贯入桩曲线初始刚度及极限土抗力也仅在土表处较为接近，随着深度增加，曲线初始刚度及极限土抗力就要小很多。粉土与砂土相比有黏聚力，而与黏土相比则是有内摩擦力，王腾提出的粉土的p－y曲线中计算Pu是将摩擦极限抗力与黏聚力极限抗力相加，但是粉土性质之复杂并不能仅简单的表现为二者的相加。

与API砂土（O’Neill）及软黏土（Matlock）相比，本文p－y曲线初始刚度表现为：预埋桩始终介于砂土及软黏土之间，贯入桩与砂土较为接近。桩侧极限土抗力则都表现为：土表处极限土抗力要大于砂土与软黏土，但随着深度增加，桩侧极限土抗力逐渐介于砂土及软黏土极限土抗力之间，由图8可以明显看出Pu随深度的变化趋势，基本以4倍桩径为界。研究表明，水平受荷桩的水平位移和水平极限承载力主要由地面以下深度为3～4倍桩径范围内的土性决定［19］。黄河三角洲快速沉积粉土层中的p－y曲线在土表处表现出的不同于砂土及软黏土的性质在桩基水平承载力设计时应充分考虑。

4 理论验证

为了进一步验证本文提出的p－y曲线的正确性，由有限差分法结合本文提出的p－y曲线求解可得桩身位移及弯矩响应。解出桩身挠度及弯矩与实测对比见图10，由图可见，由本文理论p－y曲线计算得到的桩身水平位移及弯矩与试验值吻合良好，证明了本文所给出理论p－y曲线的可靠性与正确性。

图9 试验p－y曲线与其它p－y曲线对比图Fig.9 Comparison of experimental p－y curves and p－ycurves proposed by others

图10 粉土理论p－y曲线计算桩身位移及弯矩与试验值比较Fig.10 Comparison of predicted bending displacement moment using theoretical silt p－y curves and test results

5 结论

本文进行了黄河水下三角洲快速沉积粉土层中水平受荷桩的模型试验，分别给出了中的预埋桩和贯入桩的p－y曲线形式并验证了其可靠性，同时对比贯入桩及预埋桩p－y曲线得到如下结论及建议。

（1）本文试验拟合了适用于黄河水下三角洲快速沉积粉土层的桩基双曲线型p－y曲线公式

给出了适用于该地区的极限土抗力公式，及成桩方式对相关参数的影响，对该地区的水平受荷桩施工设计有一定的借鉴意义。

（2）黄河水下三角洲快速沉积粉土层中浅层（≤4D）桩侧极限土抗力较砂土及黏土的要大，深层极限土抗力则介于砂土与黏土之间。

（3）沉桩过程中在桩周形成塑性区使得粉土中贯入桩p－y曲线与预埋桩p－y曲线相比具有较小的初始刚度；而桩周土体的挤密则使得贯入桩有更大的极限桩周土抗力。

（4）桩基贯入对浅层土桩侧极限土抗力的影响更大，即沉桩使得浅层土极限土抗力增加较多，深层土的极限土抗力增加较少。

本文试验采用的地基土为黄河三角洲地区的粉土，模拟了该地区的快速沉积环境，并进行了小比尺水平静力加载试验，得到一些有意义的结论，同时该试验也具有一定的局限性，还需要更多根据现场实测资料的进一步探索和研究。

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