不同低温温度下砂土物理力学特性试验研究

孙杰龙，任建喜，李盛斌，曹雪叶，武雯利

(1.延安大学 建筑工程学院，陕西 延安 716000；2.西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安 710054)

陕西、内蒙、新疆等西部省区是我国重要的煤炭生产基地[1]。该地区矿井所穿越的地层主要以中生界白垩系和侏罗系地层为主，其中富水砂层是最为特殊的地层，该地层井筒涌水量大，有的矿井涌水量可达到1000～1200 m3/h左右，无法采用普通凿井法进行井筒施工[2]。采用冻结法施工可保证井筒安全顺利的穿越含水砂层，但若冻结壁强度不够，则极易发生涌水、溃砂事故的发生，对人员生命安全造成威胁，同时也会带来巨大的经济损失。因此，研究人工冻结砂土物理力学特性对确保冻结壁安全稳定和井筒顺利施工具有重要的工程实践意义。

关于人工冻结砂土物理力学特性方面已有学者做过相关研究。赖远明等[3]对冻结砂土的应力-应变关系进行了研究，提出了既能描述应变软化现象又能描述应变硬化现象的改进的邓肯-张模型及非线性莫尔强度准则。张德等[4]基于修正Mohr-Coulomb屈服准则，建立了不同影响因素下的冻结砂土损伤本构模型，该模型能合理解释冻土内部微裂隙向宏观破碎带转化过程。孙钦杰等[5]对不同含水量的冻结砂土单轴抗压强度研究，分析了含水量对人工冻结含盐砂土单轴杭压强度、破坏应变的影响。吴紫汪等[6]分析了在一定的加荷速率下，围压和温度对冻结兰州砂土应力-应变特性影响。周凤玺等[7]基于离散单元法颗粒流理论，采用接触黏结模型中来考虑冻土中冰的胶结作用，建立了冻结砂土的颗粒流模型。马玲等[8]对冻结砂土进行了小同温度和围压下的三轴剪切试验，并筛分得到了三轴试验前后的颗粒大小分布曲线。赵淑萍等[9]通过分析不同试验条件下的蠕变过程曲线，探讨了冻结砂土在动荷载下的蠕变模型，分析了最大加载应力、温度及加载频率对冻土蠕变破坏、应变、破坏时间和最小蠕变速率的影响。徐湘田等[10]对含盐冻结粉质砂土力学性质进行了试验研究，结果表明：盐冻结粉质砂土强度随围压变化可分为3个阶段：强度快速增长阶段、强度缓慢增长阶段、强度降低阶段。石泉彬等[11]利用自行研制的大型冻土直剪仪开展冻结强度试验研究，分析了人工冻结砂土与结构接触面冻结强度影响因素及其规律。马冬冬等[12]分析了主动围压和应变率对冻结砂土动态力学性能的影响。金龙等[13]通过分析冻结砂土的常规三轴试验数据，利用损伤力学理论推导出冻结砂土的各向异性损伤变量的表达式。王大雁等[14]对深部人工冻土在小应变条件下的刚度特性进行了研究。马小杰等[15]对青藏铁路路基下高温一高含冰量冻土旁压试验研究。徐春华等[16]对基于不等幅值循环荷载作用下低温三轴振动试验资料，研究了冻结粉质粘土在分级往返加荷情况下的残余应变产生条件。

周家作等[17]采用双针法对不同温度的环刀土样进行了测试并对冻土传热过程进行数值试算，反演得到不同温度的相变热容和未冻水含量。陈之祥等[18]为评估热参数取值对冻土温度场的影响，将导热系数、比热、潜热作为冻土温度场的影响因素进行试验设计。叶万军等[19]对温度对黄土的热参数影响进行了研究，分析了黄土热参数随温度的变化规律。陈之祥等[20]根据饱和冻土的土、水、冰三相组成，对基于导热系数的冻土未冻水含量反演公式进行了推导。石梁宏等[21]分别对5种典型温度条件下冻土的热物理参数进行50组大样本测试，研究结果表明:即使在同一温度下，试样的热物理参数也存在明显的随机性，但又呈现出一定的统计规律；冻土的热物理参数(导热系数和容积热容量)服从正态分布或对数正态分布。

综上所述，学者们在工冻结砂土物理力学特性方面做过相关研究。本文将以白垩系富水砂层砂土为研究对象，分析不同冻结温度下的物理力学特性，研究结果可为该地层冻结壁设计及井筒安全施工提供一定的科学依据。

1 人工冻结砂土热物理特性试验

试验所采用的设备为Test Protocol Hot Disk TPS 2500S型热常数分析仪，如图1所示。

图1 2500S型热常数分析仪

1.1 不同低温温度下砂土比热容变化规律

现场取样后根据GB/T50123-1999《土工试验方法标准》和《水工混凝土试验规程》SL352-2006要求制样。将制备好的试样进行分组，并放入制冷箱中，依次完成不同低温(25 ℃、-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃和-20 ℃)下砂土比热容试验，其结果如表1所示。

表1 不同低温温度下砂土比热容

现将表1不同低温温度下砂土的比热容绘制成图，如图2所示。

图2 不同低温温度下砂土比热容

由图2可知，不同低温温度下砂土比热容随温度降低呈现出先减小后增大再减小最终趋于稳定的变化规律。当砂土温度从25℃降到-5℃时，砂土比热容减小，分析认为，当砂土温度降至0℃以下时，砂土中自由水会相变成冰，而冰的比热容只有水的一半左右；当温度从-5℃降到-10℃时，砂土比热容增大，分析认为，此阶段由于单位质量砂土中所含自由水较多，随着温度降低砂土中自由水速度凝结成冰，此过程中需要释放的内能较大，因此当温度从-5℃降到-10℃时，人工冻结砂土比热容增大；当砂土温度从-10℃降到-15℃时砂土比热容减小，分析认为，此阶段由于单位质量砂土中所含自由水较少，改变单位温度时砂土中自由水凝结成冰所释放的内能也随之减小，比热容减小；当温度从-15℃降到-20℃时，砂土比热容基本不变，分析认为，此阶段单位质量砂土中自由水基本全部凝结成冰，改变单位温度时自由水凝结成冰所释放的内能基本不变，砂土的比热容基本稳定。

1.2 不同低温温度下砂土导热系数变化规律

现场取样后根据GB/T50123-1999《土工试验方法标准》和《水工混凝土试验规程》SL352-2006要求制样。将制备好的试样进行分组，并放入制冷箱中，依次完成不同低温(25℃、-5℃、-10℃、-15℃和-20℃)下砂土导热系数试验，其结果如表2所示。

表2为不同低温温度下砂土导热系数试验结果，砂土属于松散介质，温度、孔隙率、化学成分和含水率等因素都会影响其导热系数的大小，本次试验试样均在饱和状态下进行，所以在分析不同冻结温度下砂土导热系数时，可以不考虑含水率对其导热系数的影响。根据经验可知，空气的导热系数约为0.023 W/(m·K)，水的导热系数约为0.55W/(m·K)，冰的导热系数约为2.24 W/(m·K)，砂土主要矿物成份为SiO2其导热系数约为0.21 W/(m·K)，由于空气导热系数远远小于水、冰和矿物成份的导热系数，所以分析冻结过程中砂可忽略冻结砂土中所含气体对其导热系数的影响。现将表2不同冻结温度下砂土的导热系数数据绘制成图，如图3所示。

表2 不同低温温度下砂土导热系数

图3不同低温温度下砂土的导热系数

由图3可知，砂土导热系数随温度变化主要分为3个阶段，即：缓慢增大阶段、迅速增大阶段和基本稳定阶段。25～-5℃时砂土导热系数缓慢增大，分析认为，此阶段随着温度降低，砂土矿物颗粒冷缩体积减小，导致砂土中矿物颗粒之间接触紧密，使得热传导阻力减小，但其减小幅度较小，砂土导热系数增大幅值也较小；-5～-10℃时砂土导热系数迅速增大，分析认为，此阶段随着温进一步降低沙土矿物颗粒冷缩加剧，矿物颗粒间接触更加紧密，热传导阻力减小幅值较大，砂土导热系数增大幅值较大，且此时砂土中水冰相变加剧，砂土中含冰量迅速增大，其导热系数也随之迅速增大；-10～-20℃时砂土导热系数基本稳定，分析认为，此阶段虽然温度降低，但矿物颗粒冷缩是有限的，由此引起的热传导阻力减小幅值也是一定的，此时砂土导热系数变化主要由砂土中未冻水相变成冰引起，但由于此时砂土中未冻水含量较小，水冰相变引起的砂土导热系数变化幅值较小，砂土导热系数基本不变。

2 人工冻结砂土力学特性试验

2.1 不同低温温度下砂土粘聚力和内摩擦角变化规律

现场取样后根据GB/T50123-1999《土工试验方法标准》要求制样。将制备好的试样进行分组，并放入制冷箱中，依次完成不同低温(-5℃、-10℃、-15℃、-20℃)下砂土直接剪切试验，试验结果如表3所示。

为了更直观的分析不同低温温度下砂土、值随温度的变化规律，现将表3中粘聚力、内摩擦角值的均值与温度之间的关系绘制成图，如图4所示。

表3 不同低温温度下砂土粘聚力和内摩擦角

(a)不同低温温度下砂土粘聚力

(b)不同低温温度下砂土内摩察角

由图4(a)可知，随着冻结温度不断降低，人工冻结砂土的粘聚力逐渐增大。当冻结温度由-5℃降到-10℃时，人工冻结砂土的平均粘聚力5.41 kPa增大到10.69 kPa，增大近0.98倍；当冻结温度由-10℃降到-15℃时，人工冻结砂土的平均粘聚力由10.69 kPa增大到13.46 kPa，增大0.26倍。由此可知，随着冻结温度的降低，人工冻结砂土的粘聚力会随之增大，但是由于砂土中自由水不断凝结成冰，人工冻结砂土的性状逐渐稳定，人工冻结砂土粘聚力的增大幅度逐渐减小。

由图4(b)可知，随着冻结温度降低，人工冻结砂土的内摩擦角逐渐增大。当冻结温度从-5℃降到-10℃时，人工冻结砂土的内摩擦角增大0.12倍；当冻结温度由-10℃降到-15℃时，人工冻结砂土的内摩擦角增大1.57倍。由此可知，随着冻结温度的降低，人工冻结砂土的内摩擦角随之增大，且因为人工冻结砂土中自由水凝结成冰，增大了人工冻结砂土颗粒之间的胶结力，使得人工冻结砂土的内摩擦角增大幅度变大。

综上所述，当冻结温度由-5℃降到-10℃时，人工冻结砂土粘聚力和内摩擦角均增大，其中粘聚力增大0.98倍，内摩擦角增大0.12倍；当冻结温度由-10℃降到-15℃时，粘聚力增大0.26倍，内摩擦角增大1.57倍。人工冻结砂土的粘聚力和内摩擦角随温度降低逐渐增大，这是因为随冻结温度降低，人工冻结砂土中自由水凝结成冰，当冻结温度温度达到-10℃时，人工冻结砂土中水分基本凝结，随着温度进一步降低，人工冻结砂土中的冰晶会更加凝实，颗粒之间的胶结力增大，人工冻结砂土内摩擦角也随之增大。

2.2 不同低温温度下砂土单轴抗压强度变化规律

现场取样后根据GB/T50123-1999《土工试验方法标准》要求制样。将制备好的试样进行分组，并放入制冷箱中，依次完成不同低温(-5℃、-10℃、-15℃、-20℃)下砂土单轴压缩试验，试验结果如表4所示。

表4 不同低温温度下砂土单轴抗压强度

为了更直观的分析不同低温温度下砂土单轴抗压强度随温度的变化规律，现将表4中单轴抗压强度的均值与温度之间的关系绘制成图，如图5所示。

图5 不同低温温度下砂土单轴抗压强度

由图5可知，当冻结温度由-5℃降到-10℃时，人工冻结砂土单轴抗压强度由3.83 MPa增大到7.05 MPa，增大0.84倍；当冻结温度由-10℃降到-15℃时，人工冻结砂土单轴抗压强度由7.05 MPa增大到14.18 MPa，增大1倍；当冻结温度由-15℃降到-20℃时，人工冻结砂土单轴抗压强度由14.18 MPa增大到15.64 MPa，增大0.1倍。综上所述，在-5～-20℃内随着冻结温度逐渐降低，人工冻结砂土单轴抗压强度会逐渐增大，增长速率约0.29～1.43 MPa/℃；冻结温度从-10℃降到-15℃时，人工冻结砂土单轴抗压强度增大幅度最大；冻结温度由-15℃降到-20℃时，人工冻结砂土单轴抗压强度增大幅度最小，这是因为在没有水源补给的情况下，随着温度逐渐降低，砂土中自由水不断凝结成冰，人工冻结砂土的性状逐渐稳定，人工冻结砂土单轴抗压强度增大幅度逐渐减小。

2.3 不同低温温度下砂土弹性模量变化规律

根据应力应变关系曲线弹性阶段的斜率计算出不同低温温度下弹性模量，结果如表5所示。

表5 不同低温温度下砂土弹性模量

为了更直观的分析不同低温温度下砂土弹性模量随温度的变化规律，现将表5中弹性模量的均值与温度之间的关系绘制成图，如图6所示。

图6 不同低温温度下砂土弹性模量

由图6可知，在-5～-20℃内，当冻结温度降低时，人工冻结砂土的弹性模量会随之增大。当温度从-5℃降到-10℃时，人工冻结砂土的弹性模量由30.93 MPa增加到80.90 MPa，增大1.62倍；当温度从-10℃降到-15℃时，人工冻结砂土的弹性模量由80.90 MPa增加到182.61 MPa，增大1.26倍；当温度从-15℃降到-20℃时，人工冻结砂土的弹性模量由182.61 MPa增加到259.67 MPa，增大0.42倍。综上所述，当冻结温度降低时人工冻结砂土的弹性模量会随之增大，但增大的幅度会随着冻结温度的降低而逐渐减小，这是因为当温度从-5℃降到-15℃时，砂土中水分迅速凝结，人工冻结砂土性状变化较大，当温度从-15℃降到-20℃时，在没有水源补给的情况下，人工冻结砂土内的水分基本凝结，弹性模量增加幅度也随之减小。

3 结论

本文主要对人工冻结砂土热力学特性进行了研究，分析不同低温温度下砂土热力学参数的变化规律，主要结论有：

(1)由于砂土中水冰相变的原因，随着冻结温度降低砂土比热容呈现出先减小后增大再减小最终趋于稳定的变化规律，而砂土导热系数随冻结温度降低主要分为3个变化阶段：即：缓慢增大阶段、迅速增大阶段和基本稳定阶段，导热系数的变化是砂土中水冰相变和矿物颗粒冷缩共同作用的结果。

(2)随着冻结温度降低，人工冻结砂土粘聚力和内摩擦角均增大，但由于-10℃时人工冻结砂土中水分基本凝结，随着冻结温度进一步降低，人工冻结砂土粘聚力和内摩擦角增大幅值却会减小。

(3)在-5～-20℃内随着冻结温度逐渐降低，人工冻结砂土的单轴抗压强度和弹性模量会随之增大，但增大的幅度会随着冻结温度的降低而逐渐减小；其中人工冻结砂土单轴抗压强度增长速率约0.29～1.43 MPa/℃，弹性模量增长速率约为9.99～20.34 MPa/℃；在同一加载速率下，不同冻结温度下人工冻结砂土变形均表现为应变软化，试样破坏时应变较小，一般介于6%～10%之间。