基于CASIO计算器的不规则多边形面积计算

刘锋 张晓雅 谢媛媛 王雪

(西安铁路职业技术学院,陕西西安 710600)

基于CASIO计算器的不规则多边形面积计算

刘锋 张晓雅 谢媛媛 王雪

(西安铁路职业技术学院,陕西西安 710600)

平面直角坐标系中,经常会遇到需要求某个多边形的面积的问题,文章根据坐标计算面积的方法,加上目前工程项目常用的CASIO计算器的编程功能,推导出了面积计算的公式并写出了其计算程序,在实际使用中,只需要按顺序输入对应点坐标即可得到多边形的面积。

多边形坐标面积

1 引言

在地籍、房产、建筑设计等领域常常会遇到面积计算的问题，而且此类计算的区域均为不规则的多边形，现场测出坐标后很难立即得到面积，根据坐标计算面积的方法，加上目前工程项目常用的CASIO计算器的编程功能，可以利用计算器编写面积计算的程序，在实际使用中，只需要按顺序输入对应点坐标即可得到多边形的面积。

2 多边形面积计算

多边形面积计算按常规计算方法需要分割成数个三角形，然后计算三角形面积之和。而我们测量中，一般是在野外直接得到多边形的坐标，不能立即计算出面积，采用多边形角点坐标计算面积，则很方便。如图1，以四边形为例，图中J1，J2，J3，J4为多边形顶点，Ji点的平面坐标为Xi，Yi。多边形的每一条边和坐标纵轴或者横轴、坐标投影线组成一个个梯形。多边形的面积P是这些梯形面积的和或差，即计算公式(如图1):

将上式整理后，得到:

表1 多边形面积计算程序及其说明

表2 多边形顶点坐标

对于任意的n边形，可以写出下列按角点坐标计算面积的通用公式:

3 计算程序实现

按照计算式(3)，从输入第一点坐标开始，按顺时针方向依次输入各角点坐标，至最后一点。公式中的循环参数i从1至n，当用到i=1或i=n时，公式中需用到X0，Y0或 Xn+1,Yn+1,这些坐标值按X0=Xn，Xn+1=X1，Y0=Yn， Yn+1=Y1调用。程序中定义A，B，C，D为多边形第一个角点的平面坐标及其保留值，用E，F依次储存各点平面坐标，定义N为多边形的角点数，定义P为多边形的面积。程序及其说明如表1。

4 算例

编程后试用按下述坐标检验，点号按照顺时针顺序编号，点坐标如表2所示。

运行程序，输入多边形的边数8，然后按顺序输入点坐标，分别为求得ABD…H所围成八变形角形的面积为2715.956平方米，以亩为单位的面积为4.074亩。

5 结语

在地籍、房产测量工作中，常常会有面积计算的工作，CASIO可编程计算器完善了普通计算程序无法在现场计算的要求，使得CASIO计算器在测量中得到了良好应用，实际外业中直接影响到测量工作的效率，普通外业测量工作中，只需要带一台CASIO可编程计算器即可。

[1]顾孝烈.土木工程测量计算程序开发与应用[M].上海:同济大学出版社,2007.

[2]李伙穆.不规则多边形面积计算公式的证明及应用[J].黎明职业大学学报,2008(1).

刘锋(1979—),男,江苏南通人,硕士研究生,讲师,研究方向:大地测量学与测量工程的教学与研究。