初中数学应用题教学的几点认识

郝红英

摘 要：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效描述自然的策略。初中阶段的应用问题，也是学生比较头疼的问题。面对应用题，如何根据题目中蕴含的数量关系，列出相应的的方程（组）或不等式（组），就要求学生必须有正确的思维。

关键词：初中数学；应用题教学；阅读能力；思维过程

一、重视培养学生的阅读能力

应用题对于大部分学生来讲是个难点，是一个较头疼的问题，对应用题有惧怕的心理，不知道该怎样去分析，怎样寻找题目中的数量关系，所以读题就是一个关键的环节。应用题一般内容多，牵扯的量比较多，相关的制约因素多，这就要求学生有较好的阅读能力和理解能力，我要求学生“三遍读”，第一遍读——粗读，要了解问题的背景，了解问题中出现了哪些数据等，对问题有一个大致的了解。第二遍读——细读，要进一步了解问题中涉及哪些基本的数量以及这些量之间的关系。例时间、速度、路程三者之间的关系：路程=时间×速度、速度=、时间=。工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系：工作总量=工作时间×工作效率、工作效率=、工作时间=等等的基本数量关系，进一步明确题目中的数据分别对应哪些量。第三遍读——精读，关注题目中的关键字或句，并根据这些关键字或句，用简单的文字语言或符号语言表示出题目中的数量关系。直线的相遇问题可表示为S甲+S乙=S相距，直线的追及问题可表示为S快-S慢=S相距，长方形的面积问题可表示为长×宽=S等等。通过三遍读题，学生基本已经弄清楚题目中的已知量、未知量以及數量关系，通过设未知数，列出方程（组）或不等式（组）。学生在读题的过程中思考，在思考中读题，根据题目中提供的信息，弄清楚问题的实质，只有读懂题意，才能知其义，晓其理，才能下手解题。

二、重视展示学生的思维过程

学生在学习应用题的过程中，在老师的指导下基本都能理解并完成学习任务，但是如果学生单独遇到应用题时，特别是稍复杂的应用题，就会束手无策，不知从哪下手，其主要原因是学生没有形成完整的思维过程，所以在应用题的教学过程中，教师要重视展示学生的思维过程，使学生形成感知—理解—应用的过程。例：2013年4月20日，四川雅安芦山县发生了里氏7.0级强烈地震，某厂接到在规定时间加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？引导学生完成分析：（1）找已知量、未知量。已知量：工作总量1500顶，已完成的工作量300顶，实际工作时间提前4天，现在的工作效率是原来工作效率的1.5倍。未知量：原来的工作效率；（2）题目中涉及的基本数量关系：工作时间=■；（3）题目中的相等数量关系：规定时间-实际时间=4；（4）利用表格进行分析：设原来每天加工x顶帐篷，提高工效后每天加工1.5x顶帐篷；

三、培养学生的数学兴趣

兴趣是最好的老师。在教学过程中教师要重视学生对数学的认识和理解，要以身边的数学为基础，使学生能接近数学，感觉到数学并不神秘，数学就在我们周围，数学就在为我们的生产和生活服务，从而激发学生学习数学的兴趣。比如，现在如何理财是个热门话题，在二元一次方程组的教学中，就以购买学习用品为背景设计问题，让学生初步感知理财问题。学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。这家文具店的A，B两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售。现要购买A型毛笔支，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并写出理由。通过小组实践活动让学生去文具店调查，发现其中蕴涵的数量关系，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。

总之，要想在应用题的教学中提高教学效率，就要在平时的教学过程中注重培养学生分析问题、解决问题的能力。面对一些信息量大、条件相对复杂、思维量比较大的应用题，要教会学生把信息分解、消化，确立合适的数学模型，从而化难为易解决问题。

参考文献：

端方林.应用题中的数学建模举隅.中学数学教与学，2004（08）.

编辑 孙玲娟