等效思想在高中物理实际中的应用

王欣华河北省饶阳中学

等效思想在高中物理实际中的应用

王欣华
河北省饶阳中学

等效思想其实在古代已有重要的应用，例如：曹冲称象；到了近代，它在物理学中已成了人们研究问题最重要的的基本思想之一。其实质为“等效替代”就是在效果相同的情况下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法，以便更容易的抓住问题的本质，找出其中规律。现在，对于高中学生来说，等效思想和方法已经成为一种迅速解决物理问题的有效手段。下面我结合几个实际问题谈谈等效思想在高中物理解题中的实际应用。

一、等效思想在力的合成与分解中的应用

例1、“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

（1）本实验采用的主要科学方法是（）

A.理想实验法

B.等效替代法

C.控制变量法

D.建立物理模型法

（2）合力与分力共同的效果是。

解析：本实验采用的主要科学方法是等效替代法；使橡皮筋在相同的方向上伸长相同的长度。

本题分力和合力在使橡皮筋在相同的方向上伸长相同的长度即等效的基础上可以相互替代。

二、等效思想在运动的合成与分解中的应用

例2、实例分析：绳拉小船的问题

已知人在岸上通过绳子拉小船，已知人的速度为v0，某时刻绳与水平成θ角，求该时刻小船的速度v？

解析：绳拉小船的运动，要按实际效果进行分解.如图甲所示，小船运动的合速度v，可看成由两个分速度合成：一是沿绳方向的速度v1，其效果是使绳拉长或缩短，二是垂直于绳方向的速度v2，使绳绕一端点摆动，不改变绳长，只改变摆动的夹角θ.分解矢量图如图乙所示。

本题通过分运动与合运动的等效性将合运动分解，找到合运动与分运动的关系从而求解。

教师必须具备渊博的生物学知识和敏锐地关注生物学发展的动态能力，从而成为中学生认为的生物学方面的专家。这样，学生会产生强烈的兴趣，能够有意识或无意识地投入到生物学的学习中，并积极探讨生物方面的有关内容。例如，教师补充生物教科书所涉及的如生物知识的当前热点——克隆、转基因等。具备渊博生物学知识的教师应成为学生的偶像，树立了权威形象，能更好地暗示学生。当然，生物教师的知识结构和个人素质存在差异，不必也不可能对生物学有全面的了解。另外，教师的另一要求是崇高的人格魅力，即平等对待学生，敢于承认自己不足和错误的态度，不断进取和奉献的生物教学精神，使学生无对抗、无批判、无抵制地接受教师的暗示。

三、依托等效替代法的思想设计实验

例3、在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E、r），足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A，

一只电阻箱R，一个开关S.

（1）画出实验原理图.

（2）写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注明式中各物理量的含义.

解析（1）

（2）由欧姆定律E＝I（R＋r）可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r）可得：

式中I1、I2是电阻箱分别取R1和R2时电流表读数.

四、等效思想在“验证动量守恒定律”实验中的应用

例4、入射球与被碰球半径相同。

实验装置如右图所示。先不放B球，使A球斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽前端边缘处，上A球仍从C处静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。记录纸上的O点是垂锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹。未放B球时，A球落地点时记录纸上的P点。

释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm。用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g，若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，也就是可以将表达式m1v1=m1v1′+m2v2′转化为m1OP=m1OM+m2ON来进行验证，其中OP、OM、ON为小球平抛的水平位移。可以进行这种转化的依据是。

解析：小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比，可以用水平位移代替速度，通过验证式子m1OP=m1OM+m2ON是否成立来等效验证m1v1=m1v1′+m2v2′即动量是否守恒。这实际是一种等效替代。

等效思想是科学研究中常用的思维方法之一。掌握等效方法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高考生的科学素养，初步形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础。