某轻型牵引炮下架结构动强度设计

王 力，顾克秋，李 强

（南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094）

射击状态下的火炮架体结构在强冲击性动载荷作用下产生剧烈的冲击与碰撞，局部结构塑性变形或冲击断裂是火炮结构的主要失效形式。火炮架体结构强度影响着火炮的综合战斗性能，动强度破坏降低了火炮系统结构的安全性与可靠性。常规火炮结构强度设计采用动载系数或加大安全系数法，以牺牲较大的结构质量为代价，但仍然存在因火炮结构的动强度不足而失效的问题。合理的火炮结构设计必须在设计阶段考虑到实际工作环境下各种动态因素，按照实际工作环境和动态载荷作用下进行结构动强度失效分析。

葛建立等［1］针对某车载炮摇架和上架结构在试验中出现局部塑性变形的现象，对架体结构分别进行了静态刚强度及动态特性有限元分析；对结构薄弱环节进行改进设计，使摇架及上架结构具有良好的静、动态特性。王虎等［2］研究了某轻型牵引火炮射击过程的结构动力学非线性有限元建模方法，运用隐式积分算法计算获取了炮架关键部位应力、应变的瞬态响应关系，用试验结果验证了数值计算的合理性。刘达等［3］研究了土体支撑特性对某轻型炮射击过程中架体结构动强度的影响规律，其对结构与土体相互作用的建模研究具有重要的参考价值。

纵观文献，研究单个结构的动态应力无法全面地揭示结构在综合系统内的动态应力分布规律。笔者基于非线性有限元理论，对某轻型炮进行了刚柔耦合动力学有限元分析，重点考虑了射击过程中下架、后大架及连接销轴动态接触碰撞关系。计算获得了该轻型炮在不同射击工况下的下架、后大架及连接销轴结构在冲击载荷下的动态应力分布规律，分析找出了原下架结构方案中强度设计的薄弱环节，并提出下架结构的改进方案，对改进后下架进行动力学强度评估和校核。

1 轻型炮刚柔耦合动力学模型

某大口径轻型牵引火炮总体结构布局如图1所示。

该轻型炮在结构总体布局方面有所创新，采用了新原理、新结构、轻质材料等综合技术，大大降低了牵引炮的质量。采用四脚下架直接着地的新结构方案，在一定程度上借鉴了迫击炮座钣着地的反后坐模式，缩短火炮发射时载荷传递路径，减小火炮架体结构的受力，提高了射击稳定性。但由于下架、后大架间采用机械式销轴连接方式，在极限方向射角的射击工况下，其连接处受力情况非常恶劣，连接处的强度问题对射击稳定性和安全性均有较大影响，需要重点关注。

1.1 结构总体建模策略

若要对图1中轻型牵引火炮结构总体进行全柔体动力学仿真计算分析，只能采用壳单元建模，但壳单元对筋板较为复杂处的结构强度计算精度较差，且不能对连接处进行有效的动态接触建模分析。刚柔耦合系统动力学模型将多刚体技术与有限元技术有效地综合运用，能够在保证相当精度情况下高速地处理各种动力学问题［4］。因此对个别架体结构进行精确的动强度分析，可对与之相接触部件进行柔性实体单元建模，建立基于有限元法的结构非线性刚柔耦合动力学模型。

1.2 部件建模和材料模型

对下架、后大架、销轴、土壤及下座圈采用实体单元建模，对后坐部分、反后坐装置、摇架、上架、高平机、前大架、行军装置及方向机手轮等结构简化为刚体，并在相对应的质心位置加以架体结构的质量与转动惯量。

结构离散化的单元类型、形状、位置和节点总数对动态应力求解精确度均有影响。火炮架体结构较为复杂，混合采用六面体与四面体单元进行网格划分，并对试算过程中应力较大位置进行局部网格加密，在孔边应力集中处划分规则的网格厚度呈阶梯递增型的非协调六面体单元，其单元类型及网格划分技术对计算孔边接触应力值有非常高的精度，四面体单元类型为修正的二阶四面体单元。架体结构材料属性如表1所示。

表1 材料属性

1.3 结构间连接关系模型

轻型炮结构系统由众多结构件装配而成，射击过程中各结构件间存在着高度复杂的非线性相对运动行为，结构间连接关系模拟的准确性对轻型炮总体动态性能的解析计算精度影响较大。笔者以理论、经验公式及数值计算的方法来进行结构间连接关系建模。

1）刚体间连接关系模拟。后坐部分与摇架之间建立滑动副；反后坐装置力是后坐位移的非线性函数，复进机和制退机分别采用单轴连接器模拟，力值通过函数子程序二次开发编程计算施加；摇架与上架之间建立柔性铰，释放耳轴轴向的旋转自由度；高平机、座圈及方向机装置均采用施加等效刚度的连接器来模拟，等效刚度计算根据各自结构装配尺寸进行数值计算获取。

2）连接处动态接触模型。对火炮架体结构间结合处的模拟，大多采用连接器加刚度和阻尼的方式。由于接触界面事先未知性以及接触条件的不等式约束导致接触分析中需要经常插入接触界面的搜寻步骤，使得非线性接触行为的求解非常复杂［5］。目前对火炮射击中的架体结构间连接强度的动态接触有限元分析还未见相关文献报导。为了对火炮发射中的下架、后大架及连接销轴动强度进行精确的计算分析，笔者详细地建立了如图2所示的连接处接触有限元模型。

3）结构与土壤相互作用模型。冲击载荷下土的动力特性与惯性效应及其应变率有关，文献［6］中表明冲击载荷下土的动强度和动模量均有很大提高。当前，火炮射击过程中架体结构与土体间相互作用的试验数据匮乏，故本文土壤参数只能参照文献［7］中选取较密实黏土的动力经验参数，如表2所示。

表2 较密实黏土参数

土介质与结构动力耦合系统的数学模型、力学机理和耦合效应非常复杂，使得结构与土壤相互作用关系的模拟非常困难。本文中结构与土壤的相互作用关系采用以下2种方式建模。

1）集总参数建模。火炮发射状态后大架嵌入土体中，射击过程中后大架与土壤接触破坏过程较为复杂，采用连续体模型模拟较为困难。故将后大架与土壤作用关系采用集中参数建模，刚度及阻尼的计算公式参考文献［6］中弹性半无限空间理论中刚度及阻尼计算经验公式，如表3所示。

表3 弹性半无限空间刚度阻尼计算经验公式

Gd为土体动剪切模量，可按式（1）求出，其他参数参考表2中土壤动力经验参数。

表中r0为圆盘的半径，对于宽为b，长为L的矩形基础，其等效半径按照计算。

2）接触有限元建模。对下架与土壤间相互作用建模采用连续体有限元接触模型，选取线弹性模型模拟土壤的弹性变形阶段，用Drucker－Prager［8］模型模拟土壤塑性变形阶段。

综上所述，将后坐体、摇架及前大架建立显示体约束，便于观察火炮的运动特性，建立的轻型炮刚柔耦合动力学有限元模型如图3所示。

1.4 载荷、工况及边界条件定义

火炮射击过程各结构的承受主动力主要有重力、高压燃气产生的炮膛合力及弹丸在膛线内运动产生的回转力矩。重力载荷直接在模型中定义重力场进行加载；炮膛合力通过施加在炮尾上的等效动载荷曲线模拟，如图4所示；回转力矩幅值曲线加载在对应膛线起始位置的身管中心线处；边界条件给定与火炮实际射击情况相符。

利用上述刚柔耦合动力学建模方法，建立了如表4所示的4种工况条件下的该轻型炮全炮结构非线性动力学模型，计算中选取了最恶劣情况的无阻尼假设，采用ABAQUS隐式积分算法数值计算火炮后坐阶段的动态响应。

表4 工况说明

2 轻型炮刚柔耦合动力学计算分析

计算获取各结构最大应力值如表5中所示，图5～7为对应各结构应力云图及最大应力处。

表5 4种工况下各结构最大应力值MPa

计算结果表明：下架、后大架在工况1、2下，连接处出现了孔边应力集中现象，应力值较大。在工况3、4下，由于该轻型炮采用下架着地的方式，下架、后大架及连接销轴受力均较小。同时，从应力云图上可以看出各结构整体应力值偏小，仅局部结构应力值超过其材料的静屈服极限，结构存在一定的减重空间。应力集中会削弱结构的强度，降低结构承载能力，连接处的孔边虽承受的为压应力，但长期射击的高压状态会导致孔边间隙过大，不利于射击稳定性且存在安全隐患，故需对连接处结构进行改进设计。

3 下架结构改进与动强度分析

3.1 结构改进方案

在射击过程中，下架连接处应力超过其静屈服极限，笔者对下架进行合理的材料布置及连接处结构改进设计，原先的下架结构如图8所示。

根据上述下架结构动态有限元计算结果，对射击过程下架受力变形趋势进行分析，对原先下架结构进行以下改进：对下架前臂和后臂连接处进行平滑过渡连接设计，减少焊缝；增加一组销轴支座结构以加大销轴的刚度值，以便限制后大架架头应变量，缓解孔边应力集中问题；原盖板结构对结构刚强度没有明显的作用，故去除盖板结构。改进后的下架结构如图9所示。

3.2 改进后下架结构的动强度校核

基于上述有限元模型，对改进后的下架结构进行同样4种工况下的动力学强度校核，数值计算获取各结构件的最大应力值如表6中所示。

表6 改进后各结构的最大应力值MPa

在工况1下，结构改进前、后的下架、后大架及连接销轴结构动态应力对比曲线分别如图10～12所示。

在图10中，改进前下架最大应力点曲线上升速度快，应力变化幅度较大。改进后下架最大应力点曲线变化较为平缓，总体应力值保持在材料的屈服极限以下。下架最大应力从1 383 MPa降低到792.1 MPa，降幅达42.7%，且改进后下架质量减少10kg。

在图11中，下架改进后，后大架在火炮发射21ms前应力比未改进前应力值大，是因为增加销轴支撑座使销轴刚度增加，初期反而使接触应力增大。增加的销轴支撑座限制了后大架架头的扭转，后大架的应力峰值从1 019 MPa 降低到862.3 MPa，降幅达15.3%。

在图12中，销轴应力的变化趋势与后大架、下架的应力变化趋势相同，销轴应力的变化是因为下架与后大架间相互作用变形所导致。下架改进后，销轴应力从1 179 MPa降到了703.6 MPa，降幅达40.3%。轻型炮射击过程中下架与后大架结构间连接强度不足的问题得以解决。

采用动态屈服准则，考虑动态受力条件下的延迟屈服性能，可以说明在动载荷下结构应力短暂大于强度极限时仍不破坏，即当快速加、卸载荷过程中，尽管应力在短时间内已经超过了材料的静态强度极限，其强度仍能得到保障［9］。但动态屈服准则中超过时间及最大应力值的度量标准无法确定，故在结构设计中应尽量保证结构的最大应力值在对应材料的静屈服强度极限内。

4 结论

笔者在研究轻型炮刚柔耦合动力学非线性有限元的建模方法的基础上，通过数值计算获取了该轻型炮4种射击工况下的下架、后大架及连接销轴动态应力，找出了下架结构材料利用不合理和下架与后大架结构连接处强度设计的薄弱环节，提出了下架结构的改进方案。计算结果表明：改进后的下架结构有效地解决了连接处强度不足的问题。由于连接处的应力不便于试验测量，进行精确的数值计算对解决连接处强度问题颇为有效。该下架改进结构已用于该轻型炮物理样机中，并通过了该预研火炮射击试验的强度校核，有效减少了火炮物理样机的试验次数。分析思路和设计方法在火炮结构设计及其他结构动强度设计中具有一定的工程应用价值。

（References）

［1］葛建立，杨国来，陈运生.某车载炮摇架和上架的静动态有限元设计［J］.力学与实践，2007，29（3）：41－44.GE Jianli，YANG Guolai，CHEN Yunsheng.Static and dynamic FE design of cradle and top carriage for a vehicle－mounted howitzer［J］.Mechanics Engineering，2007，29（3）：41－44.（in Chinese）

［2］王虎，顾克秋.牵引火炮非线性有限元隐式动力学分析［J］.南 京 理 工 大 学 学 报：自 然 科 学 版，2006，30（4）：462－466.WANG Hu，GU Keqiu.Implicit dynamics analysis of nonlinear finite element for towed howitzer［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology：Natural Science，2006，30（4）：462－466.（in Chinese）

［3］刘达，顾克秋，何永.基于不同土体的牵引火炮动态应力分析［J］.南京理工大学学报，2008，6（32）：681－685.LIU Da，GU Keqiu，HE Yong.Dynamic stress analysis of towed howitzer placed on different soils［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2008，6（32）：681－685.（in Chinese）.

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