新课程理念下同课异构，课堂再现勃勃生机

【摘 要】新课程理念中“自主互助”教学模式，可以发挥学生的能动性，使枯燥，难懂的东西，在学生们经过思考，讨论，教师引导提示后，学生再思考，再讨论以及争论中得以真正解决，也是教师应该不断探索，不断实践的教学模式。本文仅从一堂关于不等式恒成立的数学课来谈谈笔者对“自主互助”教学模式的探索和认知。

【关键词】自主互助；不等式；恒成立

不等式恒成立、能成立问题是高中数学中一个重要模块，它的基本解题思想无非三种：（1）变量分离后，求最值；（2）整体看作函数，直接求最值；（3）特殊值代入，限定范围后，求最值.为了解决这个问题，有如下一个典型例题：

【例】已知函数f（x）=alnx，若对任意的x∈[1，e]，都有：f（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围。

【解法一】（变量分离）

综上所述：a的取值范围时（-∞，-1]。

【解法三】（特殊值思想）

一节课，按部就班自己讲述三种解法，自己铺设难点，自问自答，课堂容量很大，很多学生一直在忙着抄黑板的板书，课后作业的反馈来看，大致的方法基本掌握，但一些细节的困难点仍没有达到很好地突破。

课后，我对本节课进行了深刻的反思，觉得这节课实属“填鸭式”教学模式，所以，经反复思考，将本节课的授课模式进行调整，后又进行实践。

给出题目，先给学生五分钟的思考时间，学生投影自己的部分过程，并讲解。

第一个学生是分类讨论求最值，但没讨论下去，此时一个学生立刻站起来，说不用讨论，然后跑到前面投影他的过程，是变量分离求最值的想法，刚刚求了导，也没做完，这时一个学生说老师是小于等于-1不啦，我惊奇的问他理由，他说代个数猜的，教室瞬间沸腾，有人说不行。我将三名同学的方法简单总结，并说都是可行的，只不过大家也都知道，特殊值成立并不能保证所有的都成立，在特殊值的基础上还要进一步论证其任意性成立，下面分小组讨论，在三种方法中任选一种进行完善，注意细节的处理，二十五分钟后验收成果。时间到，首先选择变量分离的小组派出一位代表，投影并讲解细节的处理，非常完美，包括二次求导，都处理的非常好，他又提醒大家：用这种方法一定要考虑两边同除的这个数是正的还是负的啊，我开始就没注意，大家笑了，我立刻将他的这句话写在黑板上，再次强调。随后选择直接求最值的小组派了一个代表，投影并说明了分类讨论的标准，分三种情况，借助数轴演示给大家看，清晰易懂。最后，我又叫了猜出答案的那名学生，问他能否将思路进一步补充，他很轻松的说，任意的x∈[1，e]恒成立，那么x=1不肯定成立吗，代进去得到a≤-1，那不就是他刚才讨论的三种情况中的第一种吗？简单清楚，很多人发出了，啊，对啊的感慨声。最后，我将本节课的三种解决恒成立的方法再次简单归纳，引申为能成立问题，他们很轻松的说是一样的。一节课，就这样轻轻松松，热热闹闹的结束了。

同样的内容，不一样的引导，前者是一节容量很大的难课，后者则是一节轻松简单的讨论，这给了我很大的触动。过去的“满堂灌”和“满堂问”，自己教的很辛苦，学生却在被动的接受，这不仅制约了学生的主动发展，而且还很大程度上导致了学生厌学情绪的产生，与新课程改革的目的背道而驰；而“自主互助”的教学模式，真正发挥了学生的能动性，使枯燥，难懂的东西，在学生们经过思考，讨论，教师引导提示后，学生再思考，再讨论以及争论中得以真正解决，这才是真正的新课程理念。在今后的教学路上，我将不断探索，将这种“自主互助”的教学模式坚持下去，不断实践，不断反思，在摸索中前行，定要将沉默枯燥的数学课，再现生机勃勃，让每个学生都能参与其中，相信这样会有更多的学生因为喜欢数学课而喜欢上数学，这样，孩子们便可以虽踏着荆棘，但不觉得痛苦，能够在轻松愉悦中探索新知，在互帮互助中不断收获，不断成长。

【作者简介】

刘宁，女，籍贯：黑龙江省佳木斯，单位：江苏省溧阳光华高级中学，职称：中学一级。

（作者单位：江苏省溧阳光华高级中学）