航空发动机机匣壁面温度分布数值模拟与分析

薛 倩，王占学

（1.西安航空学院航空工程系，西安710077；2.西北工业大学动力与能源学院，西安710072）

0 引言

航空发动机内部的传热直接会影响发动机的热效率和工作性能，特别是高温度梯度会造成机匣壁面的高频热疲劳破坏，因此求解发动机机匣壁面的温度分布是发动机设计和调试的重要环节之一。国内外研究机构开发了许多航空发动机性能计算软件，其中以NASA研究中心开发的GENENG、DYNGEN和NNEP等软件最具有影响力[1-4]。这些软件能够模拟发动机工作时的热力循环参数，但单独计算机匣壁面温度分布的软件很少。

航空发动机机匣壁温的变化与发动机本身的工作状态密切相关。通过发动机性能模拟计算，得到发动机性能的同时，亦可得到温度和压力等发动机沿程各截面的气动参数。本文在此基础上，利用管内流动对流换热过程确立了发动机机匣壁温的计算方法。

1 计算方法

1.1 发动机热力循环参数的计算方法

发动机热力循环参数不是随意给定的，必须既满足各部件自身特性，又要保持各部件之间的流量连续、功率平衡、压力平衡等一系列共同工作条件[5-9]。在任意工作状态下的发动机热力循环参数的计算就是试图得到1 组热力循环参数和发动机各截面参数，使其满足由这些共同工作条件和部件特性列出的一系列方程。

发动机在设计点的性能计算可以直接通过热力计算获得，而在非设计点的性能计算却大不相同，当发动机工作条件偏离设计点值时，发动机的工作过程参数发生变化，部件的效率和总压恢复系数也发生变化，必须先确定出这些参数而后进行热力计算。在得到发动机沿程参数分布的同时，也就得到了发动机的性能参数。详备的迭代计算流程如图1所示。

图1 发动机沿程热力循环参数计算流程

1.2 发动机机匣壁面温度的计算方法

发动机机匣可以简化为1 个薄壁圆筒，传热模型如图2所示。

图2 发动机机匣传热模型

根据机匣内的部件所处的位置可以将其分为n段，已知条件为上述发动机热力循环参数计算所得到的发动机沿程各截面的气流参数，包括流量、总温、静温、总压和静压等。参照传热学中管内流体对管壁的对流换热过程[10-15]，通过迭代计算便可得到发动机机匣壁面的温度，具体方法如下。

发动机机匣壁面的每段都可以单独作为1 个控制体。根据热平衡式，在1个工作循环中，对于这个控制体有

式中：Q 为气体所带走的热量

式中：ts1和ts2分别为气体进、出口温度。

Q1、Q2为气体与发动机部件表面之间的换热量和气体与发动机机匣表面之间的换热量

式中：tf为气体的温度；A1、A2为气体沿发动机流动时与发动机部件和机匣表面的对流换热面积；tw1、tw2为发动机部件和机匣的温度；h1、h2分别为发动机部件和机匣表面与气体间的对流换热系数

式中：Re=ρvd/μ，ρ、v、λ、μ 分别为流体的密度、速度、导热系数和动力黏度；de为流道的当量直径；Pr 为流体的普朗特数。

对于管内流动，一般情况下，tf=(ts1+ts2)/2。

2 计算结果分析

基于上述计算模型，编制了航空发动机壁温计算软件，并以某型涡扇发动机为例，对其壁温的分布规律进行了计算分析。某型涡扇发动机在H=11 km，Ma=2.0时通过数值模拟和测量所得到的机匣壁面温度分布的比较如图3所示。

图3 某型发动机的机匣壁面温度分布

从图中可见，利用本文建立的发动机壁温计算方法所得到的计算结果与实际测量结果除外涵区外趋势基本一致，说明建立的发动机热壁模型有一定的工程适用价值。由于外涵区内并不存在发动机作功，气流总温保持不变，因而在数值模拟的发动机机匣壁温曲线中，外涵段为一平滑区。在实际发动机的外涵区存在大量的附件和电子设备，在发动机工作时，这些附件和电子设备与外涵壁面发生传热作用，因而导致外涵机匣壁温变化。

3 结论

（1）开发的发动机机匣热壁计算模型既可以作为单独软件运行，也可以作为发动机设计的1个输入模块。

（2）与试验结果对比可知，采用的数值计算方法在工程上应用是可行的。

（3）由于所建立的发动机热壁模型的外涵区并未包含发动机附件，从而导致计算结果中外涵区域趋势不一致，但并不影响本模型作为发动机设计的参考价值。

（4）在管壁流动的计算中仅运用了1 维数值计算方法且未考虑到辐射换热的影响，若采用3 维计算方法并增加辐射换热可提高计算精度，这需要进一步研究。

[1]Koeing R W，Fishibach L H.Geneng-a program for calculating design and off-design performance for turbojet and turbofan engines [R].NASA-TN-D-6522.

[2]Sellers J F ，Danielle C J .Dyngen-a program for calculating steady-stat e and transient performance for turbojet and turbofan engines[R].NASA-TN-D-7901.

[3]Fishbach L H，Caddy.NEEP-the Navy NASA engine program [R].NASA-TM-X-71857.

[4]Visser W P J.GSP: A generic object-oriented gas turbine simulation environment.national lucht en ruimtevaartlaboratorium [R].ASME NLR-TP-2000-267.

[5]Kurzke J.Advanced user-friendly gas turbine performance calculations on a personal computer[R].ASME 95-GT-147.

[6]廉筱纯，吴虎.航空发动机原理[M].西安：西北工业大学出版社，2005：50-121.LIAN Xiaochun，WU Hu.Aeroengine principle[M].Xi'an：Northwestern Polytechnical University Press，2005：50-121.(in Chinese)

[7]童凯生.航空涡轮发动机性能变比热计算方法[M].北京：航空工业出版社，1991：72-96.TONG Kaisheng.Thermal calculation method on aviation turbine engine performance[M].Beijing：Aviation Industry Press，1991：72-96.(in Chinese)

[8]陶文拴.数值传热学[M].西安：西安交通大学出版社，2001：46-49.TAO Wenshuan.Numerical heat transfer [M].Xi'an：Xi'an Jiaotong University Press，2001：46-49.(in Chinese)

[9]马文昌.航空发动机涡轮机匣温度试验对比验证研究[J].航空发动机，2013，39（3）：68-72.MA Wenchang.Temperature comparative experiment on aeroengine turbine casing[J].Aeroengine，2013，39（3）：68-72.(in Chinese)

[10]王成军，江平，辛欣，等.进气温度对航空发动机燃烧室辐射换热的影响[J].航空发动机，2013，39（5）：31-33.WANG Chengjun，JIANG Ping，XIN Xin，et al.Influence of inlet air temperature on radiation heat transfer for aeroengine combustor [J].Aeroengine，2013，39（5）：31-33.(in Chjnese)

[11]吕品，王成明，赵熙，等.温度分布对自由盘层流换热的影响[J].航空发动机，2010，36（4）：8-11，16.LYU Pin，WANG Chengming，ZHAO Xi，et al.Effect of temperature distribution on laminar heat transfer for free disk [J].Aeroengine，2010，36（4）：8-11，16.(in Chinese)

[12]杨沫，王育清，傅燕弘，等.具有表面辐射的导热和对流耦合问题的数值计算方法[J].西安交通大学学报，1992，26（2）：26-32.YANG Mo，WANG Yuqing，FU Yanhong，et al.Value having a surface radiation and convection heat transfer calculations coupled problem[J].Journal of Xi'an Jiaotong University，1992，26 （2）：26-32.(in Chinese)

[13]韩鹏，陈熙.关于对流- 导热耦合问题整体求解方法的讨论[C]// 北京：全国第七届计算传热学会议论文集，北京：计算传热学会：32-37.HAN Peng，CHEN Xi.Discussion on the overall thermal coupling problem solving approach：about convection [C]//Beijing：Seventh NationalConference Proceedings Calculating Heat Transfer，Beijing：Heat Transfer Society：32-37.(in Chinese)

[14]Nichols R H，Nelson C C.Wall function boundary conditions including heat transfer and compressibility[J].AIAA Journal，2004，42（6）：1107-1114.