合作探究教学法在初中数学教学中的应用

孟宏军

【关键词】 数学教学;合作探究;应用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2015）19—0102—01

合作探究教学法是一种重要的数学教学方法，它强调学生的主体性，学生在教师的指导下提出问题、分析问题并解决问题，能有效培养学生的创新和实践能力。随着新课程改革的深入，探究式教学法被广大教师广泛认可并应用。下面，笔者以“分式方程的解法”一节课的教学为例，谈谈合作探究教学法在初中数学教学中的应用。

分式方程与整式方程的区别在于未知数是否在分母。未知数在分母的方程是分式方程，未知数不在分母的方程是整式方程。学生已经学过一元一次方程的解法，分式方程中分母含有未知数，学生不易理解。这时可组织学生以小组合作的方式讨论怎样将新知转化为旧知。

利用学生已掌握的一元一次方程的知识，由学生去探讨解分式方程的办法。学生讨论的过程中，要适时提醒学生注意等式的恒等变形，并提示学生应用等式的基本性质，即在方程两边同时乘以一个恰当的数式，达到去掉分母的目的。当然还要适时提出“最简公分母”的概念，引导学生总结出解分式方程的基本思路。

例如，解方程=-3时，如果去掉分母（x-2）就可以化简，学生很容易发现只要方程两边同时乘以（x-2）就可以了。解完这道题之后，可适当地给出一些不同类型的分式方程，引导学生通过合作学习去深入探究去分母两边到底乘什么合适，学生发现要想达到去分母的目的，方程两边同时乘以最简公分母就可以了。

通过合作探究，学生掌握了分式方程的一般解法，接下来引导学生观察题目的特点，去探究其他合理的转化方法。对于分式方程，大部分学生会按照常规方法去分母。此时有的学生会将方程的形式与以前小学学习过的比例对比，提出左右两边的分式只要分子分母交叉相乘，就可以把分式方程转化为整式方程，原方程可变为：x+3=-3（x-2）。由于数式通性，对此法教师应明确给予肯定。

对于前例解方程=-3，可能有的学生意犹未尽，提出“可不可以先移项，移项后把左边利用分式的加减先计算。”此时，教师也应给予肯定，并鼓励学生试着做一做，并对每一步的根据给出合理解释，只要符合算理即可。

在这个探究过程中，教师的教“似乎并不显得突出”，更多的是引导学生进行思考、实践。学生在个体自主探索的基础上，相互讨论、分析与交流，在交流中反思，使自己的理解更加透彻与全面，最后形成共识，进一步归纳、验证，形成数学结论。

而后告之学生，利用常规方法去分母时有时会增大难度和计算量，因此可根据其特征，采取灵活的方法求解。之后让学生通过观察发现分母的特征，运用逆向思维，将和式中的各分式转化为两个分式之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的。这样就化繁为简，提高解题的正确率。

在学生合作探究过程中，及时反馈、评价、激励，对小组合作学习起着导向与促进作用。教师及时反馈，有利于让各个合作小组充分展示成果，阐述观点，并倾听其他组的观点，吸纳他人之长，及时进行必要的订正和补充发言。同时还可以进一步内化知识，归纳出合理的结论和解决问题的最佳策略。

总之，教师要引导学生打破传统的思维模式，大胆想象，勇于质疑，要求学生在“异”中求“变”、 “变”中求“新”，创新思维，获得思维的发展。除此之外，还要鼓励学生说与别人不同的话，用与别人不同的方法，提与别人不同的问题等等，进而培养学生善于思考、勇于创新、举一反三、触类旁通的能力。

编辑：谢颖丽