桥梁动测在结构力学教学中的应用

吕伟荣，徐　驰，丁时宝，谢献忠，刘雪梅

高校教学

桥梁动测在结构力学教学中的应用

吕伟荣，徐驰，丁时宝，谢献忠，刘雪梅

本文针对目前在结构力学教学中存在重理论知识、轻实践运用的一些问题，特节选机动法作超静定梁影响线中的内容，尝试将桥梁动测的位移及应变与课程中的理论相结合来开展教学，让学生学会理论结合实践，为结构力学的教学改革与创新提供参考。

结构力学；机动法；桥梁动测；影响线；教学改革

结构力学是土木工程领域一门理论性强、较抽象、理解难度大的课程。传统教学中往往采用教师讲授知识点及例题的方式，较少引入实践工程，导致学生学习起来相对乏味，只能通过大量的练习来理解和掌握。但是，在土木工程领域中，很多实践活动都离不开结构力学，都能反映出结构力学的基本概念。

本文尝试将结构力学中关于多跨连续梁影响线的概念与桥梁动测这一实践活动相结合，通过展示桥梁动测中跑车测试过程中引起的位移和应变的变化曲线，让学生充分理解多跨连续梁影响线的概念，掌握其绘制方法，使教学内容生动丰富，提高教学质量。

一、机动法绘制影响线

在移动荷载作用下，结构的反力和内力将随着荷载位置的移动而变化，因此在结构设计中，必须求出移动荷载作用下反力和内力的最大值。解决这个问题的重要工具就是影响线，所以首先要进行反力和内力影响线的研究。

大多数结构力学教材在讲述连续梁内力影响线时，往往有两个基本方法：静力法和机动法。不过，在工程实践中，通常所遇到的连续梁承受的荷载多为活荷载，这时，只要知道影响线的轮廓就可确定其最不利的荷载位置，而不必求出影响线竖标的具体数值。这时，再用静力法绘制影响线将是比较复杂的。机动法可以不经具体计算就能绘出影响线的轮廓，这对连续梁的设计计算将带来很大的方便。教材中讲述的步骤大体如下：对于n次超静定连续梁，欲绘制其上指定量值Xk（例如弯矩Mk）的影响线，可先去掉与Xk相应的约束，并以Xk代替其作用。将其作为用力法求解Xk的基本结构，利用K截面处的位移约束条件建立力法方程。

（1）δkkXk+δkp=0

然后由位移互等定理，δkp=δpk，得到

（2）Xk=-δpk/δkk

而式中δkk代表基本结构上由于=1的作用，在截面K处沿方向所引起的相对角位移。它是一个常数，且恒为正值。而δkp代表由于=1的作用，在移动荷载Fp的方向上所引起的位移。由此可知，将位移图δ的竖标乘上常数，便得到所要求的Xk影响线。可以知道Xk的影响线和位移δpk图成正比。在这传统的教学方式下，学生理解起来会比较抽象，学习兴趣不高。教师不妨在进行“影响线”的教学时，先让学生引入一个实际的工程实例，然后再进行理论的讲解。

二、桥梁动测影响线概念的应用

桥梁动力测试中的跑车测试要求1台卡车以某一匀速通过测试桥梁，通过在桥梁上安装应变片及位移计等装置，测试桥梁的在动力荷载作用下的应变及位移值，实现对桥梁的综合评价。跑车测试所测得的应变及位移参数是完全与影响线中内力对应起来的参数，通过将分布在多跨桥梁上实测变形值沿着桥梁的纵向进行绘制，其曲线形状就是影响线的形状。

为此，本文以在某公路桥梁跑车试验为例进行说明。该桥可简化成三跨连续梁，分别在BC跨跨中的1/4，1/2，3/4处，C-D段中点分别布置了CH1，CH2，CH3，CH4号测点，如图2所示。

图2测试桥梁测点布置图

如图2所示，一辆卡车在桥面上以匀速20公里/小时的车速通过测试桥，现提取了CH1，CH2，CH3，CH4号测点的时间——位移曲线图3和对应各测点位移值表1。

图3各测点的时间——位移曲线（x—时间，y—位移）

表1行车位置对应下各测点位移量（单位：mm）

如图4所示，当小车在移动到BC跨中测点CH2时，测点CH2位移量达到峰值，如图3中红线标记处，该位移量比测点CH1，3的所测位移值都大；同时，位于CD跨跨中测点CH4的位移量出现反号，表明该点向上变形。

图4行车位置位于BC跨中CH2测点

如图5所示，当小车行进到CD跨中测点CH4位置时，测点CH4位移达到峰值，即绿色标记处，同时测点CH1，CH2，CH3号的位置出现反向位移，表明当车行进到CD跨跨中位置时，其相邻BC跨向上变形。

图5行车位置位于CD跨中CH2测点

这时，教师不妨根据各测点的时间-位移图引出影响线的概念，并以此介绍机动法绘制影响线的公式及方法。例如，欲确定测点CH2处的弯矩影响线，可分别撤去测点CH2截面弯矩相应的约束，在两侧截面加一对大小相等、方向相反的力偶Z1，使测点CH2处左、右截面发生与Z1正方向一致的转角（图6），所产生的竖向位移图即测点CH2弯矩影响线的形状。（图1）

图6机动法绘制BC跨跨中单位力偶作用下位移曲线

同理，测点CH4处的弯矩影响线及如下图7和图8。

图7机动法绘制CD跨跨中单位力偶作用下位移曲线

图8 CD跨跨中截面弯矩影响线

值得注意的是，在用机动法确定的Xk影响线轮廓图中，梁轴线上方的竖标为正，下方为负。对比图1、图6、图7和图8来看，可以发现位移图和弯矩影响线的形状是一致的。教师先通过实际工程中的数据分析，然后再进行理论上的解释，让工程实践与理论相结合，既丰富了教学内容，又充分地激发了学生学习兴趣，加深了他们对力学概念的理解，提高了学习效率。

结构力学的理论性和系统性较强，很多教师把其作为一门纯理论的课，重点关注的是怎样解题和计算，对于与内容相关的实际工程问题极少联系，导致教学内容相对乏味。

把结构力学的理论和工程实践相结合，是非常生动和有趣的，当学生发现结构力学的知识和生活如此接近或者能够利用结构力学的理论去解决实际问题时，他们会获得极大的自信和满足感，容易激发学习的兴趣，本文就是在这一方面进行了有益的尝试，并在教学活动中取得了较好的效果。

项目名称：国家教育部人才培养模式创新试验区项目；湖南科技大学校级教育科学研究（G30933）

［1］龙驭球，包世华，等.结构力学［M］.湖北：武汉理工大学出版社，2012.

［2］杨茀康，李家宝等.结构力学［M］.北京：高等教育出版社，1998．［3］赫海霞，肖勇刚.提高“结构力学”课程教学效果的实践探索［J］.中国电力教育，2010.

［4］贾影，于桂兰，徐艳秋.结构力学研究性教学初探［J］.高等建筑教育，2011（3）.

［5］周臻，尹凌峰，繆志伟.基于首要教学原理的结构力

学教学过程重构［J］高等建筑教育，2011（5）.

［6］付果，彭旭龙.“结构力学”课程教学改革与实践探讨［J］.中国电力教育，2013（10）.

责任编辑：郭一鹤

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1671-6531（2015）23-0060-02

吕伟荣/湖南科技大学土木工程学院副教授，博士（湖南湘潭 411201）；徐驰/湖南科技大学土木工程学院在读硕士（湖南湘潭 411201）；丁时宝//湖南科技大学土木工程学院讲师（湖南湘潭 411201）；谢献忠//湖南科技大学土木工程学院教授，博士（湖南湘潭 411201）；刘雪梅//湖南科技大学土木工程学院讲师，硕士（湖南湘潭411201）。