基于限速控制的基本路段通行效率优化方法

张志学

（天津市市政工程设计研究院，天津市310051）

基于限速控制的基本路段通行效率优化方法

张志学

（天津市市政工程设计研究院，天津市310051）

对于高速公路限速控制方法，不同的交通流类型其方式也应有所不同。从道路通行效率的角度出发对高速公路基本路段的限速控制方法进行模拟，并对各种限速方法对通行效率的影响进行数值仿真，在不同的交通饱和度下对仿真结果进行分析。最后，针对不同交通流类型给出不同的限速措施。

限速控制；基本路段；通行效率；优化方法

0　引言

近些年来，由于我国高速公路的快速建设，由此带来的一系列安全、环境等问题成为管理者必须面对的课题。高速公路由于其速度快，事故发生率和事故的严重程度也较普通公路要高，因此对高速公路进行科学有效的管理措施［1］，提高高速公路安全性刻不容缓。经过国内外高速公路管理的反复实践，针对国内的特点，国内多车道高速公路一般采用以下几种典型的车道管理方案。

1　现有车道管理的影响分析

1.1分车道限速

在现有的高速公路车道管理中，对车辆进行限速是车道管理中重要的一种手段。针对不同的限速方法可以分为限高速和限低速两种。

分车道限制最高行驶速度是现有高速公路车道管理中最常见的方法，针对高速公路不同功能的车道划分，对车道进行不同的限速标准。

通过分车道限速，可将不同速度的车辆进行甄别归类，通过限制车道的最高值和最低值，可以减少车道的车速离散性，驾驶员可以根据自身车辆的性能选择不同的车道进行行驶，提高高速公路的安全性。

1.2分车型限速

在实际交通流中，大型车，尤其是大型货车的行驶速度受到车辆本身特性的限制，同时大型车的存在会对周围的小型汽车产生影响，分车型限速是适应大小车混行的路段的限速方法。限制小型车最高速度为120 km/h，最低速度为80 km/h；大型车最高速度为100 km/h，最低速度为60 km/h。同时，规定车速较慢的大型车只准靠右行驶，一般车辆可在左边的3条个车道任意选择车道行驶，形成从左到右车速由快到慢的分布规则。

1.3分车道并分车型限速

单纯的采用分车道或分车型限制车速的措施可针对不同的道路条件选择采用。当道路条件足够，单向行车道达到4条及以上时，将分车道限速和分车型限速结合，为不同的车型分配不同的车道，并对其车速进行限制是较好的管理措施（见表1）［2］。

表1　常见的分车道分车型限速值一览表（单位：km/h）

1.4专用道设置

专用车道设置可以分为小客车专用车道和大型客货车专用车道，针对不同的车型，专用车道设置的位置不同，小客车专用车道设置在最内侧，大型客货车专用车道则设置在最外侧［3］。

综合上述车道管理措施，对速度的限制是主要的管理措施。各种措施之间通过对速度限制可对交通流的运行产生较大的影响。为此，对分车道限速标准进行仿真，可得到较符合实际的交通流运行特征。

2　分车道限速下交通流模拟仿真

在模拟仿真过程中，限速措施的实现是通过车辆期望速度与车道限速值之间的大小实现的。驾驶员期望速度分布为均匀分布，期望速度分为120 km/h、110 km/h、100 km/h和80 km/h四种，见表2所列。

表2　不同车道限速措施一览表（单位：km/h）

针对每一组限速措施，在模型中反映为驾驶员期望车速与车道限速速度的比较，图1显示了在仿真过程中车辆变换车道过程。

图1　车道限速对车辆换道的影响示意图

为了避免在仿真过程中同一车道前方速度较慢车辆对后方速度较快车辆的限制，在执行换道阶段，对于左换道，将左侧相邻车道的最高限速值与其期望速度相比较，对于期望速度大于相邻车道最高限速值的，允许其向左变换车道［4］；对于右换道，比较其期望速度和右侧相邻车道的最低限速值，当期望车速大于最低限速值时，允许其向右变换车道。这样经过两次变换车道可解决车辆积压的问题。对于车辆因速度增加而进入限速值更大的车道，图1中的右换道部分同样适用。

在模拟交通流运行的过程中，为了模拟不同交通量下交通流的运行情况，选择三种饱和度交通流，分别对其运行过程进行模拟仿真。

（1）低饱和度交通流（交通量为200辆/车道/小时）；（2）中饱和度交通流（交通量为600辆/车道/小时）；（3）中高饱和度交通流（交通量为1 200辆 /车道/小时）。

2.1低饱和度交通流仿真结果分析

在低饱和度交通流下（200辆/车道/小时）对各组的分析可以从四组综合分析和每一组内各个车道的分析，用以对比各组之间的不同和每一组内部的交通流变化情况。

利用多车道交通流动力学模型和上述换道限制规则，对表2所列的四种常见的分车道限制措施进行模拟仿真，并对仿真的结果进行分析，针对各组的差异，用同样的初始数据和道路条件，以车道限速条件作为变量，得到各组条件下每辆车的速度变化值和位移变化值，进而可得到每一组的平均速度值、车速离散度、通行效率和换道次数四个变量，仿真结果如表3所列。

表3　低饱和度交通流模拟仿真结果一览表

为了更清楚地展示在仿真过程中路段各参数的变化过程，将各参数的变化过程绘制成曲线，其中路段车速离散度和路段通行效率的变化曲线图如图2所示。

从表3和图2可以看出，对于车道不限制车速的组Ⅰ，其平均速度、通行效率、车速离散度及换道次数等指标参数均是最差的，其各项指标的平均值和稳态值均差于其他三组，故其只能作为其他三组的对比组，不具有实用意义。

对比组Ⅱ和组Ⅲ，前三项指标的平均值和稳态值都是组Ⅲ要优于组Ⅱ，但组Ⅲ的换道次数要略大于组Ⅱ，这是因为组Ⅱ仅限制了各个车道的最高速度，但最低速度都是60 km/h，这会导致很多车辆变换到最内侧车道后不再进行车道变换，而外侧的车道速度限制较低，从而导致了整个路段的平均速度和稳态速度都会降低，而由内侧车道车速差异较大而导致车速离散度增大，进而使得整个路段的通行效率要较组Ⅲ有所降低。但和组Ⅲ相比，由于车道限速对车辆的限制不严格，车辆变换车道很大部分是自由变换车道，故换道次数要较组Ⅲ略小。

图2　不同车道限速条件下低饱和度交通流路段车速离散度与通行效率变化曲线图

在图2中，可以看出在（d）图中路段通行效率和车速离散度尚未达到稳态，且其通行效率趋势为向上增加，为了研究其车道限速措施对交通流的影响，并将其与第三组作对比，将组Ⅳ的模拟仿真时间延长至300 s，得到如图3的曲线图。

图3　组Ⅳ下低饱和度交通流路段车速离散度与通行效率变化曲线图

将其与图2（d）图相比较可以看出，在200 s后，组Ⅳ的车道限速规则使得路段的车速离散度降到最低，而路段的通行效率达到最高直至稳态。由此可以看出，组Ⅳ为达到稳态所需时间较长，但能够使得路段发挥最大的通行效率。

通过对低饱和度交通流在各种车道限速措施下的交通流进行仿真，可以看出，路段的通行效率和车速离散性呈负相关，稳态时路段通行效率最大值的比较，组Ⅳ所达到的稳态路段通行效率最高，但所需时间较长。对各车道通行效率，组Ⅳ下中间和外侧车道通行效率较高且稳定，要优于另外三组，因此在交通量处于200辆/车道/小时时可以采用组Ⅳ的车道限速措施，即对每车道分别限制其最低速度可得到较大且稳态的路段通行效率。

2.2中饱和度交通流仿真结果分析

对于交通量处于中饱和度交通流（交通量为600辆/车道/小时）时，对交通流的模拟仿真及分析同低饱和度交通流类似，详细分析过程见表4所列。

表4　中饱和度交通流模拟仿真结果一览表

为了更清楚地展示在仿真过程中路段各参数的变化过程，将各参数的变化过程绘制成图4。

通过表4和图4可以看出，在中饱和度交通流，组Ⅰ和组Ⅳ的效果均要差于另两组，但换道次数均少于另两组。对比Ⅰ、Ⅳ组可以看出，这两组的最高限速值均为120km/h，导致同一车道车辆间影响加大，使整个路段平均速度变小，车速离散度变大。对组Ⅱ和组Ⅲ，前三项指标的平均值和稳态值都是组Ⅲ差于组Ⅱ，且组Ⅲ的换道次数也略大于组Ⅱ，因为组Ⅲ将各个车辆的速度按车道限速值划分，车辆要寻找符合自己车速的车道，导致了换道次数的增加，而组Ⅱ只是限制了车辆的最高速度值，车辆之间的影响较大，车辆会在允许的范围内追寻最高的速度值。当其速度高于车道最高限速值时会产生向内侧车道变换的需求，会使得换道次数增加。

将Ⅰ、Ⅳ组和Ⅱ、Ⅲ组做对比可看出，对于车速离散度的稳态值，Ⅱ、Ⅲ组要明显小于Ⅰ、Ⅳ组，而通行效率要明显大于后两组，车速离散度越小则通行效率越大。而对于换道次数对通行效率的影响，则与低交通密度下的交通流相反，通行效率越高导致了换道次数的增加，这可能是因为在中饱和度交通流中，为了追求更大的通行效率，车辆会频繁地变换车道，以找到更加适合自己的车道位置，因此换道次数增加。

图4　不同车道限速条件下中饱和度交通流路段车速离散度与通行效率变化曲线图

综合以上分析，可以看出，在交通量较大时（600辆/车道/小时），对于每组车道限速措施，同交通量较低时一样，路段通行效率和车速离散度呈负相关，从稳态时路段通行效率来看，组Ⅱ和组Ⅳ稳态通行效率相差不大，且达到稳态的时间较短，但从各车道来看，组Ⅳ下外侧车道的车辆数明显偏小，车辆分布不均匀，而组Ⅱ下，各车道车辆数分布均匀，达到稳态时的车速离散性最小，且换道次数较少，是比较合理的限速措施。

2.3中高饱和度交通流仿真结果分析

对于交通量处于中高饱和度交通流（交通量为1200辆/车道/小时）时，对交通流的模拟仿真及分析同中低饱和度交通流情况类似，详细分析过程如下：

中高饱和度交通流，对四种车道限速措施进行模拟仿真，得到如下所列的结果统计表和所示的曲线图（见表5、图5）。

由表5可以看出，在交通流密度较高时，对各个车道的最高速和最低速同时进行限制的组Ⅲ所得到的通行效率最大，在交通流密度较高时，车辆间的影响作用明显，车辆的自由变换受到其他车辆的影响较大，组Ⅲ是将车辆按速度限制在不同的车道，彼此之间没有重叠区间，因此各个车道上车辆速度之间的差异最小，但要达到此状态所需要的换道次数也最多，可从总换道次数看出，组Ⅲ的换道次数要明显大于其他三组，且其达到稳态所需时间最长，而组Ⅳ，虽其稳态时通行效率较组Ⅲ要小，但其换道次数是最少的。

表5　中高饱和度交通流模拟仿真结果一览表

图5　不同车道限速条件下中高饱和度交通流路段车速离散度与通行效率变化曲线图

由图5对比可看出，虽组Ⅲ所达到的稳态通行效率最高，其达到稳态所需时间也是最长的，中高饱和度交通流，车辆之间影响明显，组Ⅲ是对每一车道的最高速和最低速分别进行限制，使得各个车道上车辆间的相互影响最小，从而使得路段通行效率达到最大，但交通流达到稳态过程车辆要经历频繁的换道，故换道次数最多。

由以上对比可以发现，在交通量继续增大时（1 200辆/车道/小时），路段通行效率与车速离散性仍呈负相关关系，对于稳态时路段的通行效率，组Ⅱ最大，但各组之间相差不大，对于车速离散度，组Ⅱ最小，且从各组对内侧、中间及外侧车道的通行效率变化来看，在组Ⅲ下，车辆集中于中间车道，在组Ⅳ下，车辆集中于两侧车道，对车道的利用率均不高，而在组Ⅱ下，三车道通行效率较为平衡，且车量数分布较为平衡，呈中间多，两侧少的分布，结合组Ⅱ对整个路段的影响，推荐在交通量在1 200辆/车道/小时及更高时采用组Ⅱ，即限制车道最高速的限速措施。

3　基本路段车道限速措施的选择

3.1不同车型交通流限速措施

对于大型车较多而小型车较少的交通流或一天中的某些时段，对各个车道限制其最高车速，采取如组Ⅱ的车道限速措施，可极大地方便大型车的车道变换，小型车由于受到大型车辆的影响会自发地向最内侧车道变换，而大型车辆可以在三个车道之间任意变换，最终所有车辆会形成一个较为稳态的交通流，能够最大程度地发挥道路的通行效率。

对于车型组成相对复杂、但驾驶员的期望车速相对均匀稳定的交通流，大型车的驾驶员的期望速度要较小型车小，可采取分车道分车型的组Ⅲ的限速措施，使得小型车在最内侧车道运行，大型车在最外侧车道运行，在中间车道会使得交通流混行，这样可以使每一车道都能发挥其最大通过能力，同时也能够保证交通流的整体速度。

对于小型车较多而大型车辆较少的交通流或一天中的某些时段，可以采取对各个车道的最低速度进行限制。这样可以对大型车进行限制，而小型车辆可以在三个车道之间变换，从而减少大型车辆对小型车的影响，同时又能够对交通流进行速度的分离，最大程度地发挥道路的通行效率。

3.2不同密度交通流限速措施

在不同的密度下，采取不同的车道限速，可达到不同的效果。因此应针对具体的交通流密度采取不同的限速措施。

对于单车道交通量200辆/车道/小时左右时，车辆之间的影响较小，交通流为自由换道阶段，可以采取限制车道最低速的组Ⅳ的限速措施，该措施能够最大程度地发挥道路路段的通行效率，且达到稳态时各个车道车辆数较为平衡，但达到稳态所需的时间较长。对于车型较为单一的交通流，车辆最高速之间相差不大，可采取组Ⅲ的限速措施。

对于单车道交通量在600辆/车道/小时左右时，车辆之间的相互影响作用开始出现，车辆会在允许的范围内将速度增加到最大，此时可采取限制最高速的组Ⅱ的限速措施。该措施能够较好地符合车速分布，同时能够允许速度变化较大的车辆，使得整个路段通行效率达到最高。交通流在达到稳态时，各车道车辆数分布均匀，达到稳态时的车速离散性最小，且换道次数较少，是比较合理的车道限速措施。

对于单车道交通量在1 200辆/车道/小时及以上时，车辆间的相互影响增大，车辆受到周围车的制约无法自由变换车道，出现跟驰-车队现象，可采取限制高速的组Ⅱ措施，该措施能使得稳态时路段的通行效率达到最大，车速离散度最小。且在此措施下，各个车道车辆数呈中间多两侧少的分布，内侧车道速度最快，车辆数较少，外侧车道速度最慢，车辆数少，半数车辆集中于中间车道，符合车速分布特征。结合组Ⅱ对整个路段的影响，推荐在交通量在1200辆/车道/小时及更高时采用组Ⅱ，即限制车道最高速的限速措施。

［1］ 裴玉龙，程国柱.高速公路车速离散性与交通事故的关系及车速限速研究［J］.中国公路学报，2004，17（1）：74-78.

［2］ 诸葛敬敏.城市快速道路交通流特性研究［D］.北京：北京工业大学，2000.

［3］ 付传技.交通流模型的研究［D］.合肥：中国科学技术大学，2007.

［4］ 张开冉，李国芳.限速条件下驾驶员行车速度选择问题研究［J］.公路交通科技，2003，120（15）：75-77.

U491

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1009-7716（2015）05-0020-06

2015-01-07

张志学（1987-），男，河北衡水人，助理工程师，从事交通运输管理与规划工作。