化学中数形结合的妙解

杨光泉

【分类号】G633.6

近几年的高考题中出现了范围讨论型计算题，这类计算题属于融元素化台物、数理分析、逻辑推理等知识于一体的综合型题，求解难度大，考生难以全面解答。但若进行数形结合解题，既可提高解题速度，又可提高解题的准确性。做这类题的总思路为：将复杂或抽象的数量关系与直观形象的图形在方法上互相渗透，并在一定条件下互相补充和转化，以开阔解题思路，增强解题综合性和灵活性。这类题可分为利用数解形的题和利用形求数的题，现举例如下：

例1.现有AlCl3和FeCl3的混合液，其中Al3和Fe3物质的量之和为0.lmol，在此液中加入90mL、4mol/L的NaOH液，使其充分反应，设AI3+的物质的量与总物质的量之比为x。

（1）据反应的方程式计算，x=0.4时，溶液中产生的沉淀是什么？其物质的量有多少？

（2）计算沉淀中只有Fe（OH）3的x的取值范围，请在下图画出沉淀总量n随x变化的曲线。

（3）若AL3+和Fle3+的物质的量之和为Amol，其它条件不变时，求沉淀中同时有Fe（OH）3、AI（OH）3的X的取值范围和各沉淀的物质的量（用含A、X的代数式表示）

分析：此题是典型的利用数学工具解决化学问题的题。它既有具体的数据计算，又要求用代数式和作图法表示计算结果。解决此题首先要理清Al3+和OH—产生的AI（OH）3的量与mOH-/nAl3+间的关系，然后根据方程式讨论，求出计算的结果，发生反应的方程式可能有：