浅论初中学生数学解题技能的培养

温建龙

摘 要：使学生巩固基础知识，有一定的解题技能，并对学生进行必要的分析综合联想等能力的训练，培养学生的直觉思维，使学生能迅速把握数学问题所涉及的基础知识，能解答初中数学会考中的难题。

关键词：解题技能 初中数学 教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）10-0096-01

每年初中数学会考，一般都把试题分为容易题（基础题），中档题以及难题。近年初中数学会考中，难题一般都占全卷总分的四分之一强，难题不突破学生是很难取得会考好成绩的。

初中数学会考中的难题主要有以下几种：（1）思维要求有

一定深度或技巧性较强的题目。（2）题意新或解题思路新的题目。（3）探究性或开放性的数学题。

针对不同题型要有不同的教学策略，无论解哪种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行 “双基”训练是很必要的。

有些老师认为，对全班进行面上的复习，只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高——学生思维深度不够，或者思路很新——学生从来没有接触过。但很多有经验的初三毕业班的老师多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题能力的提高作用是较大的。对此，我们在第二阶段复习中，要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要针对学生的 “双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，不只针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间，让学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。

初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。教师的任务就是教会学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导和训练得当，学生一定能在考场上取胜。

对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练，以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。

例如：与一到两个知识点联系紧密的难题：

在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧AC上的任一点（与 D C 点A，C不重合），则（ ）

（A） AC+CB=AD+DB （B） AC+CB

（C）AC+CB>AD+DB

（D）AC+CB与AD+DB的大小关系不确定

教学引导：与线段大小比较有关的知识是什么？（三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等）

如何把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢？

附解答方法：以C为圆心，以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE，CE，AB.

∵CE=CB ∴∠CEB=∠CBE 又∠DAC=∠CBE

∴∠CEB=∠CAD 而CA=CE 得∠CEA=∠CAE

∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD

∴∠DEA=∠DAE

∴DE=DA

在△CEB中，CE+CB>BE 即AC+CB>AD+DB. 故选（C）。

评议： 本例教学关键是引导学生把AC，CB，AD，DB这些线段构造在一个三角形上。

可能我们都有这样的经验： 在讲解难题的时候，学生都能理解，但让学生再做另外一些难题的时候，学生又做不出来。这是因为，我们只是把结果告诉学生，学生解题的思维方式没有得到训练。在难题的教学中，我们不能只把结论告诉学生，更重要的是要让学生知道解题的思维方式，我们不要急于把题目的解法告诉学生，应当引导学生自己去解题，在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力，这也是新课标的要求；我们应当把教学重点放在训练学生解题的思路上，在引导学生寻找解题思路的这一过程之中，使学生找到开锁的钥匙。