小学数学教学『问题』设计之我见

庄婷

[内容摘要]教师设计问题应从学生的实际出发，适合学生的认知规律，可以使学生利用已有知识、技能、方法重新组合，从而获得新的方法、途径和策略。重难点应立足于学生经过努力可以达到的潜在接受能力上。教师多思善想，精心设计问题，诱发学生的学习动机，使学生尽快进入解决问题的最佳状态。

[关键词]数学问题;问题解决;教学原则

问题解决是指个体在一种新的情境下，根据所掌握的相关知识对发现的新问题采用新的方法，从而寻求答案的教学活动。教师设计问题应适合学生的认知规律，可以使学生利用已有知识、技能、方法重新组合，从而获得新的方法、途径和策略。教师应从学生的实际出发来设计问题，教学重难点应立足于学生经过努力可以达到的潜在接受能力上。

一、巧设“情境”问题

情境能使原来学生熟悉的问题得以延伸，能将问题的精华提炼到新的认知结构中去。因此，应使学生在思维上突破既有的思维定势，开拓思考途径，分析事物现象之间的区别，探索已知与未知之间的差别，透过现象看本质。

例1：学校组织数学兴趣小组，女生有20人，……男生有多少人？（补充适当的条件，再解答）

对这一题型进行总体观察分析，以男女生人数的基本关系，对条件可作如下补充：

（1）相差关系的条件：男生比女生多15人。

（2）倍比关系的条件：男生是女生的3倍。

（3）倍比，相差关系组合的条件：男生比女生的2倍少4人。

（4）分数、百分数对应关系的条件：男生是女生的 ，或男生比女生多25%。

（5）分数相差关系复合的条件：男生比女生的 多8人。

二、巧设“递进”问题

温故而知新，引导学生从原有认知结构中提取出所要解决的问题的相关知识，层层深入，使其能融会贯通、运用自如，这样既能保证数学知识的科学性，又能贯彻教学过程的连续性。

例2：工厂的一个生产小组生产一批零件，6天完成了这批零件的 ，剩下的任务几天可以完成？

学生一般会根据题意列式（1- ）÷（ ÷6）。这时，教师可作以下引导：

（1）生产小组几天能完成这批零件？

（2）他们每天完成这批零件的几分之几？

（3）已完成部分占剩下部分的几分之几？

（4）剩下部分是已完成部分的几分之几？

（5）你能从题目的数量间找出等量关系吗？

通过以上一系列问题，学生进行思考和解答，学生会跟随教师的思路不断清晰自己的思路，逐渐使数量关系明朗化，学生自然能够自由应用。

三、巧设“矛盾”问题

“矛盾”问题是指所提问题之间存在认知冲突。教师有目的地在重点地方设“障”立“疑”，由此引发学生的好奇心，产生强烈的求知欲，提高学生的学习兴趣。教师可适时启发点拨，由学生通过分析、推理为新的知识提供最佳生长点，促进学生知识的迁移。

例3：市场上鱼价格为每500克7.2元，胡椒粉每小包0.2元。现在明明手中刚好只有7.2元，他要买500克鱼与一包胡椒粉，你能帮他想想办法吗？

这道题乍看很有难度，仔细琢磨会发现：将500克鱼分五次买进，每次100克，按四舍五入的原则只须付1.4元，5次下来就可节省0.2元了。于是，这个看似解决不了的问题就解决了。这道趣题充分说明四舍五入法与我们的实际生活以及经济效益紧密相连。

四、巧设“反向”问题

为了培养学生逆向思维的能力，教师可设计“反向”问题。这种问题不经常应用，主要考察问题的反向意义或把命题作逆命题的转化来探索结果。

例4：88名运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环赛。请问打多少场比赛才能产生冠军？

如果按平时分析比赛细节进行顺向推理，势必陷入繁杂的计算中。当学生顺向思维受阻，教师可引导学生利用逆向思维尝试，产生冠军的结果是除冠军外，其余运动员将被淘汰，而每淘汰一名要打一场，最后答案应该是要打87场比赛。

五、巧设“综合”问题

本着寓教于乐的教学原则，教师可将教学贯穿于活动中，这样的教学会让学生回味无穷。设计此类问题时，教师可将有关知识有机编排、整合，设计出来的问题更具有实践性、灵活性、创新性和挑战性。

例5：在教学《小数四则混合运用题》以后，我设计了一道“综合”问题：我们班级准备举行联欢会，这次活动由同学们自己准备和开展。大家先讨论一下，围绕这一主题你们能想到哪些与数学有关的问题？学生七嘴八舌议论开，接着根据学生发言归纳整理出有建设性和又有数学意义的问题，并让学生思考解答：

（1）联欢活动什么时候开始合适？什么时候结束好？活动大约要多少时间？

（2）在活动中安排几个节目恰当？如何分配时间？

（3）我们班有多少同学参加？如何安排座位？具体可分几组？每组几人？

（4）这次活动大概需要多少钱？每位同学要交多少钱比较合适？

（5）根据市场上的行情和活动经费来支配购买活动中的物品，每种物品的单价和数量是多少？

通过数学实践活动，学生积累了大量的感性材料，激发了学生学习数学的兴趣，既增长知识，又增长才干，让学生真切体会到数学来源于生活，应用于生活。

总之，我们要多思善想，精心设计问题，诱发学生的学习动机，使学生尽快进入解决问题的最佳状态。只有当学生亲身体验到学习数学既有意义，又有收获时，才能增强他们学好数学的信心和责任感。在新的动机驱使下，学生会更加积极主动地去探求新知识，教师才能真正发挥教学的主导作用。

（责任编辑 冯 璐）