基于VAR模型的中美玉米期货价格的研究

摘 要：本文以中美玉米期货市场为研究背景，分析了美国玉米期货价格对我国的影响。首先介绍了中美玉米期货的基本情况，然后运用VAR模型进行实证研究，进行了单位根检验、向量自回归、脉冲响应分析，并作出相应的分析，最后得到结论。

关键词：玉米期货；期货价格；VAR模型

一、引言

玉米是世界最早的期货品种之一，如今玉米已经成为最活跃的农产品期货品种之一。美国是世界玉米生产、消费和贸易第一大国，以CBOT为代表的美国玉米期货市场同现货市场有效接轨，不仅在影响着国内玉米生产流通领域，而且在世界玉米市场上起到了重要的作用，其玉米期货合约及交易交割规则的设计和修改中的经验更是成为世界期货市场的共同财富，为众多期货交易所借鉴和采用。在我国，玉米期货自2004年重新推出，在大连商品交易所上市以来，玉米期货市场规模不断扩张，保持着稳健的发展态势。目前，世界玉米贸易通过玉米期货市场进行定价，美国CBOT玉米期货对于世界玉米期货价格有着重要的影响，考察中国玉米期货价格与美国CBOT玉米期货价格之间的关系，有助于我国玉米生产消费企业规避市场价格变动风险，有助于了解我国在全球玉米市场的定价地位，对提高我国生产效率、资源配置有重要的意义。

因此，本文运用VAR模型，以中国和美国的玉米期货市场为研究背景，来分析美国玉米期货价格与我国期货价格的关系，进行了单位根检验、向量自回归、脉冲响应分析，并作出相应的分析。

二、模型选择

1.单位根检验

时间序列的后续分析一般基于数据平稳性的基础上，因此数据的平稳性检验异常重要，为后续做分析奠定了基础。为了检验数据是否具有平稳性，可以使用的检验主要有以下几种，DF检验、ADF检验与Phillips-Perron检验简称PP检验，当然还有较为主观的图检法，但是为了客观起见，使用较为合理的前三种方法。其中，又以DF检验、ADF检验居多。

2.VAR模型

向量自回归模型即VAR模型是用来描述时间序列之间的系统的关系，并用以分析与解释时间序列之间的相互影响。VAR模型是通过之后确定不同的滞后阶数的向量之间的线性关系建立的结构性模型，但是克服了联立方程组的结构性要求缺陷，同时利用了时间序列自回归的特点。一个VAR（p）模型的数学形式是：

可以简写为以下形式：

这里yt是一个k维的内生变量，xt是一个d维的外生变量。A1，… ，Ap和B是待估计的系数矩阵。εt是扰动向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关及不与等式右边的变量相关。

3.脉冲响应模型

由于VAR模型并非是一个理论性的模型，在分析是往往不是分析一个变量对另一个变量所作出的影响，而是在一个变量出现一个微小的变化时，另一个变量所相应出现的变化，或者说是一个变量发出了一个脉冲之后，对系统所产生的影响。因此称为脉冲响应模型。模型结构如下：

假设存在VAR模型如下：

在给予其中一个变量一个扰动项的冲击，会造成其他变量在随后几期的相继变动。

三、实证分析

1.数据选择与处理

为分析美国玉米期货数据与中国玉米期货数据之间存在的关系，本文选取的数据为2009年1月到2014年8月的月度中国玉米期货连续指数代码为C0001以及美国玉米期货连续指数代码为ZCY0每月收盘价数据，分别记为CHI与AME。由于是月度数据，因此不存在由于中美开盘日不同需要剔除的数据，同时月数据很好的说明了数据变化的总体情况，随机性变小。

为避免由于数据量纲不同引起的异方差的存在，在此本文将数据CHI与AME分别取自然对数后得到新的数据列，记为LNCHI与LNAME。这样不但可以避免变量前的系数因单位不同而造成对模型解释的困难，同时有效的消除了异方差。

2.数据ADF检验

对于时间序列的描述性统计往往是不够的，为使得时间序列能进行更为深入的分析与解释，需要对原数据进行平稳性检验，本文中利用ADF检验进行数据的平稳性检验。利用eviews软件对数据的检验结果如下表：

表1 时间序列的单位根（ADF）检验

注：c、t、k分别表示带有常数项、趋势项、滞后阶数；△表示滞后一阶差分；*表示1%的显著水平；滞后阶数是以AIC和SC值最小为准则。

上表中可以看出，两个时间序列在0阶差分的时候为非平稳序列，但是经过一阶差分以后，两列数据有着一致0的平稳性，因此，将此两列时间序列数据都称为一阶单整序列，记为I（1）。

3.VAR模型的建立

在得到两列数据均为一阶单整即两者同阶单整之后便可以利用数据建立向量自回归模型。但是在建立VAR模型之前，需要检验VAR模型的滞后阶数，利用eviews软件检验如下表所示：

表2 LNCHI与LNAME向量自回归阶数确定

根据上表所示，向量自回归模型选择滞后阶数为一阶，建立模型为VA（1），该方程模型如下所示：

为分析拟合结果是否可行，需要检验向量自回归模型的单位根，检验单位根均小于1，说明各个单位根均在单位圆内，因此上述VA（1）模型经检验是可行的。

上述向量自回归模型的系数表明，两条时间序列的数值主要是由自身序列的滞后期数据影响的，而其他的数据则对他的影响较小。

4.数据脉冲响应分析

上文分析向量自回归模型时发现两列数据之间的关系不是很明显，因此需要借助脉冲响应模型来检验在一个变量发生微小冲击的时候，另一个变量随之会发生的变化。

在完成脉冲响应模型时，发现在LNAME发生一个单位的细小变化的时候，另一个变量即LNCHI会在已开始便做出反应，会做出接近0.01的冲击，在此之后的几期内，它的变化随着期数的增加而呈现非线性下降，直到在60期左右趋向于平稳的0。说明LNAME对LNCHI的影响是真实存在的，并且影响并不小。

另外，对于LNAME来说，LNCHI变化一个细小的单位时，LNAME几乎是没有反应的除了在十几期接近二十期左右最高的反应，其效果也是细微的，因此在此认为LNAME对LNCHI的脉冲响应较小。

四、结论与不足

本文利用VAR模型分析了中国玉米期货价格和美国玉米期货价格之间的关联关系，主要得到两个结论：

1.中国玉米期货市场与美国CBOT玉米期货市场具有较高的相关性，其数据表现出较为一致的走势。可以看出，中国玉米期货市场与美国CBOT玉米期货市场已经实现了有效的接轨。

2.美国CBOT玉米期货市场价格对中国玉米期货价格的引导作用比较强，根据脉冲响应影响结果，可以看到，美国CBOT玉米期货市场价格对中国玉米期货价格的作用在开始较强，随着时间的推移，作用逐渐变小，而中国玉米期货市场对美国玉米市场的作用则微乎其微，说明我国玉米期货市场在国际上的引导作用有限，我国期货市场起步较晚，还没有完全放开。我国玉米期货市场应该加强制度建设，扩大投资者范围，特别是有步骤地开放期货市场是一个需要进一步研究的问题。

当然，论文还存在一些不足，由于相关统计资料不够完整，所搜集到的数据不够多，没有分析更多国家之间的期货市场关系，对于中国期货市场定位有一个更为全面的认识，所以，之后需要对数据进行完善分析。

参考文献：

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作者简介：於玲菲，女，汉族，首都经济贸易大学