“倍数与因数”高效教学策略

杨春高

新课改理念下，培养学生实践能力、分析能力、解决问题的能力以及可持续学习能力是现阶段教学的主要目标。因此，小学数学教学需要挖掘学生潜力，关注学生发展，引导学生掌握知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。“倍数与因数”是苏教版小学《数学》四年级下册第九单元的内容，本文以该单元内容为例，讲述小学数学新课改理念下以生为本、因材施教理念的应用，结合建构主义思想，实施循序渐进、由浅入深的教学策略，为培养新一代的人才奠定基础。

一、巧妙分析，加强初步理解

科学的导入是高效课堂实现的基础。导入阶段是知识的引入阶段，在学习一个新概念、新方法之前，导入非常重要，影响到下一步的学习效果。强化学生数学意识与数学思想，需要教师巧妙分析，运用生活化、趣味化的语言，借助实验、举例、提问等教学方法，加强学生对知识的初步理解，提升学生学习的兴趣，鼓励学生思考、合作、交流与探究。

例如：“倍数与因数”的教学导入阶段，教师拿出12个相同的正方形，让学生拼成长方形。学生展开拼接过程，有的学生拼成2×6的长方形，有的拼成3×4，有的也拼成1×12的长方形。结合这个游戏过程，教师可以在学生拼接过程中，引入倍数与因数的概念。12是学生拼接长方形长、宽所有数的倍数，而这些数都是12的因数。一个整数（因子）乘以任意整数后，得出一个整数（乘积），那么这个乘积就是这个因子的倍数，这个因子就是这个乘积的因数，因子与乘积这两个数分别为对方的因数与倍数。再结合2、3与5的倍数，引导学生自己写出后面一系列倍数，得出数的最小倍数为其本身，一个数倍数的个数是无穷的。结合游戏引入与科学的语言巧妙分析，引导学生加深对知识的理解。

二、总结规律，构建知识网络

数学知识具有抽象性、系统性与规律性特点，如果想要更好地学习数学，就需要实时总结规律，找到方法并加以训练、应用与反思。结合小学数学学科特点，在小学生数学打基础的阶段，教师需要重视将数学思想与方法引入到教学中，鼓励学生探寻、思考与总结规律，构建较为完善的知识网络，促进学生潜力的开发。

例如：在百数表中用不同的颜色画出5的倍数、2的倍数、3的倍数与7的倍数，通过单独就某个数的倍数进行分析，教师引导学生连线出5的倍数，发现5的倍数位于2竖条，并且末尾均是0或5。另外，2的倍数均是偶数，有2、4、6、8、10开头的5竖条，3的倍数各个数位上数字的和也为3的倍数，7的可以由这个数截去个位数，再用得到的数减去个位数的2倍，得到的数若是7的倍数，则原数能被7整除，可以归纳为“截尾、倍大、相减、验差”。通过引导学生观察、分析、思考与总结规律，建构完善的知识网络，奠定学生进一步学习的基础。

三、灵活变通，鼓励发散思维

“倍数与因数”涉及的知识点比较多，既有对数的概念界定，也有关于数的基本思想与方法的概括。这一章节的教学需要教师引导学生灵活变通、发散思维、拓展延伸。例如：由第二阶段对倍数规律的总结，接下来引导学生灵活变通、发散思维，进一步学习公因数与公倍数。“1、2、3、4、6、12、18这几个数哪些是12的因数，哪些是18的因数，哪些既是12的因数，也是18的因数？”基于以上总结的规律，学生很容易发现12的因数有1、2、3、4、6、12，而18的因数有1、2、3、6、18，得出它们都有的因数为1、2、3、6。结合这一案例，教师引导学生发散思维，得出“公因数”的概念。继而拓展，那么2与3的公倍数性质为既是偶数，各个数位上和又为3的倍数，2与5的公倍数为末尾是0。

四、实践探究，强化应用实践

结合“倍数与因数”相关知识的理解、学习，之后可以拓展延伸与实践探究，提问“只有两个因数的数，它们的因数有什么特点”。教师可以引导学生结合2、3、5、7等数进行分析，发现类似的数的因数都为1和其本身。教师给出定义“只有1和其本身两个因数的数叫做素数（质数），反之叫合数”。再引入2～50的表格，将2、3、5、7的倍数全部画掉后（2、3、5、7本身不画掉），剩下的数即为素数。思考“所有素数都是奇数吗？所有偶数都是合数吗？”回答是否定的。得出除2以外所有素数都是奇数，除2以外所有偶数都是合数。这样引导学生灵活变通，不断发散思维，强化对数学思想方法的实践应用。

在小学数学教学过程中，教师应该以挖掘学生潜力、促进学生发展为方向，除了应该引导学生掌握知识与道理，还应该重点引导学生巧妙分析、总结规律、灵活变通、实践探究。让学生通过对概念与理论的初步理解，继而构建完善的知识网络，再次发散思维，最后强化应用实践，循序渐进、由浅入深、不断推进。要强化学生对课程的了解、学习、思考、实践与应用，不断强化学生数学意识、数学技能与数学素养。