油藏井间连通性反演软件的研制与应用

孙海涛，赵辉，曹琳，李颖

（长江大学石油工程学院，湖北武汉430100）

油藏井间连通性反演软件的研制与应用

孙海涛，赵辉，曹琳，李颖

（长江大学石油工程学院，湖北武汉430100）

油藏井间连通性研究对于油田开发方案的制定意义重大，基于实际生产动态数据反演油藏井间连通性是目前一类非常重要的研究方法。针对当前该类方法存在的问题，利用油水井注采动态数据建立了井间动态连通性模型及反演方法，并研制了相应的井间连通性反演软件。应用实例表明该软件操作灵活，能够较好的考虑关停井等复杂油田生产情况，对油水井间的连通关系进行定量表征和预测，为优势渗流通道的识别和措施方案的调整提供指导。

井间连通性；优势渗流通道；软件；反演方法

当前，我国陆上油田已普遍进入开发中后期，油水分布复杂、注采矛盾突出、稳产难度日益增大。为了应对开发中存在的难题，矿场分析工作需要准确的评价井间地质及连通状况等参数，这对于后期堵水调剖、压裂改造、加密井网等增产措施具有重要的指导作用［1］。由于油藏渗流系统的复杂性，加上长期注水开发对储层物性的影响，准确反演和表征注采井间的连通关系难度巨大，特别是难以对优势渗流通道进行有效识别。

基于油水井实际生产动态的连通性计算方法，因其具有快速方便、成本低、反演范围大等优点，成为目前连通性研究方法的主要发展趋势，其模型主要包括Spearman相关分析模型、多元回归模型（MLR）［2，3］、电容模型［4，5］和系统模型［6］等。前两种模型主要通过求解注采动态的相关系数来判断井间连通情况，其实现简单、易于计算，但模型过于理想、考虑因素较少，适用性较差；电容模型有效考虑了注入动态的时滞特性，模型特征参数能够表征注采连通状况和反映注采信号的衰减性；系统分析模型是利用注采系统的一阶时滞特性而建立，其与电容模型较为相近，但是模型特征参数相对较少。

上述连通性模型均是在油藏生产稳定、无关停井情况等假设条件下推导的［6-10］，因此实际应用中需要选择油水井生产相对稳定连续的时段来进行反演，难以准确反映实际生产情况。为此，本文建立了可适用于关停井情况的连通性计算模型及反演求解流程，并研制了相应的井间连通性反演的软件，进行了实例应用。

1　井间连通性反演方法

油藏是一个动力学平衡系统，注水井注入量的变化引起油井产液波动是油水井连通的特征反映，且产液波动幅度与连通程度有关，基于这种思想，定性判断油水井间连通性，其可靠性已为矿场长期生产试验所证明。但每口井都不是孤立存在的，其产量变化都会和与之连通的所有注水井的共同作用相关联，该作用可能使油井产液加强，也可能使之减弱，因此需要将不同注入井的作用分离，建立系统的注采连通性关系模型。

以注水井和生产井之间的连通孔隙空间为对象，考虑压缩性，基于物质平衡原理，孔隙体积的变化量等于流入流体体积减去流出流体体积：

式中：Ct为综合压缩系数，MPa-1；分别为第i口水井和第j口油井之间的孔隙体积、平均压力和流量，单位分别为m3、MPa、m3/d；Qwi为第i口水井的注入量，m3/d；λij为注采井间连通系数；t为时间，d。

基于渗流理论，假设第j口生产井的产液指数为Jj，则，代入式（1），忽略其中极小量，得到注入速度与采出速度的直接关系：

其中：σij为时滞常数，σij=CtVij/Jj。求解该式，并对时间进行离散（一般以月为单位），可得：

式中：n0为初始时间序列；m、n为时间序列。综合周边水井对油井的影响，设有Ni口水井，则利用叠加原理得到油井产液速度表达式为：

实际生产中，若出现关停井情况，注采井间的压力会发生变化，注采井间的流量会重新分配，其结果是注入井周围正常生产的油井产液会增大，其与注入井间连通系数也会相应增大，而关停井的连通系数变为0。一注四采均质油藏模型（见图1），某油井停产后，通过油藏数值模拟计算得出其它正常生产油井与水井的连通系数由0.25变为0.33。据此需要对式（3）所示模型进行修正，同时考虑井底压力变化或水体侵入引起的非平衡项，最终所得连通性模型为：

式中：βj为非平衡常数，m3/d；Nj为油井数；δj为狄利克雷函数，n时刻油井关井时为0，油井正常生产时为1。

图1　关停井后连通性变化示意图

连通性模型的特征参数为各油水井间的连通系数、时滞常数和非平衡常数，通过优化这些参数使模型计算的油井产液数据与实际产液数据相吻合即可实现连通性模型的反演求解。为此，定义如下最优化问题：

采用收敛性较好的拟牛顿算法对目标函数进行优化求解，优化的核心部分是计算目标函数对各连通模型特征参数的梯度，获取梯度后通过迭代计算，直至收敛并最终输出连通性反演结果。各特征参数梯度的表达式为：

2　井间连通性反演软件的研制

油藏井间连通性反演软件主要用于油藏井间动态连通性的反演，为油藏开发动态的调整和优化提供依据。系统开发环境为Visual Basic 6.0，使用环境为Windows XP/7，它主要由五部分组成：项目管理、数据输入、模型求解、结果输出和软件帮助。软件具有简单易学的Windows友好操作界面、完全实现数据同Office办公软件接口、支持图形缩放和保存等功能。

数据输入是软件计算分析的基础，是模拟求解必要的数据来源，主要包括基本参数、生产动态和井位坐标数据，其中基本参数包括油层渗透率、原油粘度和岩石压缩系数、油水井数等，井位坐标为连通图的绘制提供数据准备。

模型求解是软件的核心部分，由数据输入部分自动生成计算所需的数据输入文件。利用所建立的油藏井间动态连通性反演方法和拟牛顿优化方法进行计算，最终得到注采井间动态连通系数及时滞系数。

结果输出部分则是模拟求解结果的形象表达，通过树型结构选择需显示的图表，主要包含产液数据预测结果图表、井间连通图表、时滞图表、连通-时滞交会图表等：

（1）生产数据预测结果图，显示生产井的实际产液与预测产液的对比曲线，通过图形数据可以查看具体数值。

（2）动态连通图，显示注采井间相对动态连通性大小。

（3）时滞图表，显示注采井间影响的时滞性和衰减性。

图2　软件的流程图

数据输入、模型求解和结果输出三部分之间互相数据依赖，运行时一般应遵循其逻辑顺序［11］。软件的运行流程（见图2），首先输入油藏基本参数、特征参数和注采数据；然后通过连通性模型计算得到采出速度，结合实际采出数据，计算拟合目标函数；最后以特征参数（连通系数和时滞常数等）为自变量，利用拟牛顿迭代算法使拟合目标函数最小直至收敛，即可得到反演的结果。

3　井间连通性反演软件的应用

应用本软件对江汉油田周16区块进行了井间连通性反演。

该油藏为薄层低渗油藏、平均渗透率为7.9 mD，原油粘度为27.55 mPa·s，含油面积为2.0 km2。经过长期注水开发，目前压力分布不均，水淹水窜严重，难以形成有效的驱替系统，开展连通性研究对于该油田后期堵水调驱等措施调整至关重要。

为有效反映当前井网下的井间连通状况，选取近6年的注采数据进行了井间连通性反演，经过软件优化计算各生产井产液数据拟合相关系数均在85%以上，满足工程计算要求，其中部分油井日产液数据拟合结果（见图3）。

图3　部分油井产液数据拟合结果

同时根据反演得到的井间连通系数，软件输出了该区块9个井组注入井与生产井之间的动态连通图（见图4），图中箭头由生产井指向注入井，其大小与井间连通系数的值相对应，直观地反映了各井组注入井与周围生产井之间相对连通性大小和方向。可以看出，目前该油藏各注采井间的连通状况差异较大，除井组Z16X-4-3连通性相对均匀外，其余各井组内均发育有明显的优势渗流通道，造成注入水大量无效死循环，平面波及效率差，因此，基于连通性反演结果，油藏后期可通过有针对性的注采结构优化以及选择性的调剖堵水等措施改善油藏开发效果。

4　结论

利用注采井实际动态数据，以井间动态连通性模型为基础研制的连通性反演软件，操作方便、实用性好、能够考虑实际关停井等复杂生产情况，通过优化计算自动的进行油水井间连通关系的预测和表征；实际算例中，软件对油井实际产液数据拟合较好，绘制的井间连通图直观反映了各注采井间优势渗流方向，为后期注采结构优化及措施调整提供了重要依据。

图4　井间动态连通图

［1］赵辉，姚军，吕爱民，等.利用注采开发数据反演油藏井间动态连通性［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2010，34（6）：91-98.

［2］Gentil P.The use of multilinear regression models in pat－terned aterfloods physical meaning of the regression coefficients［D］.Australian∶The University of Texas，2005.

［3］Anh Dinh，Djebbar Tiab.Inferring Interwell Connectivity from Bottomhole Pressure Fluctuationsin in Waterfloods［C］.SPE 106881，2007.

［4］Yousef A A，Gentil P，Jensen J L，et al.A capacitance model to infer interwell connectivity from production and injection rate fluctuations［C］.SPE 95322，2006.

［5］Nguyen A P，Kim J S，Lake L W，et al.Integrated Capacitance Resistive Model for Reservoir Characterization in Primary and Secondary Recovery［C］.SPE147344，2011.

［6］赵辉，李阳，高达，等.基于系统分析方法的油藏井间动态连通性研究［J］.石油学报，2010，31（4）：633-636.

［7］Lee H，Yao K，Okpani O O，et al.Identifying Injector-Producer Relationship in Waterflood Using Hybrid Constrained Nonlinear Optimization［C］.SPE 132359，2010.

［8］张明安.油藏井间动态连通性反演方法研究［J］.油气地质与采收率，2011，18（3）：70-73.

［9］B.Parekh，C.S.Kabir.A case study of improved understanding of reservoir connectivity in an evolving waterflood with surveillance data［J］.Journal of Petroleum Science&Engineering，2013，102∶1-9.

［10］尚福华.基于决策树的注采连通关系判别研究［J］.Application Research of Computers，2013，30（7）∶2051-2054.

［11］赵辉，李阳，曹琳.聚合物驱潜力风险性评价软件的研制与应用［J］.计算机应用与软件，2010，27（4）：54-56+70.

Development and application of reservoir interwell connectivity inversive software

SUN Haitao，ZHAO Hui，CAO Lin，LI Ying
（College of Petroleum Engineering，Yangtze University，Wuhan Hubei 430100，China）

Reservoir interwell connectivity study is of great significance for the compilation of oilfield development program.Currently a class of methods that realize the inversion of reservoir interwell connectivity based on actual production and injection rate data have made good progress.Aiming at the limitation of these methods，this paper establishes a new interwell connectivity model based on dynamic producing data and an inversion method.In addition，we develop a corresponding software for interwell connectivity inversion.Application examples show that the software's operation is flexible and the software can achieve quantitative characterization and prediction for the connectivity between producers and injectors considering in view of shut-in and other complex oil field production situation，which can pro－vide guidance for identifying preferential seepage channels and adjusting production measures.

interwell connectivity；preferential seepage channels；software；inversion method

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.05.003

TE319

A

1673-5285（2015）05-0014-05

2015－03-10

国家自然科学基金项目，项目编号：51344003。

孙海涛，男（1991-），硕士研究生，主要从事油气田开发方面的研究工作，邮箱：853124161@qq.com。