产水气井气水两相流入动态研究

韩放，袁淋

（1.新疆克拉玛依市迪马有限责任公司，新疆克拉玛依834000；

2.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室，西南石油大学，四川成都610500）

产水气井气水两相流入动态研究

韩放1，袁淋2

（1.新疆克拉玛依市迪马有限责任公司，新疆克拉玛依834000；

2.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室，西南石油大学，四川成都610500）

在气藏开发过程中，气井产水是制约其产能的一个重要因素。基于直井井筒周围平面径向渗流原理，考虑井筒附近气体高速非达西流动对气井流入动态的影响，定义气水两相拟压力，推导出了产水气井流入动态计算的二项式产能公式。实例论证表明，气水两相拟压力随压力的增大而增大，但气井产水将会降低气井驱动压力，且随着生产水气体积比的逐渐增大，气井流入动态曲线左移，无阻流量减小。本文研究可以为含水气藏的开发提供一定的指导意义。

含水气藏；产水；两相；气水两相拟压力；无阻流量

含水气藏开发过程中，产水将降低气井产能，国内外学者对气藏的产水机理以及气井单相流入动态进行了大量的研究［1-6］，而对产水气井的流入动态研究较少［7-10］。笔者以气藏单相渗流理论为基础，考虑气井产水，获得了气藏气水同产井流入动态分析的新方法，并利用实例分析了产水对气水两相拟压力以及气水两相流入动态的影响，为含水气藏的开发提供了理论基础。

1　产能公式推导

对于产水直井，井筒周围气水两相径向渗流，气水两相运动方程分别为：

式中：Kg-气相渗透率，mD；μg-气相黏度，mPa·s；Kw-水相渗透率，mD；μw-水相黏度，mPa·s；vg-气相渗流速度，m/d；ρg-气体地下密度，g/cm3；β-紊流系数，m-1；vw-水相渗流速度，m/d。

将其转化为流量的表达式，式（1）、式（2）化简为：

式中：Krg-气相相对渗透率，mD；ρw-水相密度，g/cm3；Krw-水相相对渗透率，mD；qg-气体地层条件下体积流量，m3/d；h-气层厚度，m；K-储层气测渗透率，mD。

根据质量守恒定律：

式中：ρgsc-地面条件下气体密度，g/cm3；qgsc-地面条件下气体体积流量，m3/d。

将质量守恒方程代入气水两相运动方程得：

在井筒附近区域内，由于压差较大，因此气体渗透速度较大，易产生紊流效应，紊流系数β为：

将式（7）代入式（6）中得：

定义气水两相拟压力为∶

并令

式（8）左右两端在对应区间上积分，并将式（9）以及式（10）代入式（8），得到产水气井二项式产能公式为：

其中：

式中：rw-井筒半径，m；re-泄气半径，m；pwf-井底流压，MPa；pe-气藏驱动压力，MPa；Rwg-水气体积比；S-表皮系数。

2　模型求解

2.1气水两相拟压力的求解

（1）根据气水径向渗流理论，可得气、水两相渗透率之间的函数关系为：

（2）由于气体黏度μg与密度ρg均可以视为压力的函数，则气水两相相对渗透率的比值Krw/Krg也为压力p的函数；同时，气水两相渗透率Krw、Krg均为含水饱和度Sw的函数，因此可得含水饱和度Sw与压力p的关系，最终得到气水两相相对渗透率Krw、Krg与p的关系。

（3）利用数值积分方法，将气相黏度μg、密度ρg以及气水两相相对渗透率Krg、Krw与压力p的关系代入气水两相拟压力的表达式中，得到气水两相拟压力。

3　实例分析

某产水气井基本参数如下：气层温度T为353 K，天然气相对密度γg为0.611 2，井筒半径rw为0.079 7 m，供气半径re为600 m，气藏供给边界压力pe为31 MPa，井底流压pwf为25 MPa，储层渗透率K为0.5 mD，气层厚度h为14 m，表皮系数S为2，目前生产水气体积比Rwg为0.002，气水两相相对渗透率曲线（见图1）。

图1　气水两相相渗曲线

根据实例数据以及气水两相相渗曲线，利用气水两相拟压力的算法，计算得到气水两相拟压力随压力变化的关系曲线（见图2）。

图2　气水两相拟压力随压力变化的关系曲线

由图2可以看出，产水使得地层有效能量降低，进而将影响气井产能，为了更好地分析产水气井流入动态的变化，作生产水气体积比Rwg分别为0，0.000 1，0.000 2，0.000 3以及0.000 4条件下气井流入动态曲线（见图3），由图3可以看出，气井不产水条件下无阻流量将远远大于产水条件下无阻流量，且随着生产水气体积比的逐渐增大，无阻流量越来越小，但是减小的趋势越来越不明显。这是因为气水两相渗流过程的阻力远远大于单相渗流过程的阻力，使得产量下降，因此防止气井见水是维持气井高产以及稳产的重要措施。

图3　水气体积比对产水气井流入动态的影响

4　结语

（1）基于径向渗流原理，考虑气井产水以及高速非达西流动，推导出了产水气井二项式产能公式。

（2）利用实例分析生产水气体积比对产水气井产能的影响分析表明，产水将大大降低气井产能，且随着生产水气比的增大，产能逐渐降低。

［1］王丽影，杨洪志，叶礼友，等.利用可动水饱和度预测川中地区须家河组气井产水特征［J］.天然气工业，2012，32（11）∶47-50.

［2］李锦，王新海，朱黎鹞，等.气藏产水来源综合判别方法研究［J］.天然气地球科学，2012，23（6）∶1185-1190.

［3］高树生，侯吉瑞，杨洪志，等.川中地区须家河组低渗透砂岩气藏产水机理［J］.天然气工业，2012，32（11）∶40-42.

［4］高海红，程林松，冯儒勇.考虑启动压力梯度的低渗气藏水平井产能计算［J］.天然气工业，2008，28（7）∶75-77.

［5］刘启国，王瑞，李邗，等.考虑启动压力梯度和高速非达西效应的低渗透气藏水平井产能［J］.油气地质与采收率，2010，17（5）∶53-56.

［6］袁淋，李晓平，等.水平井稳态产能公式对比与分析［J］.岩性油气藏，2013，25（6）∶127-132.

［7］李晓平，赵必荣.气水两相流井产能分析方法研究［J］.油气井测试，2001，10（4）∶8-10.

［8］张合文，冯其红，鄢雪梅，等.气水两相流二项式产能方程研究［J］.断块油气田，2008，15（6）∶62-64.

［9］罗启源，李晓平，敖耀庭，等.气水同产水平井产能分析方法［J］.新疆石油地质，2010，31（6）∶632-634.

［10］袁淋，李晓平.低渗气藏水平井气水两相产能研究［J］.天然气地球科学，2014，25（9）∶1455-1461.

Study on influence performance relationship for gas-well with producing water

HAN Fang1，YUAN Lin2
（1.Xinjiang Karamay Dima Company Limited，Karamay Xinjiang 834000，China；2.State Key Laboratory of Oil-Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，China）

During developing the gas reservoir，water producing in gas well will be an important factor which can lead to low productivity of gas well.Based on the theory of radial seepage near the vertical wellbore，the author considered the effect of turbulence effect on gas well productivity，defined the pseudo-pressure of two phases，deduced the binomial productivity formula of gas-water well to calculate the inflow performance relationship.Case study shows pseudo-pressure of two phases will increase as the increasing of pressure，while gas well producing water will cut down the reservoir drive energy，meanwhile as the increasing of water-gas ratio，the IPR curves will become more and more lefter，the absolute open flow will become more and more smaller.The study in this paper will lie the foundation for developing the water-bearing gas reservoir.

water-bearing gas reservoir；water producing；two phases；pseudo-pressure of two phases；absolute open flow

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.05.010

TE312

A

1673-5285（2015）05-0044-03

2015－02-09

韩放，男（1988-），主要从事油气井工作液等方面的研究工作，邮箱：372366931@qq.com。