涡扇发动机高压转子转速控制器设计

牟春阳，李世中

（中北大学 机电工程学院，太原 030051）

0 引言

某型涡扇发动机由风扇、低压压气机、高压压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮和尾喷管组成。其中高压压气机、燃烧室和高压涡轮三部分统称为核心机，依据某型号涡扇发动机控制系统方案设计以及控制规律设计特点，开展某型号涡扇发动机控制规律设计。

本文采用预期开环频域特性[1～5]设计高压转子转速控制器，该方法较其他方法更方便，串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞后-超前校正。其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。本文通过该方法设计的控制器，仿真验证了所设计控制器的有效性。

1 被控对象模型

1.1 发动机数学模型线性化

发动机模型的输入为燃油流量wf，输出为高压转子转速NH，对发动机模型进行线性化，选取试验数据中各台阶工作点如表1所示。

表1 发动机模型稳态工作点和线性化结果

表1（续）

1.2 执行机构模型线性化

执行机构的输入为占空比信号，输出为存在饱和环节的燃油流量，模型为两阶，其中包含积分环节，线性化后为：

1.3 控制器设计指标

闭环控制系统控制指标要求如表2所示。

表2 闭环控制系统控制指标要求

2 频域校正控制器设计

本文采用频域校正中的预期频率特性法设计控制器，该方法是根据开环系统的对数频率特性与闭环系统性能之间的对应关系，直接设计系统开环传递函数，从而得到闭环控制器的方法。

2.1 选择开环系统数学模型

设计预期开环传递函数也就是为预期的开环系统建立数学模型，本文选择工程上常用的典型3阶开环模型，设系统开环对数幅频特性示意图如图2所示，其开环传递函数为：

图2 系统开环对数幅频特性示意图

2.2 控制器设计

控制器设计时，以第三个状态点为标称模型，选择标称模型传递函数为。

1）中频段设计

2）低频段设计

开环频率特性低频段的性质影响系统的静态特性，其设计主要考虑开环增益的大小，开环增益越大系统复现输入信号的能力越强，系统静差越小，但同时也会增大系统的超调。

考虑到激波串长度控制要求较小的超调量，应适当减小开环增益，同时为了避免阶跃响应出现“爬行”现象，开环增益也不易过小，因此在本文中选择开环增益kv=5。选择低频段衔接段的斜率取-2，取，衔接频率为。

3）控制器求解

图3 控制回路开环bode图

图4 闭环系统单位阶跃响应

控制通道中，校正控制器如式(3)所示：

采用平衡实现的方法将控制器转换为状态空间形式，并用双线性变换法将控制器离散化，离散周期为0.02s。离散化后的状态空间矩阵如式(4)和式(5)所示。

3 仿真验证

仿真输入如表3所示。

表3 仿真输入

给定Uy的阶跃信号，计算发动机的转速指令N2，转速指令与实测转速做差，作为控制器的输入，控制器输出一个占空比信号，通过执行机构输出燃油流量作为发动机模型的输入，发动机模型输出高压转子转速实测值，形成转速闭环。高压转子转速相应曲线如图5所示。

图5 高压转子转速响应曲线

由上图可知，转速调节时间约2s，超调约为0.5%，控制效果佳，满足工程应用，后续可将该控制器应用于半实物仿真或发动机转速闭环试验中。

4 结论

本文采用频域校正的方法进行控制器设计，即由控制对象的传递函数通过给定系统开环期望的频域特性后，除以控制对象的模型传递函数即可得控制器的传递函数，该方法较PID方法方便灵活，避免了PID参数整定的繁琐，本文通过数值仿真验证了控制器的有效性。后续可将控制器应用于半实物仿真或高压转子转速闭环的发动机试验。

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