一种小型球形宽带发射换能器∗

靳登攀　尹义龙　李俊宝

（1海军装备部装备采购中心　北京　100071）

（2中国科学院声学研究所　北京　100190）

一种小型球形宽带发射换能器∗

靳登攀1尹义龙2†李俊宝2

（1海军装备部装备采购中心北京100071）

（2中国科学院声学研究所北京100190）

设计了一种小型球形宽带发射换能器，换能器由正六面体基座、六个压电晶堆和弧形辐射面组成，是一种球形空间对称结构。球形设计使得换能器内部结构紧凑，而且在体积一定的情况下具有最佳的辐射阻，是一种高效的小型大功率无指向性声源。采用有限元方法对换能器进行了优化设计并研制了换能器样品。水池测试结果表明，该换能器样品的工作带宽为2.6 kHz～5.2 kHz，最大声源级达到200 dB以上，电声效率50%左右，优质因子FOMm达到36 W/kHz·kg。

球形换能器，复合棒换能器，宽带

1　引言

全指向性换能器在空间上具有均匀辐射声场，是水声领域最为常用的换能器类型。在低频段，实现全向发射一般采用弯张结构，例如经典的IV型弯张换能器、Cymbal换能器等［1］。而在中高频段，多采用具有高度对称结构的径向极化压电陶瓷球，通过激发球的呼吸振动实现全向辐射。压电陶瓷球具有结构简单、一致性好、发射灵敏度高等优点，但是在应用中存在一些难以解决的问题。首先，陶瓷球的谐振频率主要与其径向尺寸成反比，随着频率降低陶瓷球的尺寸不断变大，在工艺上烧制大的压电陶瓷球具有相当的难度；其次，压电陶瓷的耐张力性能较差，压电陶瓷球振动时较大的表面张力限制了其大功率发射特性［2］。有学者探讨在压电陶瓷球上增加预应力层，在一定程度上改善了压电陶瓷球的发射特性［3］，但仍然难以将其用作大功率声源。本文将压电复合棒振子设计成空间六面体对称结构，配合六个球冠形辐射面，设计了一种球形发射换能器。利用有限元模型对换能器进行了建模和优化，在此基础上研制了球形换能器样品。理论分析及实验测试表明，这种球形换能器具有复合棒换能器优异的大功率宽带发射特性，同时具有球形换能器全向辐射的特点，有较高的实际应用价值。

2　建模仿真计算

球形换能器由正六面体基座、六个相同的压电晶堆和与之对应的弧形辐射面组成。如图1所示，六个压电晶堆分布在正六面体基座的六个面法线方向上，形成空间对称结构。由于具有高度对称性，换能器工作时每个振子的振动幅度、相位一致，而中间的正六面体基座则近似刚性。球冠辐射头在空间组成球形辐射面，假设球体表面振速均匀且球的尺寸小于波长的情况下，其辐射阻可以用球形声源的辐射阻近似［4］：

图1　球形换能器三维结构图Fig.1 The 3-D structural scheme of the spherical transducer

其中，ρc表示水的声阻抗，k表示波数，a表示球形声源的半径，s表示脉动球形声源的表面积。通常情况下，辐射器的辐射阻与其表面积成正比，而在多种形式的辐射器中球形辐射器无疑是表面积与体积比最大的一种结构，也就是说在尺寸一定的情况下球形结构使得换能器的辐射阻最优化，有助于提高换能器的发射性能。

利用有限元方法对换能器进行建模分析，如图2所示，根据换能器的空间对称结构建立其1/48模型，也就是单个辐射振子的1/8模型。

图2　球形换能器有限元模型Fig.2 The finite element model of the spherical transducer

2.1模态分析

首先分析换能器在空气中的振动模态。工作状态下球形换能器上施加的电激励是对称的，因此主要关心换能器的前两阶对称振动模态。第一阶模态的振动频率为5.17 kHz，如图3所示弧形辐射头上振幅最大，而振动节点在正六面体基座的位置，是一种典型的1/4波长振子模型。从图中可以看出单个振子的振动矢量基本由球心向外扩散，因此就整体的六个球形辐射面而言，可以近似看作是均匀脉动球源的振动。

换能器空气中的第二阶振动频率为13.95 kHz。与第一阶振动相比，基座的振幅很小仍然是振动节点，而弧形辐射面上的振动出现了变化。从图4中可以看出，弧形辐射面产生了弯曲并出现了明显的振动节点，是一种弯曲振动。在这一振动形式下，由于换能器辐射面上振幅分布极不均匀而且出现了声辐射的反相区，换能器的辐射声场也会产生很强的方向性。因此，在全向换能器的设计中要尽量避免辐射面弯曲模态的影响，要求换能器弯曲的频率远高于工作频率。

图3　换能器的一阶模态振动矢量Fig.3 The first vibration mode of the transducer

图4　换能器的二阶模态振动矢量Fig.4 The second vibration mode of the transducer

2.2结构设计

球形换能器的结构包括弧形辐射头、正六面体基座和压电晶堆。换能器基座与预应力螺杆采用不锈钢，球冠辐射头采用硬铝，敏感元件采用PZT-4压电陶瓷。

从大功率发射的角度考虑，为了实现压电功能材料的体积最大化，弧形辐射头以及正六面体基座的体积应该尽可能小。在实际设计中弧形辐射头的厚度还要考虑结构承压能力，同时要抑制弯曲振动模态；而正六面体基座则采用最小化设计，其边长与压电元件的外径相当。

在换能器中压电晶堆是主要组成部分，而压电晶堆的外径是换能器设计的关键尺寸。在辐射头尺寸确定的情况下，晶堆的外径决定了晶堆及正六面体基座的尺寸参数，因此针对晶堆的外径尺寸进行优化。图5是单位厚度施加相同电压时换能器发射响应随压电晶堆外径的变化趋势，可以看出随着压电晶堆外径变大换能器的发射电压响应明显升高。主要是晶堆外径的增加提高了有源材料的体积，增大了体积位移。因此，在换能器体积允许的情况下，压电晶堆的外径应该尽可能大，以增加功率容量，进而提高发射电压响应。

图5　压电晶堆外径对发射电压响应的影响Fig.5　The influence of the piezoelectric stack diameters on the transmitting voltage response

另一方面，压电晶堆外径的增大也会影响换能器的结构刚度，从而影响谐振频率。如图6所示，随着压电晶堆外径变大，受到结构刚度变化的影响换能器的谐振频率迅速升高。因此，当换能器的整体外径尺寸固定时，提高换能器的声源级和降低其谐振频率是相互矛盾的，可以根据实际使用情况进行优化。

图6　压电晶堆外径对谐振频率的影响Fig.6　The influence of the piezoelectric stack diameters on the resonant frequency

2.3发射电压响应计算

经优化计算，设计正六面体基座尺寸为25 mm×25 mm；压电晶堆外径ϕ24 mm，长度40 mm；弧形辐射头为外径ϕ174 mm、厚度30.5 mm的六分之一球冠壳。换能器仿真结果如图7所示，水中谐振频率3.5 kHz，其发射电压响应最大值为138.3 dB，带宽2.8 kHz～5.5 kHz。

图7　换能器发射电压响应计算结果Fig.7　The calculated transmitting voltage response of the transducer

3　实验测试

根据仿真计算确定的结构参数研制了球形换能器样品，换能器实物如图8所示，封装聚氨酯橡胶后的球形换能器外径为ϕ184 mm，重量5.45 kg。在消声水池中采用脉冲法测量了换能器的指向性和发射电压响应参数。

图8　换能器实物Fig.8 Spherical transducer prototype

3.1水中电导与指向性测试

测试了2 kHz～15 kHz频段内换能器的水中电导曲线，如图9所示，换能器的电导曲线出现两个谐振峰。根据节1.1中对换能器模态的分析可知，第一个谐振峰f=3.3 kHz应是压电振子的纵向谐振，第二个谐振峰f=13.5 kHz应是辐射面的弯曲谐振。可以看出第二阶弯曲谐振的频率要远高于第一阶纵振，因此在设计的2.8 kHz～5.5 kHz工作频带内换能器主要受到一阶纵振影响。

图9　换能器水中导纳曲线Fig.9 The tested admittance characteristics of the transducer

换能器的指向性与其振动模态密切相关，测试表明在f＜6 kHz的频段内球形换能器具有全指向性，其典型的指向性曲线如图10所示（f=3.3 kHz）。随着频率升高，换能器逐渐接近第二阶弯曲振动模态，其声场分布出现出较大的变化。如图10所示，当f=10 kHz时，指向性曲线呈“十字形”，起伏达到10 dB，已经具有较强的指向性。因此，作为全向换能器使用时，主要利用球形换能器的第一阶纵振模态来工作。

图10　换能器实测指向性图Fig.10 The tested directivity of the transducer

3.2发射电压响应与声源级测试

在消声水池中进行了换能器发射响应测试，其发射电压响应测试结果如图11所示，中心工作频率4 kHz左右，-3 dB带宽为2.6 kHz～5.2 kHz，最大发射电压响应139 dB，与仿真结果基本一致。

图11　换能器实测发射电压响应曲线Fig.11 The tested transmitting voltage response of the transducer

进行了换能器的大功率发射特性测试，在压电晶堆上施加260 V/mm左右的工作电压时，工作频带内换能器的发射声源级如图12所示，最大声源级达到200 dB左右。此时，计算换能器的电声效率约为50%，发射优质因子FOMm=W/（f0·Qm·M）=36 W/kHz·kg，f0、Qm、M分别表示换能器的中心工作频率、机械品质因数和重量。

图12　换能器实测声源级Fig.12 The tested source level of the transducer

4　结论

设计了一种小型球形宽带发射换能器，换能器由空间对称的六个压电复合棒振子和相应的弧形辐射面组成。球形换能器继承了复合棒换能器优异的大功率特性，同时具有球形结构全向辐射的特点。利用有限元方法对换能器进行了仿真优化并研制了换能器样品。测试结果表明，换能器在工作频段内具有全指向性，在2.6 kHz～5.2 kHz工作频带内的发送电压响应起伏小于3 dB，最大发送电压灵敏度为139 dB。实测换能器最大声源级达到200 dB以上，电声效率约为50%，优质因子FOMm达到36 W/kHz·kg。高声源级及宽带的特性使其在水声通讯领域具备较高的应用价值。

［1］SHERMAN C H，BUTLER J L.Transducers and arrays for underwater sound［M］.New York：Springer，2007.

［2］PENCE E A，CORWIN R E.Prestressed electrodes for spherical transducers［J］.J.Acoust.Soc.Am.，1962，34（12）：1933-1935.

［3］CORWIN R E，PENCE E A.Pre-stressed spherical electro-acoustic transducer：United States，3317762［P］. 1967-05-02.

［4］何祚镛，赵玉芳.声学理论基础［M］.北京：国防工业出版社，1981.

A small-sized broadband spherical transducer

JIN Dengpan1YIN Yilong2LI Junbao2
（1 Equipment Procurement Center，The Navy Armaments Department，Beijing 100071，China）
（2 Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

A novel spherical transducer is proposed，which is a symmetric structure consisting of a regular hexahedron tail mass，six piezoelectric ceramic stacks and arc-shaped head masses.The spherical shape design achieving a compact structure and optimal radiation resistance makes the transducer an efficient and highpower omni-directional underwater acoustic source.The finite element method was applied to analyze the transducer and obtained the optimum design parameters.Then，a prototype was developed and tested.The tested results show that the bandwidth of the transducer is about 2.6 kHz～5.2 kHz and the maximum source level reaches 200 dB，while the electroacoustic efficiency is about 50%and the figure of merit FOMmis 36 W/kHz·kg.

Spherical transducer，Tonpilz transducer，Broadband

0421+.2

A

1000-310X（2015）02-0153-05

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.02.010

2014-05-06收稿；2014-08-26定稿

∗国家自然科学基金资助项目（11274339）

靳登攀（1977-），男，山西晋中人，工程师，研究方向：水声工程。

E-mail：yinyilong@mail.ioa.ac.cn