“购票中的数学问题”教学片断与思考

张艳

[摘 要]用生活事例把数学知识纳入到学生的学习视野之中，既能促进学生数学学习的深入，又能让学生在理解中感悟，在实践中应用。同时，还能很好地发展学生应用知识的意识，从而有助于学生创新思维的形成。

[关键词]数学问题 应用意识 生活资源 自主探索

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-033

“只有对书本的认知，没有对人生的理解、对生活的体验；只有知识的灌输和训练，没有交往和实践”，这样的教学注定是乏味的、僵化的。将数学知识的学习纳入到学生的生活视野中，我们一定会看到学生那高涨的学习热情和源源不竭的动力。下面，结合“购票中的数学问题”的教学，谈自己一些粗浅的思考。

教学过程：

师：我们一家准备到西湖游玩，感受江南水乡的绮丽风光。老师在网上看到西湖风景区售票的公告，现摘录下来，想请大家帮忙研究一下，你们愿意吗？

生：愿意！

师（多媒体出示信息，如下）：读一读这则信息，你有什么疑问吗？

西湖游船价目表

散客价：大人每位30元，儿童每位20元；

团体价：10人以上团体，每位25元。

生1：什么是散客价，什么是团体价？

生2：这个我懂。单独游客的订票就是散客票，旅行社一队游客的订票就是团体票。

师：看看老师一家去旅游的阵容（多媒体课件揭示：大人8位，儿童4位），说说你了解到的信息，并思考怎样购票最省钱。

生2：有12人，可以考虑购买团队票。

生3：买团队票麻烦，还是一个一个买方便。

师：怎样买票才最省钱呢？

生4：先计算，再比较。

师：那就大胆地试试，并学着用“我认为购××票最划算，因为……”的句式，使自己的回答更加完美。

生5：我认为购散客票最划算，因为8位大人的票钱是30×8=240（元），4位儿童的票钱是20×4=80（元），所以一共是240+80=320（元）。

生6：我认为购团体票最划算，因为8+4=12（人），可以享受团体价，所以需要25×12=300（元）。

师：这位同学看你好像有什么话要说，大胆地把你的想法说给大家听听，让我们一起来研究，好吗？

生7：老师，我想出另一种购票的方式，即先将8个大人和2个儿童组成10人买团体票，这样需要25×10=250（元），另外2个儿童买散客票，只需要20×2=40（元），这样一共需要250+40=290（元），比刚才的300元还少10元。（学生发出热烈的掌声）

……

思考：

“学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。”（摘自《数学课程标准解读》）因此，重视课堂教学的同时，教师要逐步培养学生的应用意识，提高他们学以致用的能力。

1.巧用生活资源，创设探究情境，让学生有所思

上述教学中，教师有机引入老师一家去游玩的话题，为学生研究思考提供了素材，进而将课堂教学集中到学生极为熟悉的生活问题，如游船的票价、日常的购物、旅游租车等。这样就将数学研究根植于鲜活的生活基础之上，不仅提高了学生的学习热情，激发学生探究的兴趣，而且诱发了学生的深刻思考，使学生感受到数学与生活的紧密联系，体会到数学的无穷魅力。

2.激励自主探索，鼓励合作学习，让学生有所悟

课堂教学中，教师应始终将学生的思维发展置于第一位，使学生不断有所感悟。上述教学中，教师首先引导学生独立探索、小组合作，让学生在充满生活情趣中去思考、去研究；其次，引导学生分析比较各种思维的结果，让学生在聆听中学会辨析、学会思考，从而提升学习的智能水平；再次，引导学生在不断的历练中，逐步培养数学的应用意识。在思、辨、比对等学习过程中，不仅培养了学生的优化意识，而且有助于发展学生的思维水平，还使学生体验到学习数学可以实实在在地帮助人们解决现实生活中的难题，体会到数学来源生活并服务于生活，从而培养了学生应用数学知识的意识和能力。

3.营造民主氛围，张扬学生个性，让学生有所感

心理学研究表明，民主、平等的师生关系，能使学生思维活跃、求知欲旺盛，不仅敢想、敢说、敢问，而且乐于发表意见和建议，勇于大胆创新。上述教学中，那个欲言又止、始终低头阐述自己观点的生7，他的方案让全班学生顿时沸腾起来，不仅激活了学生的思维，而且拓展了学生的视野。因此，课堂教学中，教师要学会倾听，让学生有信心、有底气地阐述自己的观点。课堂中平等的对话，不仅可以张扬学生的个性，使学生的创新火花得以迸发，更可以使我们的课堂因学生而变得美丽，闪烁着灵性和智慧。

（责编 杜 华）