化归思想：赋予数学自然生长的力量

仇晓芳

[摘 要]化归思想是一种重要的数学思想方法。在数学教学中，教师可以通过计算让学生体验化归思想，可以在操作中让学生探索化归思想，可以在解题中让学生感悟化归思想，从而提高学生解决问题的能力。

[关键词]数学思想 计算 操作 解题 化归思想

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）30-028

数学思想是指人们对数学理论和内容本质的认识，其中的化归思想是数学家们十分重视的一种数学思想方法。化归思想是指在解决数学问题时，通过把题目变形，转化为更简单的问题或是已经解决过的问题，即化未知为已知、化难为易、化繁为简、化曲为直，直至最终解决问题。那么，在数学教学中，我们该如何渗透化归思想，使学生真正学以致用呢？

一、在计算中体验化归思想

在数学教学过程中，对于学生计算能力的培养是至关重要的，相信每一位数学教师都会不遗余力地去锻炼学生的计算能力。但是，有些题目看似复杂，实则简单，因为其中蕴含着许多可以探求的规律，只要教会学生掌握其中的数学思想方法，他们的计算不仅更加精确，而且会更加快速。

例如，教学12×42+58×12的计算时，若直接用乘法分配律是可以进行简便计算的，但是有些学生反应慢，他们很难理解。为了兼顾全体学生，我通过化归思想给他们进行讲解，先让他们找到相同的数12，12就是需要化归的对象，再启发他们联想到冰淇淋，以冰淇淋代替12，冰淇淋只是实施化归的途径，于是12×42+58×12就转化成求42个冰淇淋与58个冰淇淋之和的问题，而这个就是我们最终需要化归的目标，即12×42+58×12=12×（42+58）=12×100=1200，这样就把问题轻松地解决了。这样教学，学生既能容易理解，又能牢牢记住化归思想。

二、在操作中探索化归思想

学数学不仅要动脑，而且要动手，学生只有亲自动手操作，才能理解得更加透彻。小学数学教材中有许多定义和概念需要学生去记忆，但枯燥的死记硬背会让他们觉得厌烦，若让学生通过动手操作探索数学概念的形成过程，他们的兴趣立刻就会被激发。因此，教师在教学中应让学生多动手操作，引导他们在操作中探寻化归思想，真正掌握所学知识。

例如，教学“三角形的内角和”时，我先让学生自己在纸上随意地画出一个三角形，然后让他们用量角器去测量每个角的度数并做好记录。但是，由于学生测量时出现了些许误差，得出三角形的内角和并不是180度，而是178度或183度。这时，有些学生傻眼了，他们不敢相信自己的测量竟然与书上的结论不一样。于是，我对学生说：“你们不要着急，如果测量不准，你们是否可以换种方式去证明呢？”学生茫然地看着我，他们不知道该怎样做。我接着说：“好好想一想，你们肯定会有办法的！”一个男生怯怯地站起来说：“老师，我可以把三角形的每一个角都剪下来吗？”我点头说：“可以啊，或许你会找到正确的答案哦！”学生听后纷纷开始动手剪、折，当他们把三个角拼在一起凑成一个平角时，他们知道自己的推断终于被证明是正确的了，喜悦的笑容洋溢在脸上，每个学生都特别的开心。

三、在解题中感悟化归思想

到了高年级，学生对化归思想有了一定的了解，但这些了解只停留在某一个记忆夹层里，他们并没有深刻地领悟。若想把化归思想内化为一种能力，还需要用大量的题目来巩固。因此，课堂教学中，教师要不时渗透化归思想，让学生在解题中感悟化归思想。

例如，我给学生出了这样一道题：“小猴妈妈准备请客，但家里的桌子、椅子不够用，它去买了3张桌子和5把椅子，花了164.9元。但是可爱的熊老板给猴妈妈出了道难题，他说：‘1张桌子和2把椅子是60.2元，你算算买一张桌子和一把椅子各需要多少钱？如果你算出来，我就送给你。你们能帮猴妈妈解决这个问题吗？”学生听后立刻思考起来，很快便利用化归思想解决了问题并得出答案：“‘1张桌子和2把椅子是60.2元为化归的对象，把‘1张桌子和2把椅子作为1份数是实施化归的途径，‘3张桌子和6把椅子的价格为（60.2×3）元是化归的目标，与‘3张桌子和5把椅子的价格为164.9元进行比较，相差数为1把椅子的价格，从而得出1把椅子的价格为（60.2×3-164.9）元。”……这样教学，虽然讲解起来有些复杂，但学生的思路不乱，他们一听就能理解。

总之，在数学教学中，教师要重视数学思想方法的渗透，且《数学课程标准》中也指出“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和运用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等”。而化归思想是数学思想方法中的一种，是数学思维的基本方法。因此，教师在教学中要以数学知识为载体，重视化归思想的渗透，并用形式多样的教学情境和丰富多彩的教学手段来吸引学生，引导他们深刻领悟化归思想的本质，提高解决问题的能力。

（责编 杜 华）