在数学教学中培养学生的运用意识

宁周辉

《数学课程标准》明确指出：“要学生经历把实际问题抽象成数学问题的训练，提高学生运用数学的能力。”因此，在数学教学过程中，教师应教会学生运用数学知识。这样，才能使数学富有生命力，实现数学的价值。

一、创设问题情境，让学生体会数学运用的价值

数学知识的形成，源于实际需要，所以从生活实际引入新知识，以真实、贴近学生生活实际的问题引入课题，有助于聚拢学生分散的思维，形成学生学习数学的迫切性，也有助于学生体会数学知识的运用价值，为学生从数学角度分析、解决现实问题提供示范。

如《绝对值概念》对于初一学生来说比较抽象、难懂，所以在新课导入时，笔者设计了这样一个问题情境：“两辆出租车载乘客，向相反方向行驶同样路程，收取相同车费。”这个问题情境直观地呈现了绝对值的几何背景，让学生更好地理解了绝对值的定义，并认识到学习它的必要性，深刻体会到其在生活中的运用，培养学生解决实际问题的能力。又如在教学《一元一次不等式组的应用》时，考虑到学生喜欢看球赛，笔者设置了这样一个问题情境：“一个长方形足球场，宽65米，周长大于330米，面积不大于7150米，求足球场长的范围，并判断足球场是否能用于国际足球比赛。”这个问题充分调动了学生的积极性，使他们感受到数学来源于生活，运用于实际，产生学习新知识的动力。

二、建立数学模型，给学生提供运用数学的时空

“数学建模”活动和教学能为学生提供数学运用的空间和时间，培養学生运用数学的能力。为了突出数学运用，教师就应站在构建数学模型的高度，认真落实应用题教学，强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型解决问题。如从常见的“梯子问题”出发，笔者引导学生通过讨论，获得一元二次方程的模型和近似解：“一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为8米。如果梯子顶端下滑1米，那猜猜，底端也将滑动1米吗？列出底端滑动距离所满足的方程。你能尝试得出该方程的近似解吗？底端滑动距离比1米大，还是比1米小？与同学交流你的想法。”在教学《反比例函数》时，笔者设计了几个问题帮助学生建模：①汽车从南京出发开往上海，全程约300千米。全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化。你能用含v的代数式表示t吗？当v分别等于50，60，75，100，120时，t是多少？时间t是速度v的函数吗？②用函数关系式表示问题中两个变量间的关系，写出函数关系式中哪些是我们熟悉的函数，这些函数关系式有什么特征？其他函数关系式有什么特征？③交流和归纳什么是反比例函数。在教师指导下，学生通过研究和探索，参与解决问题的实践活动，经历了数学建模全过程，理解了知识形成的过程，把培养学生的数学运用意识落到实处。

三、解决实际问题，强化学生运用数学的意识

著名数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用到数学。”培养学生运用意识的最有效办法，就是让学生亲身实践，所以教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，通过模拟现实和亲手操作，培养学生的数学运用意识。如在教学《用正方形纸折出无盖的长方体，使其面积最大》时，笔者从学生熟悉的折纸开始，通过操作、抽象分析和交流，形成问题的代数表达;其次，通过收集数据，归纳和猜测“体积变化与边长变化间的联系”;最后，通过交流与验证等活动，解决了这一问题，让学生体会到“图形的展开与折叠”“字母表示”“制作与分析统计图表”等知识的联系与运用。又如笔者设置了“用多边形地砖铺设地面”这样一个问题情境，学生首先要了解市场上的地砖种类，然后讨论什么类型的地砖能无空隙铺地。这个问题情境不仅激发了学生参与数学活动的兴趣，还能激励学生把数学知识运用于生活，解决实际问题。

总而言之，在数学教学中，教师应从学生的现实生活出发，通过数学知识的运用，培养学生运用数学的意识，提高学生解决问题的能力。

（作者单位：江西省寻乌县水源中小学）