谈让小学生善于“做”数学

庄碧海

摘要：从土楼到山区的小学数学34年教学中，笔者认为：“做”数学的过程就是学生对知识进行再创造的过程，“做”在数学学习过程中起着不可替代的作用。

关键词：理解；感悟；积累

从土楼到山区的小学数学34年教学中，笔者认为：“做”数学的过程就是学生对知识进行再创造的过程，“做”在数学学习过程中起着不可替代的作用。

一、在“做”中理解算理

操作让学生不再只是用耳听、用口说，而是用眼看、动手做、用心思考、用脑总结，把原本停留于言语的抽象甚至有些虚幻的方法，变成了可观、可触、可感的行动。如教学“除数是一位数的除法”时，可以引导孩子们通过分小棒来理解42÷3的计算过程：要把42根小棒（4捆又另加2根）平均分成3份，先从4捆中拿3捆平均分成3份，每份得1捆，就是1个十，要把商1写在十位上，再把剩下的1捆解开与另外的2根合在一起共12根，平均分成3份，每份可得4根，就是4个一，要把4写在商的个位上，最后把每份分得的1捆和4根合起来，即每份有14根，得商14。通过这样边操作边列竖式计算，“商的书写规则”这一难点就容易理解了。

二、在“做”中感悟学习价值

学习数学的活动应该是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，教师要为孩子们提供独立操作、独立思考的空间。如教学“圆锥的体积计算公式的推导”时，说完圆锥的特征，师问：什么是圆锥的体积呢？生：圆锥所占空间的大小。师：那圆锥的体积应该如何计算？可能与什么有关？之后，教师出示圆柱和圆锥，让孩子们观察得到等底等高这一特征，师：大家猜一猜，这个圆柱的体积与这个圆锥体积有什么样的关系？紧接着为每组成员发放学具：等底等高的圆柱圆锥空壳模型，并把水、沙子放在讲台侧面。让孩子们以小组的形式，自主合作，有的用沙子、有的用水，有的用圆锥往圆柱里倒、有的用圆柱往圆锥里倒，这样打破以教师灌输为主的传统教学方式，构建新型学习模式，让学生感受到：学生不是一种负担，是一种享受，是一种愉悦的体验。有的孩子还从“乌鸦喝水”中得到启发，指出可以把等底等高的圆柱和圆锥完全浸入两个完全相同的烧杯中，看水面高度的变化来找出它们体积之间的关系，像这样，除了知识传授外，又多了一份情感交流，一次思维碰撞，让学生感悟数学学习价值，更加爱数学。

又如“认识四边形”一课，教师设计了画一画你心中的四边形、想一想四边形有什么特点、搭一搭、猜一猜四边形等环节，让学生领悟到可以从边和角的角度去研究四边形，進而联想：是不是也能从边和角的角度去研究三角形、平行四边形、梯形……继续猜测、思考：研究长方体、正方体也是从边和角的角度思考吗？又应该从什么方面入手？这正是数学学习价值的所在。

三、在“做”中积累数学活动经验

数学活动经验的积累是学生数学素养的重要标志，需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，在数学学习活动中逐步积累的。如“认识圆柱”一课，教师为每个学习小组准备如下材料：一张长方形纸、一个长方形铁丝框、一个侧面贴满标签的可乐瓶，要求学生利用老师提供的材料，创造一个圆柱。有的小组用长方形纸卷成圆柱（横着卷、竖着卷）、有的小组把长方形铁丝框以长或宽为轴旋转一周得到圆柱、还有的小组直接把可乐瓶的标签轻轻剥下获得圆柱，这可谓五花八门，各显神通！这就让孩子们反复经历从平面到立体，再从立体到平面的过程，在头脑中建立一个形成过程，帮助学生积累了大量的数学活动经验，发展了空间观念。

四、在“做”中感受数学思想

知识可以传授，技能可以操练，但数学思想是需要学生自己去领悟和掌握的，所以教师需要大胆放手，巧妙引导，让学生在操作活动中自主探索，感受数学思想。如“平行四边形面积的计算”一课，课前谈话回顾“曹冲称象”的故事，知道当时要称出大象的重量很难，曹冲想办法，转化成分批称石头，再把每次称得的石头重量相加就容易多了。“能不能也像曹冲那样，想个办法把圆形转化成已学过的某种图形而计算出它的面积呢？”紧接着，建议学生借助老师提供的材料（一个圆形纸片和一把剪刀）进行操作，不过要思考后才能动手，经过学生片刻思考，动手操作：沿着直径把圆平均分成若干份，重新拼成一个近似的平行四边形或长方形，通过观察比较分析，发现：把圆转化成一个近似的平行四边形，形状变了，但面积没有改变，近似平行四边形的面积正好等于原来圆的面积，近似平行四边形的底相当于圆周长的一半，近似平行四边形的高相当于圆的半径，从而推导出圆形的面积等于圆周率乘半径的平方这一计算方法，有的学生甚至有“在这个转化过程中，面积不变，但周长变长了，增加了2条半径”这一重大发现。

五、总结

其实，“做”数学的过程就是学生对知识进行再创造的过程，因此，教师要为学生创造更多“做”的机会，提供更多“做”的空间，让学生在“做”中学，“做”中悟，全面提高学生的数学素养。