斜拉桥索塔锚固区直向短束预应力损失研究*

崔楠楠 贾布裕 余晓琳 杨铮 颜全胜

(华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州510640)

目前，斜拉桥PC 箱形索塔大多采用大吨位、小半径环形预应力，但其普遍存在施工定位和控制困难的问题，尤其是实际伸长量与规范值相去甚远，预应力损失难以计算，且常有断丝现象［1-2］. 为避免上述缺陷，文献［3］中提出一种新的索塔锚固区单向预应力布置型式，仅在顺桥向布置力筋，横桥向依靠厚壁混凝土抗剪来抵抗斜拉索水平分力，与环形预应力布置型式相比，直向预应力使锚固区受力明确，施工方便.但该布置型式下预应力钢绞线张拉吨位大，长度短，仅为5 ～7m，属于大吨位短束预应力，其损失规律和施工工艺与普通长束预应力有所不同，而预应力对索塔锚固区受力模式起关键作用，因此有必要进行理论与试验研究，定量分析预应力损失，探讨施工工艺，确保施工质量.

文献［4］中讨论了锚具回缩对短束预应力伸长量控制的影响;文献［5-6］中对箱梁腹板竖向短束预应力的损失进行了试验分析，得出各损失因素比例，但其对象为预应力精轧螺纹钢筋，而非桥塔使用的预应力钢绞线. 文献［7-8］中对采用二次张拉的箱梁腹板竖向短束预应力钢绞线进行了损失研究，但研究对象为每束单根钢绞线，缺少对钢绞线相互缠绕的考虑.文中依托广中江高速公路西江水道桥(57.5 m+172.5 m+400 m+172.5 m+57.5 m)进行索塔锚固区足尺模型试验，张拉每束为16 根的预应力钢绞线，研究大吨位直向短束预应力的损失规律和施工工艺.

1 试验方案

广中江高速公路西江水道桥索塔共31 对索，通过建立整个桥塔的有限元模型，得到各节段的应力分布，据此选择截面面积相对较小，索力较大的18号索节段作为试验节段.根据圣维南原理，将2.5 m的标准节段分别向上向下延伸一定长度进行有限元分析和对比，确定最终的试验模型高度为3.4 m，此高度范围内有7 对单向预应力筋. 为了实现斜拉索的斜向加载，本试验在模型底部设计了预应力混凝土梯形台座，作为张拉斜拉索的反力梁.模型的具体尺寸见图1，预应力钢束的布置与编号见图2. 模型所有材料参数均与实桥一致，采用C50 混凝土，预应力钢绞线公称直径15.2 mm，抗拉强度标准值fpk=1860 MPa，每束16 根，预应力孔道为D104/90 mm 的塑料波纹管，预应力单端张拉，张拉力P=3124.8 kN.为避免温度对试验的影响，所有试验项目均在晚间20:00 至次日清晨6:00 的时间段进行.

图1 试验模型立面图(单位:mm)Fig.1 Elevation of full-scale test model(Unit:mm)

图2 模型预应力布置(单位:cm)Fig.2 Layout of prestress tendons(Unit:cm)

1.1 预应力筋孔道摩阻损失试验

为了研究预应力塑料波纹管管道摩阻系数，模型试验中选取2#和2′#预应力钢束进行孔道摩阻损失测试，在预应力钢绞线表面粘贴阻值为120 Ω、自带温度补偿的胶基电阻应变片，以此量测在预应力张拉过程中钢绞线的应变(应力)值.测点布置如图3 所示，每个测点粘贴两个应变片相互校核.

图3 钢绞线应力测点布置图(单位:cm)Fig.3 Arrangement of measure points on a steel strand(Unit:cm)

预应力钢绞线偏轴应变与轴向应力的关系提前在试验室进行标定. 预应力钢绞线安装到试验模型钢筋骨架后，割开塑料波纹管，粘贴应变片，事后封好塑料波纹管，仔细检查确保不漏浆. 试验时，通过测试不同位置上预应力筋的拉力，求得拉力差，得出孔道摩阻损失.

1.2 锚圈口摩阻损失试验

预应力张拉时，锚具与预应力钢束之间发生摩擦引起的预应力损失称为锚圈口摩阻损失.选取4#和4′#预应力钢束作为试验对象，在预应力钢束张拉端安装2个压力传感器，一个安置在锚具内，一个在锚具外，张拉时锚具内外传感器测得的荷载差即为锚圈口摩阻损失.传感器及千斤顶的安装简图见图4，现场安装照片见图5.

图4 锚圈口摩阻损失试验传感器安装图Fig.4 Installation diagram of test for anchorage head friction loss

图5 安装传感器现场照片Fig.5 Press sensor installing photo

1.3 锚固回缩损失

在锚定预应力筋时，钢绞线端头的拉力从千斤顶传给锚具，不可避免地要引起钢筋少量的回缩，承压的锚垫板也可能被压进端部混凝土，这些原因引起钢绞线缩短，预应力产生损失，称为锚固回缩损失.试验选取4#、4′#、6#和6′#预应力钢绞线作为测试对象，其中4#和6#不超张拉，4′#和6′#按1.05 P(P=3124.8kN)超张拉.试验时在张拉端的工作锚具与锚垫板之间安装一个压力传感器，见图6.分别测量锚固前和锚固后的荷载，其差值即为锚固回缩损失.

图6 锚固回缩损失试验传感器安装图Fig.6 Installation diagram of test for anchorage head friction los

1.4 由混凝土弹性压缩引起的预应力损失

实桥的预应力施工将采用分批张拉，张拉后批预应力筋时引起的混凝土弹性压缩会使先张拉的预应力筋产生损失［9-10］. 规范［11］中，弹性压缩损失的计算没有统一的公式，要通过弹性力学计算才能得出不同结构与布置形式的损失结果.试验时，分别在后批预应力张拉的前后，读取前批预应力的锚下传感器数值，计算其差值，得到此部分预应力损失.

1.5 钢筋松弛引起的预应力损失

在预应力锚固后的3 天之内，记录实测锚下预应力，将不同时间段的预应力差值扣除由于混凝土弹性压缩引起的预应力损失，便可得到短期钢筋松弛引起的预应力损失.

1.6 预应力钢束伸长量测试

伸长量控制是预应力施工控制的一个重要项目，文献［12］规定:“预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在±6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉.”短束预应力筋在达到控制张拉力时的理论伸长量本身很小(本试验为43.77 mm)，对施工误差更加敏感，为了验证“伸长量控制”在施工短束预应力时是否依然可行、规范规定的控制误差6%是否合理，试验中对钢束在不同荷载下的伸长量进行了测试，并与理论伸长量进行了对比.

2 各项预应力损失测试结果分析

2.1 孔道摩阻损失

孔道摩阻的计算原理如下所述.

根据文献［11］，张拉时，预应力钢束距张拉端距离为x 的任意截面上有效拉力为

式中，Px为计算截面预应力钢束的拉力;Pk为张拉端预应力索的拉力;θ 为从张拉端至计算截面的孔道弯角之和，以弧度计;x 为从张拉端至计算截面的孔道长度;μ 为预应力索与孔道壁的摩阻系数;k 为孔道对设计位置的偏差系数.

由上式，有

则有

令Y= -lnA，对于不同位置的测量可得到一系列方程式:

由于存在测试上的误差，上列方程式的右边不等于0，假定

根据最小二乘法原理，有

时，∑(ΔFi)2取得最小值，由此可得

考虑到直线束θ=0，所以最后得

解等式(4)即可得k 值.

将预应力钢束各测点应变片测得的数据通过标定曲线换算成对应的荷载值后，即可计算得到各级荷载作用下张拉主动端至各测点的有效系数A 及其相对应的Y 值，试验中，因千斤顶油表精度不能达到试验的要求，因此选用测点5 的拉力为Pk，计算截面到测点5 的距离为x. 试验测得的实际荷载值与推算的影响系数列于表1.根据式(4)计算得出实测预应力筋管道每米局部偏差对摩擦的影响系数k 为0.0059.

表1 孔道摩阻损失试验数据Table 1 Test data of ducts friction loss

文献［11］中给出预埋塑料波纹管管道k =0.0015.对于直线型预应力钢绞线k 值的研究并不多，相关文献［2-3］大多研究曲线形预应力钢筋孔道摩阻的摩擦系数μ，而k 值直接根据规范作为已知量给出.统计相关资料，杭州湾大桥:k =0.005;广州大桥:k =0.006 9;武汉军山大桥:k =0.003.本次试验结果k 值与以上述桥梁试验结果接近，但大于规范规定值.

本次试验预应力根数较多，钢绞线之间可能发生相互缠绕，使得钢绞线与钢绞线之间的摩擦会随之增大，且造成局部横截面增大，与孔道壁摩擦增大;施工中不确定因素较多，波纹管定位不可避免地会存在水平或垂直偏差，引起预应力筋与管道壁的挤压，产生较大摩阻.试验结果表明规范规定的预应力筋管道每米局部偏差对摩擦的影响系数k 偏小.

本试验中，控制张拉力为3124.8kN，当k=0.0015(规定值)时，预应力固定端损失25.63 kN，占控制张拉力的0.8%;当k=0.005 9(实测值)时，预应力固定端损失99.59 kN，占控制张拉力的3.19%. 规范中给出的k 值偏不安全，建议计算时适当增大k 值.

2.2 锚圈口摩阻损失

文献［11］中没有给出锚圈口摩阻损失的计算方法，仅提到“尚应考虑预应力钢筋与锚圈口之间的摩擦”. 将试验测得的锚圈口摩阻损失值列于表2，此项损失占总控制张拉力的5%以上，计算时不应忽略.

表2 锚圈口摩阻损失试验数据1)Table 2 Friction loss due to friction on anchorage head

2.3 锚固回缩损失

试验实测数据及计算结果列于表3 中，可以看出，锚固回缩引起的预应力损失相对较大. 一般地，此项损失应考虑锚固后反摩阻的影响，损失在张拉端最大，随离开张拉端的距离而逐渐衰减，因此在长束或者弯束中锚固回缩的损失并不是特别大，而对于直向短筋来说，反摩阻的作用很小，锚固回缩产生的预应力损失将存在于整条预应力筋中.另一方面，短束达到控制张拉力时的伸长量很小，而锚固回缩的距离几乎为定值(规范规定6 mm)，因此相对伸长量较大的长束预应力筋来说，短束对锚固回缩更敏感.文献［7］中提到二次张拉预应力锚具可以显著减少此项损失，建议本项工程采用二次张拉锚具.

表3 锚固回缩损失试验数据1)Table 3 Loss due to anchorage set retraction

2.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失

图7 给出了其他钢束张拉时，4#钢束的预应力损失，可以看出，预应力张拉的影响范围仅为上下1 m左右，即仅对相邻的预应力钢筋影响较大(最大损失8kN)，对范围外的钢束影响较小(损失1 kN 左右).4#钢束由混凝土弹性压缩引起的预应力损失共29.45kN，占控制张拉力的0.94%，另外测试了4′#、6#、6′#钢束，分别损失20.90 kN(0.64%)、13.00 kN(0.42%)、12.73 kN(0.39%).

图7 4#钢束由混凝土弹性压缩引起的损失Fig.7 Loss of tendon 4# due to concrete elastic shortening

由此可以得出，混凝土弹性压缩引起的预应力损失较小，占控制张拉力的0.4% ～1.0%左右，因此应用在斜拉桥塔柱上的预应力钢束可以忽略此项损失，在安排张拉次序时，不必考虑这项损失的影响，在保证对称张拉的前提下，根据施工便利合理安排.

2.5 预应力钢筋松弛引起的预应力损失

钢筋松弛与张拉控制力有关，张拉控制应力越高，预应力损失越高.此外，预应力松弛与时间有关，初期发展最快，第1 h 松弛大，24 ～48 h 内可以完成50%，以后逐趋稳定，在以后持续5 ～8年内仍有影响［5］.

试验观测到72 h 内的钢筋松弛损失，如图8 所示.可以看出，张拉结束1 h 后，预应力损失量占到张拉控制力的0.5%左右，48 h 后的预应力损失量占到张拉控制力的1.5% ～2.3%左右.根据相关研究，钢筋松弛在24 ～48 h 内可以完成50%. 所以在文中的试验中，近似地取预应力钢筋张拉结束48h后的预应力损失的2 倍作为此项预应力损失的终值.

图8 钢筋松弛引起的损失Fig.8 Loss due to steel relaxation

2.6 预应力钢束总损失

将上述各项预应力损失汇总于表4，从数据可以看出，在引起预应力损失的各项因素中，锚固回缩所占的比例较大，占总损失的50%左右，这是直向短筋预应力损失的一个重要特点，应当考虑采用可减少锚固回缩损失的二次张拉锚具，或者通过超张拉来补偿损失，但超张拉容易引起断丝，尤其当预应力钢绞线根数较多相互缠绕时，因此采用超张拉当持谨慎态度［13-14］.孔道摩阻损失和锚圈口摩阻损失占总损失的30%左右，直束预应力筋的计算亦不应当忽略摩阻损失.弹性压缩引起的损失所占比例最小，仅为总损失的1% ～3%.试验中，4#和6#不超张拉，4′#和6′#按1.05 P(P=3124.8 kN)超张拉，从损失数据来看，超张拉与不超张拉仅在钢筋松弛损失这一项有较为规律的差异，超张拉的损失量略大.将4束预应力钢筋按控制张拉力扣除损失终值算，得到最终剩余有效预应力分别为:4#，1052.13 MPa;6#，1020.27 MPa;4′#，1 063.38 MPa;6′#，1 087.20 MPa.超张拉的钢束有效应力比不超张拉大22 ～44 MPa.

表4 各项预应力损失汇总1)Table 4 Collection of prestress losses

2.7 短束预应力筋的伸长量控制

表5 中给出了伸长量测试的数据，可以看出，以0.2P 作为初始张拉力得出的伸长量误差普遍较0.1 P小，多数研究表明0.1 P 的荷载下并不能完全消除非弹性变形［15］.因此建议施工中采用0.2 P 作为初始张拉力.

钢绞线在波纹管内相互缠绕，导致个别根钢绞线受力不均，产生附加伸长量，在钢绞线数量较多时，这种现象更为明显，这种附加伸长量带有一定的偶然性，而索塔上这类直向短束预应力对于误差十分敏感，从而使伸长量误差变化也具有一定的随机性，但总体而言，可以满足规范规定的误差±6%以内，个别钢束误差在6% ～9%，亦可作为合理误差考虑.建议此类预应力张拉仍采用“应力控制为主，伸长量控制为辅”的方针.

表5 伸长量测试数据Table 5 Data of elongation test

另外，在试验之初张拉4#和5#预应力时，虽然压力传感器显示达到控制张拉力，但其伸长量与理论相差60%以上，经排查原因，发现主要是因为在安装工作锚夹片时，未将夹片楔紧，并且夹片含有杂质，各垫板之间亦未清理杂质，使得消除垫板之间以及限位板与工作锚之间的非弹性变形需要较大的力，这种非弹性变形伴随着整个张拉阶段，0.1 P 或0.2 P 并不能消除;而且这亦会引起预应力筋较大的回缩量.这种相对粗糙的施工工艺对于长束预应力钢筋并无太大影响，但短束预应力筋的理论伸长量本身很小(试验中为43.77 mm)，对施工误差更加敏感.所以，若要在短束预应力施工中应用“伸长量控制”，必须做好锚垫板安放、钢绞线及夹片清理等工作，确保预应力张拉的工作质量.

3 结论

(1)通过索塔锚固区足尺模型试验测试直向短束预应力筋的预应力损失，结果表明:在引起预应力损失的各项因素中，锚固回缩所占的比例较大，占总损失的50%左右，这是单向短束预应力损失的一个主要特点，可以考虑采用减少锚固回缩损失的二次张拉锚具，亦可采用超张拉进行补偿，但超张拉容易引起断丝，如无特殊原因不建议采用.

(2)试验得到的孔道摩阻占总损失的12%左右，并不是大多数文献所提到的直向预应力的孔道摩阻可以忽略，实测孔道摩阻影响系数k =0.005 9，大于规范规定值k =0.001 5. 锚圈口摩阻损失是另一项不可忽略的损失，大约占总损失的20%左右.

(3)弹性压缩引起的损失所占比例最小，仅为总损失的1% ～3%，因此在安排张拉次序时，可以忽略对此项损失的影响，根据施工便利合理安排.

(4)在短束预应力的施工中，“伸长量控制”是可行的，建议采用0.2 P 作为初始张拉力，但其控制误差可以放宽至±9%，且必须做好锚垫板精确安放、钢绞线及夹片清理等工作，确保预应力张拉的工作质量，否则“伸长量控制”失效.

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