正六边形和四边形孔道DPF性能的仿真试验研究

2022-03-21程晓章刘长波钱赛管金彪

内燃机与动力装置 2022年1期

程晓章，刘长波，钱赛，管金彪

合肥工业大学汽车与交通工程学院，安徽合肥 230009

0 引言

柴油机因良好的经济性和动力性而得到广泛应用[1]，但柴油机排放的尾气中含有可吸入的有害颗粒物(particulate matter, PM)，危害人体健康。国六标准不仅对柴油机的PM排放提出了严格的限值，还增加了限制排放的粒子数量要求[2]。柴油机颗粒捕集器(diesel particulate filter, DPF)对PM的捕集效率可达96%，能有效降低柴油机PM排放，是柴油机满足国六PM排放主要的净化装置[3]。

国内外有许多关于不同孔道结构DPF工作特性的研究。文献[4]研究了非对称孔结构对DPF压降特性的影响，发现随着碳烟沉积增多，进口较小的DPF压降升高率大；文献[5]研究了六边形孔道结构DPF的压降特性和再生特性，分析了灰分分布形态对不同孔道结构DPF性能的影响；文献[6]探究了孔道结构参数对对称和非对称孔道压降交点的影响，给出对称和非对称孔道DPF载体的选取指标；文献[7]研究了不规则六边形孔道结构DPF压降特性，发现不规则六边形孔道结构DPF的压降更小，碳烟承载量更高；文献[8]分别对四边形孔道与六边形孔道的压降进行试验研究，发现除空载时六边形孔道压降大于四边形孔道外，其余工况下压降均小于四边形孔道；文献[9]研究了不同孔道形状DPF的压降特性，发现提高DPF进口孔道开孔率可以降低高负载工况的压降。目前关于六边形孔道结构DPF压降特性的研究多集中在非对称和不规则六边形结构，对于正六边形孔道结构DPF载体压降特性和再生特性的研究不多。本文中通过数值计算方法，分别建立正六边形孔道及四边形孔道DPF模型，结合排气流量、排气温度、碳载量等参数分析正六边形孔道结构DPF的压降特性，结合载体内的碳烟分布探讨不同孔道结构对DPF主动再生和被动再生的影响，为优化DPF结构、降低DPF压降及减小DPF主动再生频率提供参考。

1 数学模型

1.1 流动模型

基于一维稳态连续性平衡方程建立DPF进、出口孔道的流动模型：

(1)

(2)

式中：ρg,1、ρg,2分别为进、出口孔道气体密度，kg/m3；vg,1、vg,2分别为进、出口孔道气体速度，m/s；AF,1、AF,2分别为进、出口孔道横截面积，m2；vw,1、vw,2分别为进、出口孔道壁流速度，m/s；ls,1、ls,2分别为进、出口孔道横截面的湿周周长，m。

进、出口孔道内的气体遵守稳态动量守恒方程：

(3)

(4)

式中：pg,1、pg,2分别为进、出口孔道气体压力，Pa；μ1、μ2为分别为进、出口孔道摩擦因数；η为黏度系数，Pa·s。

1.2 压降模型

DPF内的压降主要由壁面、碳烟滤饼层、灰分滤饼层和深床层4部分的压降组成[10]，根据达西定律，可表示为：

(5)

式中：f1、f2分别为进、出口孔道几何因子；d1、d2分别为进、出口孔道直径，m；δ1、δ2、δ3、δ4分别为壁面、碳烟深床层、灰分滤饼层、碳烟滤饼层厚度，m；k1、k2、k3、k4分别为壁面、碳烟深床层、灰分滤饼层、碳烟滤饼层渗透率，m2；Δp1、Δp2、Δp3、Δp4分别为壁面、碳烟深床层、灰分滤饼层、碳烟滤饼层压降，Pa。

1.3 再生模型

再生过程微粒反应为：

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，式(6)(7) 为主动再生反应式，式(8)(9)为被动再生反应式。

2 仿真模型与验证

2.1 模型建立

DPF载体材料为碳化硅，试验选用的四边形孔道DPF结构和载体参数如表1所示。四边形与六边形孔道的形状和进、出口排列方式如图1所示，气流入口通道和出口通道分别用不同颜色标出，红色框格范围表示一个基本单元。

表1 DPF结构和载体参数

a)四边形 b)六边形

由图1可知：四边形孔道结构DPF一个基本单元的进、出口孔道数相同，开孔率相等；而正六边形孔道DPF一个基本单元的进口孔道数为出口孔道数的3倍，进口孔道开孔率为出口的3倍。本文中四边形孔道周长为4.27 mm，六边形孔道周长为4.08 mm，相同孔道密度条件下六边形孔道DPF进口孔道开孔率为 44.97%，四边形孔道DPF进口孔道开孔率为 26.51%。

DPF的三维网格模型如图2所示。

图2 DPF网络模型

在AVL-Fire自带的ESE aftertreatment模块中建立DPF的三维模型，划分网格，在求解器中对孔道的形状和参数进行设置；模型为六面体网格，网格总数4.65×105个；仿真的计算边界选择镜面对称(Mirror)；计算导数选择最小二乘法(Least Sq.Fit)；湍流模型选用精度和稳定性都较好的k-ζ-f(四方程模型)；壁面传热选择Standard wall function；壁面温度计算选择Hybrid wall function；差分格式选择中心差分格式，其中动量方程的柔和因子设为0.5，连续方程的柔和因子设为1.0。

2.2 试验验证

选用某6缸柴油机进行DPF试验验证，设定排气温度为500 K；排气质量流量qm=0.02～0.07 kg/s。DPF压降的仿真与试验结果对比如图3所示。

图3 DPF压降仿真与试验结果对比

由图3可知：DPF空载不同排气流量下压降的仿真和试验数据相差不大，DPF压降和排气质量流量呈线性关系，仿真与试验数据较吻合，相对误差小于6%。说明建立的压降模型相对准确，可用于对DPF系统特性的研究和预测。

3 仿真结果及分析

3.1 排气温度对DPF压降的影响

碳载量为5 kg/m3，排气质量流量qm=0.05、0.07 kg/s时，四边形与六边形2种孔道结构DPF载体压降随排气温度的变化曲线如图4所示。

图4 不同qm时2种孔道结构DPF压降随排气温度的变化

由图4可知，四边形和六边形孔道DPF的压降均随排气温度上升而增大：当qm= 0.05 kg/s时，随着排气温度由450 ℃升高至600 ℃，四边形孔道DPF压降由5.8 kPa增大至9.4 kPa，增幅为62%，六边形孔道DPF压降由3.6 kPa增大至5.8 kPa，增幅为61%；当qm=0.07 kg/s时，随着排气温度由450 ℃升高至600 ℃，四边形孔道DPF压降由8.2 kPa增大至13.0 kPa，增幅为58%，六边形孔道DPF压降由5.1 kPa增大至8.2 kPa，增幅为60%。

仿真结果表明，排气温度越高，DPF的压降越高，这是因为温度升高时，气体体积增大，分子运动加剧，碰撞几率增加，气体黏度也随之增加，造成流动阻力变大，导致DPF压降损失增加[5]。六边形孔道结构DPF的进口孔道数远大于四边形孔道DPF，在相同的排气质量流量下，单个进口孔道的进气质量流量远小于四边形孔道，减小了气体分子碰撞几率，有效降低了气体流动阻力。因此在大排气流量和高排气温度工况下，六边形孔道结构DPF的压降损失比四边形孔道小。

3.2 碳烟加载量对DPF压降的影响

为研究碳烟加载量(碳载量)对四边形和六边形孔道结构DPF压降的影响，控制排气温度恒定为500 K，在qm=0.03、0.05、0.07 kg/s时，对2种孔道结构PDF压降进行仿真(以载体平均温度达到排气温度时的压降为准)。不同qm下2种孔道结构PDF压降随碳载量的变化曲线如图5所示。

图5 不同qm时2种孔道结构DPF压降随碳载量的变化

由图5可知：不同qm下，2种结构DPF的压降均随碳载量增大而增大，变化趋势一致，其中四边形孔道DPF的压降始终大于六边形孔道；相同的碳载量下，2种孔道DPF的压降差值随qm增加而增大；qm=0.03 kg/m3时，当碳载量由1 kg/m3上升到7 kg/m3，2种孔道DPF的压降差由1.2 kPa增大到1.8 kPa；qm=0.07 kg/m3时，当碳载量由1 kg/m3上升到7 kg/m3，2种孔道DPF的压降差值由2.9 kPa增大到4.1 kPa。

DPF压降的主要受气体轴向流动和达西流动[11]的影响，碳载量较小时，气体轴向流动起主导作用，碳载量较大时，压差主要受达西流态的层流运动影响。碳载量为1 kg/m3时2种孔道DPF的深床层压降和碳载量为5 kg/m3时滤饼层压降对比曲线如图6所示。

图6 2种孔道结构的深床层和滤饼层压降对比

由图6可知，不同碳载量工况的六边形孔道DPF的压降小于四边形孔道。碳载量较小时，气体轴向流动起主导作用，虽然六边形孔道结构DPF的进口孔道开孔率大，气体的流速降低，造成气体轴向流动的沿程压降升高，但六边形孔道的周长小于四边形孔道，气体的流动阻力降低，使得六边形孔道的深床层压降反而小于四边形孔道；随着碳载量的升高，DPF捕集进入滤饼层过滤阶段，六边形孔道结构的碳烟捕集面积更大，碳烟捕集量相同时的滤饼层更薄，达西流动造成的压降损失更小，总体压降进一步降低。

研究表明，六边形孔道比四边形孔道更利于降低DPF的压降损失，随着排气质量流量和碳载量的增大， DPF的压降损失进一步降低。六边形孔道结构能够有效降低DPF压降，提高碳烟承载量。

3.3 碳烟颗粒分布

碳烟颗粒在DPF载体中的分布不仅影响DPF压降，也是影响再生效果和再生最高温度的重要因素[12]，碳烟加载完成后，四边形和六边形孔道的碳烟颗粒在DPF载体中的分布切片对比如图7所示。

a)四边形孔道 b)六边形孔道

由图7可知：边界条件和捕集时间相同时，四边形孔道DPF载体内的碳烟分布相对均匀；六边形孔道DPF载体内的碳烟分布的均匀性较差，载体后端碳烟密度大于前端。这是因为在过滤初期，碳烟微粒主要在孔道后端被捕集，造成壁面渗透率沿孔道轴向不均匀分布，孔道后端壁面渗透率较小；由于壁面渗透率大的位置过滤速度大，壁面渗透率分布不均匀导致过滤速度重新分布，孔道前端过滤速度增大，更多的碳烟在载体前端被捕集，使载体的碳烟分布又趋向均匀[13]。如此反复，DPF载体内的碳烟分布的均匀性呈现周期性的变化。六边形孔道DPF的进口孔道数是出口孔道的3倍，具有更大的承载面积，所以在相同的边界条件下，六边形孔道内的碳烟密度小于四边形孔道，虽然碳烟分布不均匀，主动再生时因局部热应力过大造成载体损坏的风险加大，但六边形孔道结构比四边形孔道能承载更多的碳烟颗粒，主动再生频率大幅降低，从而有效减小载体损坏的风险。

3.4 再生温度

3.4.1 主动再生

2种孔道DPF主动再生时的温度变化曲线如图8所示。

a)最高温度及平均温度 b)最高温度局部

由图8可知：0～20 s时，2种孔道DPF主动再生平均温度和最高温度均急剧升高，这是因为仿真设置的边界条件是在20 s内排气温度升高到850 K，以满足碳烟的起燃条件[14]；20 s后，2种孔道DPF的主动再生平均温度均呈线性增长，且2条曲线高度重合，并于330 s左右达到峰值820 K，2种孔道DPF的最高温度缓慢增长，超过排气温度850 K，这是因为载体内主动再生的碳烟燃烧释放热量，局部温度超过排气温度[14]；20～320 s时，最高温度达到峰值之前，六边形孔道DPF的主动再生最高温度始终低于四边形孔道，这是因为这段时间内再生主要集中在载体的前半段(由图7可知，载体前半段六边形孔道DPF里的碳烟沉积密度远小于四边形孔道DPF，所以碳烟燃烧释放的热量也较小)；320 s后，由于载体的后半段的碳烟也开始再生放热，载体的平均温度和最高温度相继达到峰值。

研究发现，DPF主动再生过程中，载体最后端的碳烟开始燃烧时最高温度达到峰值，最高温度的峰值点可以近似等于再生的完成时刻[15-16]。由图8可知，六边形孔道再生最高温度峰值点对应的再生完成时刻为330 s，而四边形孔道再生最高温度的峰值点对应的再生完成时刻为345 s，说明六边形孔道DPF的再生时间要比四边形孔道DPF短。原因是六边形孔道结构进口孔道开孔率高，碳烟承载面积更大，碳烟滤饼层更薄，进气流通面积较大，O2与碳烟接触较为充分，碳烟反应更迅速。六边形孔道的再生温度峰值虽然低于四边形孔道，但在达到峰值前，六边形孔道的温度上升速率却远大于四边形孔道，这是因为六边形孔道载体后端的碳烟含量较高，当再生进行到末端时，大量的碳烟氧化放热，使其温度迅速升高。

3.4.2 被动再生

满足国六排放标准柴油机要求最有效的技术路线是DPF与氧化催化(diesel oxidation catalyst, DOC)、选择性催化还原 (selective catalytic reduction，SCR)等后处理技术的组合应用[17]。考虑到DOC前置时连续再生的影响，以及低温下NO2的氧化性能远高于O2，本文中在边界条件设置时改变排气中NO2的含量，选用相应的再生模块，通过3组仿真试验，研究DOC前置时对DPF碳烟颗粒捕集的影响。

3组仿真试验的排气温度和排气中NO2的质量分数分别设置为：第1组，排气温度为500 K，NO2的质量分数为0(排气中不含NO2)；第2组，排气温度为550 K，NO2的质量分数为0.5%；第3组，排气温度为650 K，NO2的质量分数为0.5%。2种孔道DPF碳烟沉积质量的3组仿真试验结果如图9所示。

图9 2种孔道DPF碳烟沉积质量的仿真试验结果

由图9可知：不同排气温度下碳烟微粒沉积质量都随捕集时间线性增长；第1组的六边形和四边形2种孔道DPF载体的碳烟捕集曲线吻合良好，说明六边形孔道结构的DPF碳烟微粒捕集性能与传统四边形孔道相当；第2组2种孔道DPF的捕集曲线趋势仍然保持一致，但上升斜率变小，同第1组相比，四边形孔道DPF的微粒沉积质量从5.35 g/L下降到4.36 g/L，六边形孔道DPF的微粒沉积量从5.35 g/L下降到4.21 g/L，说明载体内部NO2氧化了部分碳烟；排气温度上升到650 K后，NO2对碳烟的氧化效果更加明显，微粒的沉积速度进一步放缓，第3组四边形孔道结构DPF的最终微粒沉积质量为2.05 g/L，六边形孔道DPF的微粒沉积质量为1.75 g/L。

仿真试验结果表明，排气温度越低，微粒沉积速度越快；排气温度越高，微粒沉积速度越慢。这是因为排气温度升高能增加NO2的氧化性能。随排气温度的上升，四边形与六边形孔道DPF载体的微粒沉积质量差升高从0.15 g/L增大到0.30 g/L，表明连续再生过程中，六边形孔道DPF载体内NO2对碳烟的氧化效果好于四边形孔道，这主要得益于六边形孔道结构进口孔道开孔率增大，气体流速降低，延长了载体内NO2与碳烟的反应时间，且其进气流通面积较大，碳烟滤饼层更薄，NO2与碳烟接触更充分，同样的条件下六边形孔道结构内NO2对碳烟氧化效果更好。