小学课堂应还数学学具一席之位

幺晓红

《数学课程标准》中指出：“数学教学中要让学生动手实践、自主探索与合作交流，让学生在参与中去体验、去感受、去发现、去创造，从而激发学生的乐趣，增强学生的信心，使之获得知识受其教育。”我国教育家陶行知说：“手脑双全，是创造教育的目的。中国教育革命的对策是使手脑联盟。”这两句话中指出了动手实践在教学中的意义。

在数学课堂上，巧用学具是学生动手实践的有力途径，能够架起学生对实物与形态之间的桥梁，培养他们的观察力、想像力、发展他们形状分析及创意逻辑上的空间意识。在数学课堂上，巧用学具能够培养学生进行兴趣体验、思维感受、知识发现、想象创造的能力。基于此，我们应还数学学具一席之位。

一、学具与体验

“自己动手，自己动脚，用自己的眼睛观察——这是我们实验工作的最高原则。”（俄国生理学家巴甫洛夫）在数学课堂上利用学具加强学生动手操作活动，不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生的年龄特点，对于空间特性的知觉，还需有具体事物的支持。

例如，在讲“认识图形”时，课前让学生在自己的身边，在生活中找来一些各种形状的小盒子、小木块等物体。数学课堂上这些物体就实实在在摆在学生身边，让学生自己摸一摸，看一看，在手中任意摆弄，从不同的角度观察，利用视觉和触觉的碰撞，走进生活，走进数学，使学生对这些形体的认识比老师直接告诉他们或看白板课件要好许多，学生兴趣盎然，学习效果自然会很好。

通过让学生观察手中的长方体、正方体、圆柱和球，通过让学生用手体验，总结出了这些形体的特征，玩出了学问。通过学具的体验，认识周围的事物，感知数学来源于生活。

二、学具与感受

“要想获得一种见解，首先就需要劳动，自己的劳动，自己的首创精神，自己的实践。”（陀思妥耶夫斯基）小学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。学具是把抽象知识具体化的转换器，学生操作学具和教师直观教具的演示，都是物化数学知识的重要手段。俗话说“眼过百遍，不如手过一遍”。通过操作学具，让学生从自己动手操作中，获得直接感受，亲身参加到认识过程中去。而且学生在操作中动手、动口、动脑，学生不仅可以听、说，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、脑多种感官协调活动，能形成清晰的表象，有利于培养学生的逻辑思维能力。

例如：三年级学生学习一位数除法。一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：72÷3，学生难以理解的是十位上余下的数要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点呢？如何使学生自己感受，自己理解呢？这时就要求把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。可采用摆小棒的方法，7捆（7个10）平均分3份，每份是1捆（l个10），十位商 2；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位商4。让学生在操作中边动手边体会，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维。这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进学生形象思维和逻辑思维的协调发展。

三、学具与发现

意大利数学家伽利略说的“一切推理都必须从观察与实验得来”和前苏联教育家苏霍姆林基说的“儿童的智慧在他手指尖上”告诉我们学习知识从动手操作开始。在小学数学教学中加强学具的操作，让学生摆、拼、剪、制作、测量、画图等，有助于学生操作能力的培养，从而自觉地探求有关知识、方法和技能。

例如教学圆锥体积，准备一圆柱形容器、一圆锥形容器、沙子或水，让学生用圆锥容器向圆柱容器中装水或沙，让学生做实验，得出圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。实验中，学生严格、正确地运用直观操作，细细体会，认真思考，探索和发现了这一知识点。对于实验失败的小组，要引导学生查找实验失败的原因，指出操作的不正确之处，直到成功为止。在操作中不断思考、不断发现，引导学生准确地认识概念、发现规律，这样的教学，不但使学生自己在操作中获取了知识，而且真正体现了探究、合作、自主、体验的精神。

四、学具与创造

“中国留学生学习成绩往往比一起学习的美国学生好得多，然而十年以后，科研成果却比人家少得多，原因就在于美国学生思维活跃，动手能力和创造精神强。”（杨振宁）在操作学具的过程中，合理运用好学生手中的学具，对于发展学生的想象力有很大的作用。

例如，发挥七巧板在数学课堂上的运用。七巧板是我国劳动人民智慧的结晶，它有利于学生的形状概念、视觉分辨、认智技巧、视觉记忆、手眼协调、鼓励开放、扩散思考、创作机会的形成。在玩的过程中能够加深学生对图形的认识，特别是对于整体图形的分割能力方面，对几何知识的学习有着很大的帮助。

几块简单的七巧板在我们眼中可能就是梯形、三角形之类的几何图形，学生要利用这些图形进行创作，在他们的眼中这些图形就有了新的寓意，就会变成汽车、轮船、房子、机器、花园等。学生在操作学具过程中，增加了对所学图形的认识，动手能力得到培养，又充分发挥了学生的想象力和创造力，真是一件“一举多得”的好事。

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”实践是手和脑联系的重要途径，学具操作是小学数学实践活动的重要内容。找回学具，通过让学生动手操作，探求知识的形成过程，加深对知识的理解。巧用学具，还给学生的主体地位，激发学生的探索精神，调动学生的主观能动性，培养学生的主动创新意识。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，小学数学课堂上让我们找回学具，巧用学具，在动手实践中体验、感受、发现和创造。

（责任编辑：李雪虹）