高中数学和大学数学的课程内容衔接思考

张娟

摘 要：时代在进步，各行各业都在发生着日新月异的变化，对于教育行业而言，新课程改革可以说是最巨大的变革。新课改的到来给数学学科带来了巨大的改变。与传统的教学模式相比，新課改之后，高中数学学科教育教学在教学指导思想、教学模式方法、教学内容概念等方面都有了较为明显的变化。显然，高中数学教学的改变也引领着大学数学进行相应的变革，如何进行变革则需要整个行业集体的智慧来解决。以高中数学课程内容的主要变化为切入点，分析大学数学与高中数学在课程内容上的不同之处，指出大学数学如何与高中数学进行课程内容的衔接，希望为未解之题提供解决思路。

关键词：高中数学；大学数学；衔接

人才是国家强盛、民族振兴的根本，进入21世纪，国家越来越注重对人才的培养，不容置疑教育是培养高素质、高技能人才的重要方式，于是，新课改如火如荼地展开了。新课改以来，各门学科都在教学内容、教学方法和教学理念上有了或多或少的变化，数学学科当然不会例外。近年来，适应新课改的要求，高中数学在教学内容上进行了有效的变革，但是其延伸教学领域的大学数学教学并没有适应它的改变，这需要教育工作者们认真思考，找到适应的方法手段，力争大学数学与高中数学在课程内容上达成完美的衔接。

一、高中数学课程内容的主要变化

新课程改革中倡导数学科目教学采用“模块化”和“螺旋式上升”的理念。尽管从小学到初中再到高中都有相同的知识点，但是这些知识点的难度却沿着由浅入深的过程螺旋式递进上升，是根据人类的接受能力和认知能力而循序渐进的，最终才能达到教学标准规定的目标，并非一蹴而就、揠苗助长。

为了让学生在全面发展的同时可以兼顾兴趣和爱好，高中数学教学根据大学教育的模式，做出了相应的改变，设置了“必修课程”和“选修课程”，通过学分制对学生进行考核。例如，传统数学教学中，代数、立体几何和平面解析几何等课程的全部内容都是每位学生必须学习的，新课改理念提出以后，如今的选修和必修的都要设置各类知识的模块或者专题，知识难度有所不同；之前的数学教材更专注于对数学结果和结论的渗入，新课改之后，则更注重数学方法的传授，函数的零点、二分法、投影与三视图、茎叶图、算法与程序框图等知识点日渐出现在了高中数学的教材之中；同时，之前只在大学数学中才涉及定积分、矩阵与行列式、条件概率、统计案例、超几何分布、球面几何以及数学史等内容，也可以在高中数学的教材中一窥身影了。

二、大学数学与高中数学在课程内容上的不同之处

因为学生的年龄段和智力水平处于不同的程度，高中数学和大学数学教学在课程内容的设置上存在很大的不同。概括而言，大学数学是变量数学，高中数学是常量数学。大学数学大多情况下研究抽象的、系统的、广泛的空间形式和数量关系，涉及的概念大多比较抽象、难懂，理论比较深刻；高中数学则相对而言比较具体、简单、零散，比较容易被学生理解，重在传递数学结论。

三、大学数学和高中数学如何进行课程内容的衔接

1.审阅大学数学与高中数学具体内容，精简重复的内容

审视当前的数学学科教育内容，有些知识在高中数学教学中出现后，又继续在大学数学中出现。为了避免重复，减少教学时间的浪费，大学数学必须精简与高中数学教学中重复的内容。

最明显的一个例子，新课标改革之后，高中数学的选修课程中已经详细系统地介绍了导数和定积分的相关知识，导数的概念、极限的概念、运算法则及左右极限的概念，常见函数的求导公式、求函数的极值和最值、根据导数判断函数的单调性等知识点都有涉猎。因此，大学数学教学中一元函数微积分的部分内容就可以做出适当的精简，避免与高中数学教学内容上的重复。

2.补充高中数学删除或涉及较浅的内容

新课改之后，高中数学教学内容既有增加也有减少，大学数学教学除了要避免与高中数学存在重复内容之外，也应该对高中数学中删减掉的内容有所涉及，这样才能有效避免数学知识的脱节。例如，新课改后，高中数学中删掉了反函数、极坐标的相关知识，但这些知识是大学数学课程中反函数求导、反三角函数积分、反三角函数求导、复合函数求导、利用极坐标计算二重积分等内容教学的基础，如果学生不了解这些方面的基础知识，会严重阻碍后面知识的深入，因此，可以考虑将反函数、反三角函数、极坐标的相关知识添加到高等数学的教学内容之中。

高等教育和中学教育有着密不可分的关系，既是中学教育结果的接受地，又是中等教育资源的来源处。只有做好高等教育与中学教育的衔接拼合，才能真正达到教育育人成才的目的，才能让我国的教育事业进入一个新的阶段。作为一门最基础的课程，数学教学质量的好坏也关乎重大。新课改之后，高中数学教育在课程内容上已经有了较大的变化，虽然大学教育还没有到达相应的高度，但是随着各项措施的实施，相信数学大学教育和高中教学会在课程内容上有更好的衔接。

参考文献：

[1]汤琼，刘罗华，刘霞文，等.大学数学与高中数学教学衔接的探讨[J].湖南工业大学学报，2011（09）.

[2]夏庆，龚艳，李永红.大学数学与高中数学教学的衔接研究[J].科技创业，2012（5）.

编辑 薄跃华