上海质子治疗示范装置旋转机架电机谐响应分析

吴军 杜跃斐 龙亚文 杜涵文



上海质子治疗示范装置旋转机架电机谐响应分析

吴军1杜跃斐2龙亚文2杜涵文1

1（中国科学院上海应用物理研究所嘉定园区 上海201800）;2（上海电气集团 上海200245）

质子治疗装置是国际上新型治愈肿瘤的大型医疗装置，其旋转机架(Gantry)有结构大、精度高的特点。中国科学院上海应用物理研究所为上海质子治疗示范装置研发了一种新型半回转的旋转机架。本文根据装置设计方西门子公司提供的电机参数，通过ANSYS的谐响应分析模块，进行电机振动对旋转机架治疗等中心点的谐响应分析，采用POST26与ORIGIN进行后处理与数据处理，找出两种典型工况下等中心点处的最大谐响应峰值以及出现最大峰值时对应的电机频率，为了解旋转机架结构在电机振动影响以及振动对旋转机架治疗精度的影响提供数据参考。

质子治疗装置，旋转机架，等中心点，谐响应分析

质子治疗技术以其质子束能量大、穿透力强、正常组织损伤小、精度高等特点，已成为世界各国优先发展肿瘤治疗高新科技[1]。上海质子治疗示范装置是由中国科学院上海应用物理研究所进行国内首台自主研发的大型医疗装置。质子治疗装置由质子加速器、能量选择系统、旋转机架、治疗头等组成，其中旋转机架(Gantry)是质子治疗装置关键部件之一[2−4]。旋转机架功能是带动由多块磁铁及其它加速器件围绕线回转轴线旋转，实现不同角度下对病灶的照射，要求机构功能定位准确、性能可靠、运行平稳和安全。

谐响应分析技术是振动响应的频域分析法，主要是确定结构在承受不同频率下简谐激励下的稳态响应，得出结构响应值和频率的变化关系曲线。该技术用于计算结构的稳态受迫振动，已广泛应用于大型复杂机械装置中[5−7]。

为保证旋转机架的运行精度，本文根据西门子电机振动曲线，对旋转机架的横梁结构在电机运行过程中的振动特性进行谐响应分析，找出其两台电机在不同方向激励下，治疗头等中心点处、、方向的最大位移响应，确保其变化范围在允许范围之内。

1 计算模型与理论

1.1 受迫振动理论

电机转速为307−3070 r∙min−1，电机在转动过程中由于偏心引起整体结构的振动，类似于多自由度无阻尼系统的受迫振动，属于常微分方程组的初值问题。

电机偏心振动类似于系统受到正弦激励的响应，线性常微分方程组的解是由特解与齐次方程通解组成。而实际系统存在阻尼，因此初始激励引起的振动响应会在较短时间内衰减，仅留下稳态响应的部分。因此阻尼系统的非线性响应可以近似为上述的特解。

(2)

定义系统动刚度矩阵为：

(4)

如果激励频率与系统固有频率ω(=1, 2, ...,)不相重合，动刚度矩阵()是可逆的，其逆矩阵为：

从而有：

(6)

式中，()是系统的位移频响函数矩阵，它的元素H()具有柔度系数的量纲，表示系统在第个自由度上施加了单位简谐激励后，第个自由度的位移响应[8]。

对于复杂结构，难以直接通过理论公式推导出解析解，本文采用有限元方法对结构进行离散，分别对振动方程进行数值求解，获得谐响应分析结果。

1.2 电机计算模型的简化

驱动电机I、II位于横梁上部，如图1所示，在回转机架转动到某一位置停住时，电机空转会引起治疗头的振动，进而影响治疗头等中心点的定位精度。本文采用ANSYS谐响应分析研究了电机振动对治疗头的影响。驱动电机型号是西门子1FT6 交流伺服电机，振动强度等级为N级，旋转速度为307−3 070 r∙min−1，重量为60 kg。

图1 振动分析模型

电机由于加工、装配误差等原因会存在偏心，转动过程中由于偏心会引起附加的外载荷。根据西门子提供的电机振动强度曲线(图2)，计算获得了电机转动时的最大外载荷。电机外力计算方法由牛顿第二定律可得：

根据西门子提供的驱动电机型号中的转速307−3 070 r∙min−1和振动强度等级N，并参照振动强度曲线，可知这种型号电机转速对应的曲线为Stage N 3.5曲线中的1.8 mm∙s−1线段，因此可认为振动速度为：

(8)

则可得加速度为：

最大角速度为：

(10)

式中，max单位为rad∙s−1。根据以上参数值可算出最大外力为：

式中，max单位为N。

综上所述，可得电机引起的最大外力为34.7 N，频率范围为5.12−51.17 Hz。由于旋转机架的旋转，电机对基座的激振力可分为与方向，其中方向代表旋转机架回转至水平状态，方向代表旋转机架回转至垂直状态。为简化计算，将此外力分别按和方向加正弦激振力计算其谐响应。

图2 电机振动强度曲线

2 谐响应分析方法与结果

在ANSYS分析类型中选择Harmonic谐响应，在电机位置施加力的幅值34.7 N与方向，频率范围设置为5−52 Hz，然后进行计算求解。求解完成后，采用时间历程求解器POST26，提取频率区间为5−52 Hz的治疗头等中心点位置处节点各方向的位移值。将提取的数据导入到Origin软件中进行处理，得出以下结果。

2.1 电机I振动水平分量(X)作用结果

图3为治疗头位移随电机振动频率变化的振幅曲线，曲线为治疗头的、、方向振幅值。水平正弦力作用下引起的治疗头各方向的振幅最大值都出现在频率约为44 Hz时刻，且方向振幅比其他两个方向振幅更大，其值约为4.6×10−6m。

图3 电机I X方向激振等中心点位移变化

2.2 电机I振动竖直分量(Y)作用结果

图4为治疗头位移随电机振动频率变化的振幅曲线，曲线为治疗头的、、方向振幅值。可以看出在频率为15 Hz、35 Hz和45 Hz附近振幅都有峰值，其中最大振幅为45 Hz附近方向的幅值，大小为1.5×10−6m。

图4 电机I Y方向激振等中心点位移变化

从电机I的、方向激励来看，对等中心点位移45 Hz附近产生较大的方向幅值，尽管绝对值不大，但也应尽量使电机I避免在此频率下工作。

2.3 电机II振动水平分量(X)作用结果

图5为治疗头位移随电机振动频率变化的振幅曲线，曲线为治疗头的、、方向振幅值。可以看出在频率为15 Hz和45 Hz附近有峰值，其中最大幅值出现在方向，大小为3.4×10−6m。

图5 电机II X方向激振等中心点位移变化

2.4 电机II振动竖直分量(Y)作用结果

图6为治疗头位移随电机振动频率变化的振幅曲线，曲线为治疗头的、、方向振幅值。可以看出在15 Hz、35 Hz和45 Hz附近有振幅峰值，其最大幅值出现在15 Hz附近的方向，大小为7.8×10−7m。

图6 电机II Y方向激振等中心点位移变化

分析表明，电机II工作时对等中心点位移在15Hz左右的方向产生较大幅值峰值，并且44 Hz左右的振峰仍然存在。电机I、II在方向激振时在35 Hz左右均产生、方向的振动峰值。在实际运行过程中，需要进一步实测验证，并进一步通过控制系统避开某些峰值频率。

3 结语

本文用谐响应分析方法分析了旋转机架治疗头等中心点在电机转速范围内、、的峰值响应曲线，找出最大谐响应峰值以及出现最大峰值时对应的电机频率，虽然其最大峰值振幅为4.6×10−6m，远小于许用值。但在实际运行过程中，为尽量避免电机振动影响，可以避免电机在某些转速下的工作或者增加隔振措施，以防止治疗头振幅过大。

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Motor harmonic analysis of the gantry in Shanghai Advanced Proton Therapy

WU Jun1DU Yuefei2LONG Yawen2DU Hanwen1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China);2(Shanghai Electric Group, Shanghai 200245, China)

Background: Shanghai Advanced Proton Therapy (SAPT) is the first domestic proton therapy system independently developed by Shanghai Institute of Applied Physics, the gantry is the key component of SAPT. Purpose: This study aims to understand the vibration response caused by the drive motor of the gantry that affects the treatment accuracy. Methods:The drive motor harmonic analysis is conducted by ANSYS-harmonic module with the motor parameters provided by SAPT’s design company, Siemens. Data were collected by POST26 and analyzed by ORIGIN. Results: Max harmonic response amplitude (4.6×10−6m) and corresponding motor frequency (44 Hz) of the isocenter were given on two typical positions of the gantry. Conclusion:The max amplitude is much less than the design specification (0.05 mm), and it will be tested in commissioning stage. Once verified, it will provide the reference data in maintaining stage.

Proton therapy, Gantry, Isocenter, Harmonic response analysis

TL99

TL99

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.080503

国产首台上海质子治疗示范装置项目(No.Y331061061)资助

吴军，男，1979年出生，2005年毕业于北京科技大学，高级工程师，主要从事质子治疗装置旋转机架研究

2015-04-14，

2015-05-16