电子对效应对D-T次生γ密度测量的影响

于华伟 张丽 侯博然



电子对效应对D-T次生γ密度测量的影响

于华伟1张丽2侯博然3

1（中国石油大学（华东）地球科学与技术学院 青岛 266580）;2（山东科技大学资源与土木工程系 泰安271019）;3（中国石油大学（华东）理学院 青岛 266580）

为研究电子对效应对D-T可控中子源地层密度测量精度的影响，本文首先分析传统的化学源密度测井原理，其次研究中子次生γ射线发生电子对效应与康普顿散射的质量衰减系数差异，并使用蒙特卡罗模拟方法研究传统密度测井和中子次生源密度测量精度，计算其误差大小、分析误差来源和提出校正方法。结果表明，密度测井主要利用γ射线的康普顿散射，当使用中子次生的高能γ射线测量地层密度时，其精度比化学源方法低，这种误差主要是由于高能γ射线的电子对效应引起，最大可以达到传统方法的2.7倍；电子对效应对于地层岩性比较敏感，如果对衰减的γ信号进行岩性校正，则可以提高密度测量的精度。

密度测井，次生γ源，D-T可控中子源，康普顿散射，电子对效应

传统的密度测井是利用137Cs源所释放γ射线的康普顿散射来测量地层密度，是石油勘探中最常用的测井方法之一。但目前化学放射源的使用受到了越来越多的限制，油服公司开始研究使用D-T可控中子源次生的γ射线测量地层密度的方法和仪器，该方法主要是利用地层中氧、碳、硅、钙等元素与快中子非弹性散射释放的γ射线替代传统的137Cs化学放射源[1]。

Wilson等[2−5]都提出了利用D-T可控中子源产生的中子测量地层密度的方法，他们认为“中子次生的γ源”的空间分布影响着密度测量的精度，并提出了相应的校正方法。但即使经过一系列校正，使用次生γ射线测量的密度值的精度仍要比化学源密度测井低，这种误差严重影响着地层评价的精度[6]。于华伟[7]认为次生的高能γ射线除了发生康普顿效应之外，电子对效应也会对密度测量产生一定影响。Feyzi Inanc[8]也认为次生的γ射线的能量都是MeV级别，且电子对效应对矿物类型比较灵敏，因此会对密度测量产生误差。

本文首先分析密度测井的基本原理，以及高能γ射线发生康普顿和电子对效应的质量衰减系数随地层性质的变化规律；然后利用蒙特卡罗模拟研究化学源密度测井的精度，在模拟结果精度与实际仪器测量相符的情况下，研究次生的高能γ射线测量各种地层密度的精度。通过比较化学源密度测井和次生γ源密度测量结果，分析电子对效应对密度测量的影响。

1 化学源密度测井基本原理

传统的化学源密度测井是基于窄束γ射线的指数衰减规律[9]：

可进一步改写为：

(2)

式中，0为初始γ射线强度；为衰减之后的γ射线强度；为γ作用截面；μ为质量衰减系数；为地层矿物的体积密度；为γ射线传输的距离。

其质量衰减系数μ为：

式中，为原子序数；为质量数；A为阿佛加德罗常数；为微观截面。

则γ通量0随物质厚度的衰减可以写成：

137Cs源释放的γ射线能量为0.662 MeV，主要以康普顿散射为主，其μ近似看作常数。定义2(/)为电子密度指数e，密度测井就是通过测量衰减前后的γ通量得到地层电子密度指数[10]。

对于饱含淡水石灰岩地层，其地层体积密度与电子密度指数的关系可表示为：

e=1.0704e−0.1883 (5)

密度测井都是以石灰岩地层为标准将电子密度指数转换为体积密度，所以砂岩和白云岩地层测得的结果并不完全是其体积密度，称为视密度。虽然对于大多数地层来说，可以将其看作是体积密度，但如果要得到精确的密度值，需要进行必要的岩性校正。

2 中子次生γ射线反应截面分析

不同能量的γ射线主要通过三种作用来损失能量或被吸收：光电效应、康普顿散射和电子对效应。γ射线发生三种作用的截面随着能量大小会存在差异，如图1和2分别为使用XCOM程序得到的石灰岩(CaCO3)地层的三种作用的截面和质量衰减系数[11]。

图1 γ射线在石灰岩地层中的作用截面

从图1可以看出，能量较低的γ射线以光电效应为主，当γ射线能量大于2 MeV以后，电子对效应的截面逐渐增大，而在0.1−2 MeV内γ射线基本只发生康普顿散射。化学源密度测井由于使用能量为0.662 MeV的137Cs伽玛源，其释放的γ射线只会发生康普顿散射和光电效应。为消除光电效应的影响，选择康普顿优势区间的能窗信息来测量地层密度，此时γ射线的衰减仅与康普顿散射或地层密度相关。

对于地层中常见的岩石、矿物或流体，他们的康普顿散射质量衰减系数随γ射线能量的变化几乎都一致，只有淡水的响应规律不同。这是由于式(3)中/的值在地层常见矿物中都约等于0.5，而唯有氢元素等于1，这种差异造成了图2中的现象。因此，对于饱含淡水的岩石来说，同样能量γ射线的康普顿散射截面变化几乎仅与地层密度相关，这是密度测井的基础。

而对于快中子次生的高能γ射线，其主要产生于14 MeV快中子与地层中氧、碳、硅、钙等元素发生非弹性散射，这些γ射线的能量远大于137Cs的0.662 MeV。其中，氧元素发生非弹性散射主要释放出6.13 MeV的γ射线，碳为4.43 MeV、硅为1.78 MeV、钙为3.73 MeV。这些γ射线能量都大于电子对效应反应阈能(1.02 MeV)。由图1可知，它们不仅要发生康普顿散射和光电效应，且会在地层原子核库仑力作用下发生电子对效应，其反应截面是三者之和，则质量衰减系数可表示为：

式中，pe为光电效应截面；c为康普顿散射截面；pp为电子对效应截面。

由于质量衰减系数与原子序数的平方2和γ射线能量都相关，使用XCOM程序产生石油勘探常见岩性地层的电子对效应质量衰减系数，结果如图3所示。

图3 各种矿物的电子对效应质量衰减系数

从图3可以看出，各种矿物的电子对质量衰减系数μ与康普顿散射有着较大的差别，不仅是淡水的μ与其他矿物有差异，其他矿物的μ也不再完全重合，而是随着岩石性质不同而变化，即电子对效应对地层的岩性比较敏感。因此，中子次生的高能γ射线测量地层密度时，γ射线的衰减规律与传统密度测井不同，要受到电子对效应的影响，即受到地层岩性及其它因素的影响。

3 化学源密度测井模拟精度分析

通常情况下，电缆密度测井的测量精度小于0.015 g·cm−3，按照于华伟等[12−14]的密度测井模型，使用蒙特卡罗方法模拟使用137Cs源的密度测井在各种饱含淡水岩石中的响应。为降低光电效应的影响，合理地设置密度测量能窗，记录的γ射线能量为0.2−0.5 MeV，依照式(5)拟合石灰岩地层的γ相对计数与电子密度指数的关系并得到石灰岩、砂岩和白云岩的视密度。三种岩石及淡水的物理性质见表1。分别模拟不同孔隙度(0%、10%、20%、30%、40%)且饱含淡水岩石中的响应，所得视密度与地层实际密度的误差如图4所示。模拟的粒子数为2×108个，模拟误差都小于0.002。

表1 石油勘探常见岩石或流体物理性质

图4 模拟的化学源密度测井误差

由于模拟结果是用饱含淡水石灰岩地层进行刻度，因此图4中石灰岩结果的偏差为系统误差造成，误差最大为0.002 g·cm−3，平均小于0.001 g·cm−3，远小于0.015 g·cm−3的仪器精度要求。白云岩和砂岩的视密度与其实际体积密度的最大误差为0.014 g·cm−3，平均为0.006 g·cm−3，这种误差是由于其砂岩、白云岩与石灰岩的电子密度指数之间的差异以及系统误差造成的。由于误差仍在仪器精度范围之内，因此模拟结果的精度可以满足本文的研究需要。

4 次生γ源密度测量精度分析

由于快中子非弹性散射主要发生在距中子源约30 cm的范围内，因此将D-T的14 MeV快中子非弹性散射次生的γ射线源设置为距中子源30 cm的球面上，γ射线方向为垂直于球面向外发射[5,14]。按照斯伦贝谢Necoscope仪器结构，在距中子源约90cm处放置尺寸为5.08 cm×5.08 cm的NaI伽玛探测器，分别记录各种地层类型中γ射线的衰减能谱。为兼顾到各种能量的γ射线，针对碳、氧、硅等元素非弹性散射次生的γ射线能量，将次生γ源的能量分布设置为40%的6.13 MeV、10%的4.43 MeV、25%的3.73 MeV、25%的1.78 MeV。

图5 次生γ源衰减模型

由于能量小于0.2 MeV的γ射线会以发生光电效应为主，且光电效应对地层岩性比较敏感，因此为降低光电效应的影响，按照化学源密度测井的方式，使用能量大于0.2 MeV的γ能谱信息来计算地层密度。用饱含淡水石灰岩地层模拟响应建立与电子密度指数之间的关系，结果如图6所示。

图6 地层电子密度指数与γ计数关系

由图6可以看出，在饱含淡水的石灰岩地层中，地层电子密度指数与大于0.2 MeV的能谱计数成较好的对数关系，相关系数可以达到0.9998。则可以使用计数与饱含淡水灰岩地层的电子密度指数与大于0.2 MeV的计数拟合出它们之间的关系，然后利用式(5)得到地层的体积密度。

同样将地层设置为饱含淡水的砂岩和白云岩，模拟次生γ射线的衰减，得到大于0.2 MeV能窗的γ计数，其次利用图6拟合的关系计算出两种地层的电子密度指数，再分别按照式(7)、(8)得到两种地层的体积密度。将通过模拟计算得到的体积密度与实际地层密度进行比较，误差见图7。为消除电子密度指数与实际密度之间的差异，没有使用其视密度，而是转换成其体积密度。

bs=1.0741e−0.1924 (7)

bd=1.0667e−0.184 (8)

图7 模拟的次生高能γ射线衰减密度精度

由图7看出，与化学源密度测井量误差相比，石灰岩、白云岩和砂岩三种地层的密度误差均相对较高。其中，白云岩的最大误差为0.025 g·cm−3，平均误差为0.017 g·cm−3；砂岩地层的最大误差为0.037 g·cm−3，平均误差为0.024 g·cm−3；相比白云岩和砂岩地层，石灰岩地层的密度误差较小，均小于0.007 g·cm−3。并且三种地层的密度测量误差随着孔隙度的减小有增大的趋势。总之，此误差范围远大于化学源密度测井的仪器精度，最大误差达到了其2.7倍。

由于次生γ源不是点源，所释放γ射线的方向无法准直，因此其衰减也不完全遵循窄束γ射线的衰减规律。结合图6中的高相关性和图7中石灰岩地层密度误差相对较小(小于0.007 g·cm−3)两方面分析可知：这不是造成误差增大的最主要原因。

通过以上分析，在使用次生γ源来测量地层密度时，其测量精度比化学源密度测井低，这主要是源于高能γ射线的电子对效应的影响。由于电子对效应对地层岩性相对敏感，所以图7中不同岩性的密度误差相差很大，这种规律与图3结果比较吻合。图3中砂岩和白云岩的电子对质量衰减系数几乎重合，而与石灰岩数据存在差异。因此对于次生γ源使用石灰岩地层响应刻度的结果来计算砂岩和白云岩地层密度，其误差较大。要降低这种误差，最好是分别建立不同岩性的刻度关系，按岩性得到其体积密度。

5 结语

本文主要研究了次生γ射线的电子对效应对于密度测井的影响，并得到了以下结论，并提出下一步研究计划。

(1) 次生γ射线用于地层密度测量时，其测量精度比化学源密度测井低，误差甚至可以是后者的2.7倍，这主要是由于高能γ射线的电子对效应引起。

(2) 高能γ射线在几种岩石骨架的康普顿散射质量衰减系数几乎是一致的，但是它们电子对效应的质量衰减系数随着岩性差异较大，因此电子对效应对于地层岩性比较敏感，对衰减的γ信号进行岩性校正可以提高密度测量的精度。

(3) 今后会进一步对衰减的γ能谱信息进行细分，分能量段研究各种地层的康普顿散射和电子对优势贡献区域，从而尽可能消除电子对效应对密度测量的影响。

(4) 用次生源测量地层密度时，不再完全依据窄束γ射线的衰减规律，应该按宽束γ射线来对待，下一步会对此工作继续完善。

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Effect of pair production on D-T induced gamma density measurement

YU Huawei1ZHANG Li2HOU Boran1

1(College of Geo-Resources and Information, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China);2(Department of Resources and Civil Engineering, Shandong University of Science and Technology, Tai'an 271019, China);3(School of Science, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

Background: The D-T controllable neutron source is used to replace the chemical gamma source to measure the formation density in oil exploration.Purpose:The paper aims to study the effect of pair production on density measurement accuracy using the D-T neutron induced gamma ray. Methods: Firstly, the theory of traditional chemical source density logging method is analyzed, and the difference of the mass attenuation coefficient between Compton scattering and pair production is compared. In addition, the measurement accuracies of both traditional density log and neutron induced gamma density log are studied using Monte Carlo simulation method. And then the source of error and its correction are analyzed. Results & Conclusion: The measurement accuracy of neutron induced gamma density is worse than the traditional density log, the reason is that the contribution of gamma comes from not only the Campton scattering, which is employed in traditional density log, but also pair production. Moreover, the pair production of gamma ray is sensitive to the formation lithology, and the measurement accuracy could be increased if the lithology correction was added.

Density log, Induced gamma ray source, Deuterium-Tritium controllable neutron source, Compton scattering, Pair production

TL99, TE19

TL99，TE19

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.080502

国家自然科学基金(No.41304095)、山东省自然科学基金(No.ZR2013DQ012)、青岛市科技计划(No.14-2-4-65-jch)、中央高校基本科研业务费(No.14CX02182A)、中国石油大学教学改革项目(No.SY-A201405)资助

于华伟，男，1981年出生，2011年于中国石油大学（华东）获博士学位，研究领域为核测井蒙特卡罗模拟及测井实验教学

2015-04-07，

2015-05-30