高速铁路通过能力影响因素递阶结构分析

王靖禹 赵寒 王军荣

摘 要：该文将高速铁路通过能力影响因素总结为运输组织模式、列车种类、技术速度、停站时间及次数、运行图铺画方式、车站间距、天窗设置、运营等因素。通过构建影响因素的有向连接图及邻接矩阵，得到影响因素的相互关系。通过计算可达矩阵，区域划分，级间分解，强连通块划分等步骤，最终得到影响因素的有向递阶结构图，并得出天窗设置、停站次数及时间、车站间距对通过能力具有直接影响，其他因素通过相互作用对通过能力产生影响的结论。

关键词：通过能力 解释结构模型 递阶结构 有向图

中图分类号：U445 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）07（a）-0050-02

高速铁路凭借速度快，环境舒适等诸多优点，得到了群众的一致欢迎。但我国人口众多，幅员辽阔，高铁运力相对紧张。因此，如何提高及有效利用高速铁路的通过能力成为了铁路行业值得研究的课题。高速铁路的通过能力受到许多因素的制约，许多文献[1]都对通过能力的影响因素进行了讨论。该文将从系统工程的观点出发，利用ISM法（解释结构模型）对高速铁路通过能力影响因素进行递阶结构分析。

1 高速铁路通过能力影响因素

根据相关研究[2-4]，高速铁路通过能力主要受到运输组织模式、列车种类、技术速度、停站时间及次数、运行图铺画方式、车站间距、天窗设置、运营等因素的影响。

不同的运输组织模式对通过能力的影响不同。日本的纯高速客运专线只运行三种技术速度相同但停站次数及时间不同的旅客列车。而德国高铁采用客货混跑的组织模式，昼间主要开行旅客列车，夜间运行快速货物列车；不同种类列车间的速度差异影响通过能力。列车种类比较单一时，通过能力较大；不同种类的列车的速度不同，在区间能力的占用上会相互影响；运输组织模式不同，其停站次数及停站时分也不尽相同。不同A类列车之间会因停站时间及次数不同产生相互间的能力扣除；高速客运专线列车运行图有不同列车分区集中铺画方式、均衡铺画方式、阶段均衡铺画方式等三种铺画方式；站间距离及其区间的不均等性对通过能力的影响，在不同种类列车间的速度差异较大时不能忽视；高速铁路的天窗对通过能力的影响较大。矩形天窗会造成直接的能力损失，同时也切断了天窗前后列车运行线的接续关系。

2 通过能力影响因素有向图

如图1所示。

3 解释结构模型计算

3.1 影响因素邻接矩阵A

构建影响因素的邻接矩阵A，则矩阵A中的元素aij的取值为：

在元素aij中，若等于0，表明Si与Sj无直接关系；若等于1，表明Si与Sj有直接关系。

3.2 构建可达矩阵R

依据推移特性，利用布尔运算法则计算可达矩阵R。推移特性表示为：

依次计算矩阵（A+I），（A+I）2，（A+I）3，……。当计算至（A+I）r-2≠（A+I）r-1=（A+I）时，则所得到的（A+I）r即为可达矩阵R，其中：r≤n-1；R2=R

可得：

3.3 区域划分

将要素之间的关系分为可达与不可达，并判断哪些要素是联通的。其中：

可达集M（Si）

M（Si）={Sj|Si可达要素的集合，Si行中所有1对应的要素}

先行集N（Si）

N（Si）={Sj|可达Si的要素集合，Si列中所有1对应的要素}N（Si）

定义可达集与先行集的交集为先行集的要素集合为共同集合T，即：

T={Si∈S|M（Si）∩N（Si）=N（Si）}

则T={S4，S6，S8}且M（S4）∩M（S4，S6，S8}∩M（S8）=S0且，所以系统可分为一个联通域。

3.4 级间分解

将系统中的所有要素，以可达矩阵为准则，划分成不同层次。

对于最高级要素Si

M（Si）=M（Si）∩N（Si）

级间分解的计算步骤为：

确定最高级要素，将最高级要素从可达矩阵中划去相应的行和列，从剩下的可达矩阵中寻找新的最高级要素……依次进行，即可找出各级所包含的最高级要素集合。

由表1可知，一级划分为{S0}，删除S0所在的行和列，可得二级划分（表2）。

二级划分为{S4，S5，S7}，删除相应元素所对应的行和列，可得三级划分（表3）。

三级划分为{S1，S2，S3，S8}，删除相应元素所对应的行和列，可得四级划分（表4）。

四级划分为{S6}，无法继续划分，划分结束。

3.5 强连通块划分

两要素的强连接表示这两个要素互为可达，在该文中，{S1，S2，S3}属于强连通块。

3.6 递阶有向图

根据上述模型，可得高速铁路通过能力影响因素递阶有向图（图2）。

4 结论

该文利用系统工程学中的解释结构模型对于高速铁路通过能力的影响因素之间的关系进行了分析，得到了各个影响因素之间的有向递阶关系，对每个影响因素有了层次性的了解。计算结果表明，天窗设置、停站次数及时间、车站间距等因素对通过能力产生了直接影响。而其他因素通过各个因素之间的相互作用对通过能力产生了影响。

参考文献

[1] 彭其渊，王慈光.铁路行车组织[M].北京：中国铁道出版社，2007.

[2] 刘晓庆.客运专线通过能力研究[D].西南交通大学，2008.

[3] 郭孜政.铁路客运量影响因素层次结构分析[J].交通运输工程与信息学报，2007，5（4）：68-71.

[4] 汪应洛.系统工程理论、方法及应用[M].北京：高等教育出版社，1997.