新市民子女初中学段数学思维障碍的成因及对策

高峰

【摘 要】新市民子女是城镇化进程中的新群体，由于多种原因，新市民子女对初中数学的学习并不适应。本文在一线教学的基础上通过调查和研究，综合分析了新市民子女中初中学段数学思维障碍的成因，具体提出了教师如何在教学中引导和指导他们掌握更合理的学习方法，以适应初中的学习生活。

【关键词】新市民；思维障碍；初中数学

随着我国工业化、城镇化进程的加快，越来越多的农村富余劳动力转移到城市就业。在此过程中，形成了一个特殊的社会群体——新市民。在拥有730多万人口的南通，外来务工人员近90万。虽然，在2013年，这些“新市民”就已享受与本地市民同等的医疗、教育等“同城待遇”，但这些新市民子女并未普遍获得与本地市民子女同等的教育质量。本文就初中阶段的数学学习，谈谈新市民子女数学思维障碍的成因及对策。

1.遵循认知规律，解决数学思维障碍的内因

1.1被动学习影响思维，引导转化冲破障碍

布鲁纳认为，知识的获得不管其形式如何，都是一种积极的过程。这种积极的学习过程受学生强烈的认知需求的驱使。作为新市民子女，他们的求知欲并非所谓的“强烈”，更多的是以“任务式”为主的学习态度，极弱的认知内驱力养成了他们被动的学习习惯。相反而言，他们在学习过程中获得的成就感，能有效逆转他们的被动学习，学习成绩也会相应有所提高。所以，一线教师应时常关注他们的学习状态，适时对他们降低一些要求，并不断鼓励他们，让他们体会到学习的乐趣，感受解题后的成就感，促使他们增强学习的内驱力。

1.2知识掉链影响思维，梳理同化解决障碍

根据布鲁纳学习理论，在学习过程中，个体的学习要通过内部认知对输入的信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以存储。也就是说学生能从原有的知识结构中找到“最近发展区”来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在大脑中发生积极的相互关联，促使原有的知识结构不断分化和重新组合，从而获得新知识。作为新市民子女，他们的“最近发展区”往往不易找到，对于输入的信息更多的是被动接收，而非主动接受，从而出现知识的掉链。在教学中，教师要指导和帮助他们对所学知识进行概括、归纳，并逐步建构知识网络。

例如，都知道二元一次方程ax+by=c，其中，a、b均不能为0。若解答“方程2x+3y=mx+1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是什么？”对于此问题，被调查的85%的新市民子女找不到解决问题的切入点，不知考察的是什么内容。若此时教师引导他们将方程化为一般形式“（2-m）x+3y=1”时，他们都能得到正确答案“m≠2”。

1.3定势方法影响思维，求同存异克服障碍

在长期的教学活动中，学生的思维容易受到教师的程序化教学的影响，形成较为习惯的定势思维，致使学生解决问题缺乏多样性，一定程度上制约了学生分析问题和解决问题的能力的提高，这在新市民子女身上表现尤为明显。因此，教师应积极消除定势思维在数学学习活动中的影响，更多地采用“学生展示”来替代“教师传授”，让学生“暴露”其原有的思维模式，并鼓励他们“求同存异”，促使思维更加开阔。

例如，已知二次函数y=x2+2x+c有两个实数根，且一个根大于0，一个根小于0，求c的取值范围。对于这个问题，被调查的32名新市民子女“全军覆没”，他们中28人得到的答案是“c<1”，也就是只考虑到“△>0”，而对于条件“一个根大于0，一个根小于0”却无从下手。在教学中，教师不能直接告知解题的过程或结论，应引导他们通过“数形结合”的数学思想方法来理解这个条件，可以发现，无需考虑“△>0”，因为抛物线的开口向上，只需抛物线与y轴的交点在y轴负半轴即可，也就是只需“c<0”。这样，让学生通过画图等“数学操作”过程展现思维，变“传授知识”为“自我发现”，找准思维的“连接点”。同时培养了学生主动探究的学习品质。

1.4联想偏离影响思维，纠偏拓展突破障碍

数学思维能力的发展，需要通过比较、分析、推理等数学思维活动来实现。学生在审题、分析解决数学问题的过程中，如果没有从整体上把握解题的关键点，联想就会偏离解题的方向，导致思维障碍的产生。因此，教师在培养学生的数学思维能力时，还要注意充分利用联想、类比的思维方式，拓宽知识面，变被动“疏导”为自我“调适”，从而提高学生的数学思维能力。这样，学生的数学思维才能得到有效的锻炼，能最大限度地预防学生思维障碍的产生。

例如，计算2a3·3a2时，在调查的新市民子女中，出现了三种不同的错误答案：①5a6；②6a6；③5a5。第②种错误居多。表面上看，这是两个单项式相乘，其实与有理数的乘法和乘方运算密不可分。如果采用“非对即错”的评价方式，也许他们永远打不开思维的禁锢。在教学中，鼓励他们通过联想有理数乘法、乘方、运算律等知识，有依据、有步骤地逐一剖析、辨别异同、探寻障碍的“根源”，能有效地激活他们的思维，丰富、拓展他们对同底数幂的乘法的认识，也为之后的幂的乘方和积的乘方运算的学习奠定良好的基础，同时极大增强他们学好数学的信心。

1.5畏难心理影响思维，心理疏导融化障碍

通过调查发现，新市民女子在数学学习过程的畏难情绪是比较严重的，甚至有一种“一朝被蛇咬，十年怕井绳”的“恐惧”。例如，初中学段“函数”的学习。从一次函数到反比例函数，再到二次函数，让他们感觉像是“梦魇”。在平时的教学中，我们常常会可喜地发现，当讲授到较为简单的章节时，如“一元一次方程”一章，大部分新市民子女表现出了强烈的展示欲，上课特别喜欢举手发言，甚至在一元一次方程较难的应用问题时，他们的解题能力让教师“眼前一亮”。课后了解原因时，他们说“我觉得不难”。其实畏难心理是影响学习的一个重要原因。在教学中，教师可以通过心理暗示告诉学生“它不难”，提高他们学习的积极性。同时，教师也可以降低对这部分新市民子女的要求，通过降低提问难度、布置“个性化”的作业等方式，增强学习自信心，并提高学习效率。

2.优化育人环境，解决数学思维障碍的外因

2.1学习条件影响思维，营造优化减少障碍

“新市民”的出现是社会变迁和时代进步的标志，他们在城市化进程的时代背景下，怀揣着与城市居民共享优质资源的梦想，从农村辗转城市。但由于文化程度、工作能力等因素的影响，他们生活于城市的最低层，工作往往是起早贪黑，疏于对子女的管教。昏暗的灯光，嘈杂的声音，较远的上学路途是新市民子女学习生活的缩影。在我校被调查的60名新市民子女中，80%的学生上学和放学是乘坐公交车。为了防止错过一班车，早晨往往是五点多钟起床，每天的交通时间超过一个小时。他们生活的区域也比较嘈杂，时常在晚上十点还能听到工地嘈杂的声音。作为教师，似乎对此有些无能为力。但我们可以经常关心这些学生，引导他们学会“抗干扰”。作为家长，要尽量营造一个良好的学习环境，尽可能地减少对学习的干扰。

2.2心理障碍影响思维，沟通谈心融化障碍

各种调查显示，新市民女子心理不健康的现象客观存在。出现心理困惑和障碍的情况较一般学生更为严重。在人际关系上，自我意识较强，容易产生对抗和压抑心理。学习心理压力大，更容易产生精神萎靡和厌学。再加上他们中的绝大对数是生活条件差的低收入人群，从心理上让新市民子女“抬不起头”，甚至自认为他们“低人一等”。

苏霍姆林斯基说过，“教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵，只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工作的真正的能手。”作为教师，我们要转变观念，不仅要在学习上，更要在生活上、心灵上关心爱护新市民子女，一视同仁地对待，让他们感受到集体的温暖。通过沟通、谈心、走访等形式，最大限度地融化他们心里的障碍，帮助他们走出心灵的困境，摆脱思维的障碍。

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（作者单位：南通市第一初级中学）