“审题”在应用题教学中的作用

代知林

摘要：小学数学界权威人士邱学华说过：“审题就是弄清楚题意=解题的一半”。而应用题的文字简洁，语言准确，精练的文字中，隐含着各种数量间的关系；同时由于数学问题原本来源于实际生活，但学生不会把文字转化为实际问题。审题这一环节必须扫清文字障碍，找出数量间的相互关系，这一过程是将应用题中的信息进行加工、重组的复杂思维过程。如果学生能顺利完成应用题的解答也就完成了一半。在应用题的教学中，教给学生面对应用题如何进行思考，首先得弄清学生在审题时的思维障碍的几种表现，再根据学生的不同表现选择审题方法，全面提高学生解应用题的能力。

关键词：审题；思维障碍；审题方法

应用题的教学始终是一个让人头疼的问题，学生解答应用题能力的强弱直接影响着数学水平的高低。那么如何有效地提高学生解应用题的能力，把握好审题这一环节至关重要。

一、审题=解题的一半

所谓“审题”，就是学生在解应用题时，根据题目的叙述性表达中所提供的信息进行分析、思考，用数学的思维方式和思维过程来解决实际问题。小学数学界权威人士邱学华说过：“审题就是弄清楚题意=解题的一半”。而应用题的文字简洁，语言准确，精练的文字中，隐含着各种数量间的关系；另一方面由于数学问题原本来源于实际生活，但学生不会把文字转化为实际问题。在教学中我常遇到这样的问题：生活中的数学，学生在分析时思路清晰推理严密，如果把这些实际问题转化为应用题，大部分学生就措手无策了。这给学生审题带来了一定困难，有时往往因一字之差或数量位置的变化，解题思路及方法却迥然不同。审题这一环节必须扫清文字障碍，找出数量间的相互关系，这一过程是将应用题中的信息进行加工、重组的复杂思维过程。如果学生能顺利完成应用题的解答也就完成了一半。

二、审题时学生的思维障碍

在应用题的教学中，教给学生面对应用题如何进行思考，首先得弄清学生在审题时的思维障碍的几种表现：

1、知道求什么，但不知道题中给出的数量究竟有什么用，各种数量间的关系是什么，不会加工，重组这些信息，因此不知该如何解答。

2、心中明了，却回答不清，不能形成清晰的思路，有针对性的答题。

3、对例题或作业中未遇所过的陌生“面孔”束手无策，缺乏迁移能力。

4、对综合性问题，往往顾此失彼或不知从何入手，抓不到问题的突破口。

三、审题方法

1、充分应用直观教具。有这样的学生，凡是遇到“多”就加，“少”就减，为了消除这个消极定势思维的负面影响，我用身边的实物，通过感知和想象，使原本抽象的数学概念在大脑中建立起鲜明的理性认识。

2、从编题入手，让学生感到应用题与实际生活密切相关，同时也能弄清数量关系的来龙去脉与结构。

3、用简洁精确的文字语言概括题意。例如：师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的工2倍少10个，徒弟加工零件多少个？教学时教师不能仅拘泥于（零件个数）表象思维列出正确算式，而是要引导学生将题意概括为“80比什么数的2倍少10”这样数量间的关系就比原题的表述明了多了。这样训练有利于揭示问题本质，获得解决一类问题的一般方法。

4、找关键词，弄清每个词语的真实含义是正确思维的必要条件，对于应用题的概念、名词、术语，重在领会其数学意义，找出数量间的关系，常见的关键词多集中在“和、差、倍、分”上，如：“一共、平均、多、少、快、慢、超过、提前、剩余、降低”等等，都要求咬文嚼字，分辨清楚，做到能用自己的语言复述题意。

5、用线段图来概括题意。例如：学校举行美术展览中，有50幅水彩画，水彩画比蜡笔画少1/8，蜡笔画有多少幅？用线段图来概括题意既形象又直观，同时也有利于学生借助线段图找到数量关系。因此教师应结合具体题目，教给学生画线段图的方法，学生解答应用题的能力就会得到提高。

6、摘录条件和问题。例如：某车队运送一批救灾物资，计划每小时行60千米，6.5小时到入灾区，实际每1小时行了78千米，照这样计算，行完全程需多少小时？可以引导学生用摘录条件和问题的方法概括题意。

计划 每小时行60千米 要6.5小时

实际 每小时行78千米 要 ？小时

从而使题意被简明扼要地概括出来，有利于学生分析揭示出数量关系。

7、培养学生的化归能力，使各类问题一般化。在审题中，要特别注意题目分析，防止解题模式化，否则会使学生不能从整体上去考虑问题，造成无所适从，因此在教学时，要总结解题规律挖掘本质和方法上的共性进行抽象和概括。例如：①甲、乙二人合做1050个零件，甲每小时加工70个，乙每小时加工280个，乙先做30分钟后，乙加入合作，几小时才能做完？②一项工程，甲独做要8天才能完成，乙独做要10天，二人合做2天后，剩下的由乙独做，还要几天才能完成？

上述二例，从表面上看似乎无关系，但基本数量关系是同一类型的。根据这些题目所提示的不同关系式之间内在的联系，可克服思维定势带来的消极影响，培养学生的创新思维能力，同时改变应用题的实际意义，使各种常见类型的 应用题一般化，利于学生举一反三。教无定法，贵在得法，只要教给了学生科学的学习方法，应用题审题这一关就不攻自破了。