基于最大信息系数法的汇率对汽车出口贸易的相关性分析*

孙瑞侠，杨 云，于 波，刘金亮

(德州学院)

0 引言

目前我国汽车产业发展较快，汽车出口取得骄人业绩，汽车产业不仅是一个国家综合性工业的直接反映，也是一个国家综合性工业发展水平的试金石.国家的汇率变动制约着经济的发展，汽车工业是被公认的具有高度产业关联性的工业，其每年的出口量往往会随着汇率的变动而变动.能够准确地判断或推测汽车年出口量与汇率的相关性，可以在一定程度上控制汽车出口量，从而最大限度减小汽车行业的亏损.

最大信息系数(MIC)，作为探索大型数据集下的新奇关联的方法，不管是函数关系还是非函数的变量对，都能获得一个得分从而判定这组变量的关系，进而判断变量对在数据集中的影响程度.

该文利用MIC强大的关联度判别功能，对2002-2010年份的汇率及汽车出口量进行分析，探究了汽车出口量受汇率的波动而改变的程度，并得到了良好的效果.

1 预备知识

1.1 MIC和特征矩阵的定义

给定一个有限的有序对的集合D，我们把D中的x值分为x个箱子而把D中的y值分为y个箱子，允许空箱.称这样的一个划分对为一个x×y网格.给定一个网格G，让D|G是G的单元上D中的点的分布;也就是说，G的单元上分布是通过D中的点的落在这个单元上的概率累积得到的.对于一个固定的D，不同网格G导致不同分布D|G.为了定义MIC，首先做以下定义.

定义1.1 对于一个有限集D和正整数x，y，定义:

这里的最大是指具有x列和y行的所有网格G上的最大值，而Ⅰ(D|G)表示D|G的互信息.

二维变量数据集的D的特征矩阵M(D)是一个无限矩阵其元素为

样本容量为n而网格规模小于B(n)的二维变量数据集D的最大信息系数(MIC)定义为

n为样本容量，B(n)为最大网格尺寸函数，一般取B(n)=n0.6

1.2 互信息

互信息描述一个变量中包含多少另一个变量的信息.因此互信息擅长从信息的角度描述变量间的相互关联程度，以及它们相互合作所构成的系统的自组织程度.

互信息的计算公式:两个事件X和Y的互信息定义为:Ⅰ(x，y)=H(x)+H(y)-H(x，y)

其中H(x，y)是联合熵(Joint Entropy)，其定义为:

其中p(x，y)是概率.

2 应用举例

汽车行业作为我国的支柱产业，是重要的出口贸易部门，汇率的波动会影响一国产品的相对价格，从而使进出口发生变化，因此以中国汽车出口贸易为研究对象，结合中国汽车出口行业的现状，分析人民币升值的情况下对我国汽车行业的影响.

改革开放以来，我国综合国力不断增强，大力发展劳动密集型产业，倡导外向型的经济发展战略，出口的拉动使我国保持着对发达国家长期的经常项目、资本项目双顺差.中国国际的贸易顺差的持续扩大，外汇储备的不断增长，外债持有权的不停上升.因此为了实现国际收支以及贸易平衡，消除国内的通胀压力，人民币升值不可避免.

图1 汇改后人民币年度升值趋势

从图1所示的数据可见，从2005～2012年，人民币兑美元从 8.1056升值到6.2857，升幅高达22.45%.从整体趋势上来看，人民币兑美元数值是渐进式升值.

图2所示的数据趋势可见，虽然近年来我国汽车出口量有过跌幅，尤其是2008～2009年的金融危机跌幅较大，但是整体趋势一直是不断增长的.

图2 2002-2010年中国汽车出口统计

单从图形上看，人民币汇率兑美元数值一路下降而我国汽车出口量整体呈上升趋势，我们可以大胆预测两者存在负相关性.

下面我们以汽车年出口量和年度汇率数据为分析对象，按当年的汇率换算成了当年人民币价格，分别运用回归分析的方法和最大信息系数法来计算二者的相关性.

利用回归分析计算结果见表1、表2.

表1 Correlations

表2 Coefficientsa

利用MIC计算结果见表3.

表3

比较二者结果可知MIC的计算结果更能体现出汇率与汽车出口量的负相关.

面对人民币仍持续升值的预期压力，我国汽车出口行业在未来的发展中既要做出相应的调整来减轻汇率变动对出口的不利影响，又要充分利用人民币升值对我国汽车出口的促进作用.

人民币升值所带来的第一个最明显影响就是由于进口汽车价格的下降会抢占国内汽车市场，我国必须以产品为目标，资本为纽带，对汽车企业进行战略重组，通过强强联合技术融通等方式和手段共同应对进口汽车价格的下降，积极促进国内汽车制造产业的发展.人民币大幅度升值，国内公司有更多的选择余地去尝试并购海外汽车厂家.但是要充分考虑并购的可能性和可行性，不能高估公司的实力，要理智地谨慎地去并购国外的企业.

根据不同的出口地区，可与外商协调，选择其他在国际市场流通且汇率稳定的币种作为结汇外币，而不要单盯美元一种外币.人民币汇率变动对我国与欧洲国家的贸易产生的影响比较大，所以我们可以在参考一篮子的有管理的浮动汇率制度中，加大篮子中欧元的比重，并在决定人民币汇率水平时考虑英镑的影响因素，降低汇率变动对我国和欧洲国家贸易的不利影响的程度.

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