例谈复习课的四大功能

蔡冬健

[摘 要]复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是把相对独立的知识，以整理、巩固、练习、提炼的方式串起来，作为一种独立的课型，有其自身的特点与功能：整理形成知识网络，巩固及时查漏补缺，练习提高数学能力，提炼渗透数学思想。

[关键词]复习 整理 巩固 练习 提炼

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-073

复习课，既没有新授课的“新鲜感”，也没有练习课的“成就感”，更没有统一的课堂教学模式，是大家公认的难上课型，因此大家往往忽视对它的研究与思考。然而，复习课作为一种独立的课型，有其自身的特点。下面，笔者以“复习平面图形的面积计算”为例，谈谈复习课的四大功能。

功能一：整理，形成知识网络

著名特级教师林良富老师用“珍珠理论”就课型问题做了形象的比喻。他说：“新授课就好比是教师带领学生去掏河蚌中的珍珠；练习课好比是将掏出的珍珠擦亮，使之发光；复习课好比是将一颗颗发光的珍珠串起来，成为一条项链；实践活动课好比是将一条条项链卖出去，挂到人们的脖子上。没有串的过程，珍珠仍然是半成品。教学亦然，没有整理复习，学生的知识结构也只能处于半建构状态。”林老师的比喻告诉我们整理成知识网络是复习课的重要功能。整理需要师生共同参与，教师可以根据复习内容编制复习提纲，放手让学生用各种方式自主复习，再通过同伴交流、教师点拨，把零散的知识串成知识网络。

例如复习“平面图形的面积计算”。

第一步：教师设计复习提纲，学生自主整理。

（1）小学阶段我们学过哪些平面图形的面积计算？（2）这些平面图形的面积计算公式是什么？用字母怎么表示？（3）各种平面图形的面积公式是怎样推导的？可以用文字或画图记录下来。

第二步：学生小组交流，相互补充完善。

第三步：全班交流，形成网络。

当学生汇报完平面图形的名称、计算公式，推导过程后，我继续问：“如果把长方形和平行四边形连上一条线，你能看出这条线是什么意思吗？如果把其他图形也进行连线，会是谁和谁相连呢？”学生发现：三角形和平行四边形之间可以连线（三角形转化成平行四边形），梯形和平行四边形之间可以连线（梯形转化成平行四边形），圆和长方形之间可以连线（圆转化成长方形），正方形和长方形之间可以连线（正方形是特殊的长方形）。交流中动态生成了网络图：

经过这样一番整理，把六种平面图形紧紧联系在一起，搭成了一个完整的知识框架，并且引发了学生新的思考，学生很快就发现平面图形面积推导过程中的相互关系。

功能二：巩固，及时查漏补缺

学生在学习过程中，难免会遗忘或混淆一些基础知识，会在解题中犯一些典型性的错误，复习课正是查漏补缺的良好时机。复习课上，教师不但要对学生基础知识和基本技能的掌握情况进行查漏补缺，还要对学生的思维方法、学习态度查漏补缺，努力让每个学生都能达到基本要求，掌握基本技能，走出思维误区。查漏补缺的主体是学生，教师应发挥组织、引导作用，让学生主动发现存在的问题，积极改正错误。

复习“平面图形的面积计算”时，教师首先组织学生默写平面图形面积计算公式，凡是出现错误的，督促学生进一步巩固，跟踪检查，直至全部过关。

计算平面图形的面积时，学生往往会出现一些错误，如三角形面积忘记除以2，用不对应的底和高计算面积，等等。根据学生的错误现象及原因，教师设计针对性例题和专项练习，并重点讲评。如根据底和高不对应现象设计习题：计算右边图形的面积，正确的是（ ）

①3×6 ②4×6 ③8×6 ④8×4

这样，就能让每个学生主动检查，及时弥补，夯实基础，赢得进步。

功能三：练习，提高数学能力

周玉仁教授指出：“数学学习是从厚到薄，又从薄到厚。复习课练习的特点与新授课的不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，培养学生的实践能力和创新意识。复习课应下要保底，上不封顶，让不同层次的学生有不同程度的提高。”练习是复习课的重要任务，但这绝不是机械重复。教师应从题海中走出来，根据知识的难易程度，设计形式多样、层次多变的练习，让学生练出感觉，练出兴趣，练出成就感。

“平面图形的面积计算”复习课中，我在基础练习的基础上，设计了综合练习和探索练习：

1.下面四幅图的面积关系，描述正确的是（ ）。

①A、B、C的面积相等；②D的面积是B的2倍；

③A、C面积相等；④A、B、C、D的面积都相等。

把平面图形放在一起，可以让学生提取已有知识，用图形之间的面积关系作出判断，培养了学生综合解决问题的能力。

2.王大爷有20米长的篱笆，用一堵60米长的围墙围成一个长方形鸡圈，要使占地面积最大，可以怎样围？写出探索过程与发现。

除此以外，还可以根据复习内容，设计题组练习、变式练习和开放性练习。在精彩的练习中，让学生的思维逐步走向灵活、开放、创新，让学生真正在练习中提高数学能力，发展数学水平。

功能四：提炼，渗透数学思想

小学数学教学内容，贯穿着两条主线：一条是数学基础知识，另一条是数学思想方法。数学基础知识是明线，用文字的形式写在教材里，反映了知识之间的纵向联系。数学思想方法是暗线，反映了知识之间的横向联系，隐含在数学知识中，它与具体的数学知识结合成一个有机整体。复习时，除了帮助学生掌握好知识与技能，形成良好的认知结构外，还应加强数学思想方法的渗透，适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化，使学生从数学思想方法的高度把握知识本质和内在规律，体会数学思想方法的价值。

“平面图形的面积计算”复习课中，当学生把六种图形整理成知识网络后，我提问：“你觉得哪个图形的面积计算是其他图形的基础？”学生发现：根据长方形面积公式可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式，得出长方形是其余图形的基础。我接着问：“学习一个新图形的面积，我们都是联系前面学过的图形，这里有一个很重要的数学思想是什么？”学生很快领悟到“把新的问题转化成已经学过的知识，把复杂的问题转化成简单问题”这一数学思想方法。

教师引领学生感悟数学思想后，还应引导学生主动运用数学思想方法解决问题，让数学思想方法牢牢扎根在心中。在“平面图形的面积计算”复习课结课时，我设计了提高题：AB的长为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是（ ）厘米。

复习，是为了更好地出发，这是一种理念，更是一种信念。教师如果能够精心准备复习内容，充分用好复习时间，及时调整复习节奏，一定能发挥复习课的最大功能，取得最好的复习效果，让每个学生自信地行走在数学学习的大路上。

（责编 金 铃）