立足课堂，引领学生积累数学活动经验

郭亚萍

[摘 要]课堂教学中，教师应通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，积累基本的数学活动经验。

[关键词]生活经验 数学思维 数学活动经验 数学课堂

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-034

在新的课程理念指导下，课堂教学要做到以学生的发展为本，引导学生通过自己的观察、操作、思考和讨论交流，主动探究获取新的知识。下面，以“面积和面积单位”一课教学为例，谈谈教师如何立足课堂，引领学生积累数学活动经验。

一、依托生活经验，自主运用各种感官，积累观察的数学活动经验

以已有的生活经验为依托，引导学生自主运用各种感官协同运作，即用眼看、用手摸、用口说、用脑想，获得充分的感性认识，从多渠道有效地积累数学活动经验。

教学过程：

1.导入面积

师（多媒体出示人的两张脸）：请你用数学的语言评价一下这两张脸。（有大有小）你们说的大小，指的是什么的大小？（面积）

2.面积的概念

（1）物体的表面。

师：看来，大家对面积并不陌生。请你摸一摸我们数学书封面的面积和桌面的面积，比刚才文具盒表面的面积要怎样？那你能摸一摸这个圆桶底面的面积吗？刚才我们摸的都是一些物体的表面。

（2）封闭图形。

师：老师把这个圆桶的底面描在黑板上，是个——（圆形）数学书的封面也描好，是个——（长方形）圆形、长方形都是——（封闭图形）它们的面积你会摸吗？外面一周的白线是长方形的什么？

（3）说面积。

师：现在你觉得什么是面积？打开书本第71页，找到面积的概念并大声地读出来，然后合上书本，会说的同学和同桌说一说。

……

《数学课程标准》强调：“数学教学应从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手摸一摸、比一比，学生就能做到心中有数。上述教学中，教师以学生常接触的桌面和课本面为学习素材，引导学生通过观察、比较、触摸等形式，理解物体表面有大有小。在这一环节中，学生已有的旧知“大小”和相关物体表面的经验呼之欲出。这样的学习是学生最愿意接受的，也最易让学生理解和体会学习的内容与方法。然后引导学生从物体抽象出封闭图形说面积，把形象的、感性的知识通过表述内化成自己的知识，使学生在观察、操作等活动中初步理解面积的含义，积累观察的数学活动经验。

二、丰富活动素材，经历多样化的体验过程，积累探究的数学活动经验

积累探究经验强调的是在真实的情境中，对数学思想方法的学习和体验，而不是通过简单的活动和思考就可以完成的。

教学过程：

师（课件出示两个面积接近但形状不同的长方形）：用什么方法可以比较哪个长方形的面积小一些？为什么？（学生通过观察无法直接比较两个长方形面积的大小，激发认知冲突，然后给学生提供学具，引导他们合作探究）

1.操作

分组操作探究：请根据以下材料，先商量比较面积大小的方案，再在小组内说一说比较的方法和结论。

A信封：两个要比较的长方形，格子图，小长方形，小正方形。

B信封：两个要比较的长方形，小长方形，小正方形。

C信封：两个要比较的长方形，小长方形，小正方形，剪刀。

D信封：两个要比较的长方形，小长方形，小正方形，圆形。

2.交流

师：用了什么材料？说一说怎么比较的，结论是什么。

生1：用格子图比较的，即把格子和长方形分别重叠，数格子的个数就能比较出面积的大小。

生2：先重叠，多余部分用小长方形去测量。

生3：用正方形去量，数出可放几个小正方形就行了。

生4：先重叠，把相同部分剪去，剩下部分比较大小。

3.质疑

师：有的小组有圆，用了吗？为什么不用？我们要准确比较两个图形的面积，选择材料时应注意什么？

4.小结

师：在比较两个图形面积的时候，我们要用一样的图形，可以全部用正方形来测量，也可以全部用长方形来测量，而圆片之间有缝隙，不准确，不能用。所以，我们一般选择正方形来测量。

5.再议

师：老师也用小正方形来测量，一个图形用了6个正方形，另一个图形用了12个正方形，你们猜猜谁的面积大？12个正方形的面积大，这是怎么回事啊？要准确地比较出它们面积的大小，要选择怎样的正方形？（选用同样大小的正方形来测量）现在让我们用同样大小的正方形格子比一比，结果怎样？

6.总结

师：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同。所以，比较两个图形面积的大小，要用统一的标准，这个统一的标准就是面积单位。

……

单纯的活动体验对于学生而言还是浅层次的，教师教学中可引导学生对操作过程进行有效的反思，让学生经过思考后再交流，此时的交流对于学生而言更具有意义，利于学生积累探究的数学活动经验。

三、引导自主思考、有效内化，积累思维的数学活动经验

这里的思维活动，指学生经验的生成是在思维层面进行的，没有依附于具体的情境，仅在头脑中进行判断和推理。在平时的教学中，教师要善于抓住机会，引导学生对所学知识进行有效的思考、内化，从而培养学生的思维能力，使他们积累思维的数学活动经验。

教学过程：

出示题目：请用合适的单位填空。

1.我的小房间面积约为20（ ）。

2.一枚邮票的面积为6（ ）。

3.讲台桌面的面积约为60（ ）。

4.小明身高128（ ）。

在学生逐一填空时，教师趁机进行引导：“为什么这样填？”“可以和我们已经熟悉的什么物体的面积去比？”“以后遇到这样的题目，你会怎样去思考？应该注意什么？”……通过问题，引导学生把以前学的长度单位和新学的面积单位区分开来，使他们真正理解面积的意义。这里，学生没有直观的操作，只能通过比较、分析等方式进行思维活动，而这样的思维活动恰恰是我们平时教学中需要引导学生经历的，使学生逐步积累数学活动经验。

总之，作为一线数学教师，应在教学中不断实践、不断探索，设计出更多具有现实性、问题性、实践性、综合性、探索性的数学学习活动，引领学生在亲历中体验，在体验中积累更为丰富的数学活动经验。

（责编 蓝 天）