利用任意控制点进行综合曲线的放样

钱伶俐

（长江工程职业技术学院，武汉 430212）

利用任意控制点进行综合曲线的放样

钱伶俐

（长江工程职业技术学院，武汉 430212）

综合曲线测设是线路工程中施工测量的主要内容之一 ，曲线放样方法较多，但受施工现场的限制，很多放样方法在实际工作中并不实用。工程施工测量中综合曲线按传统方法测设困难的情况下，可利用全站仪设站任意控制点进行放样，并进行精度分析。

综合曲线；放样；坐标转换

1　综合曲线的独立直角坐标的建立

综合曲线一般是圆曲线和缓和曲线二者的有机结合（见图1）。

图1　综合曲线图

从ZH点（直缓点）到HY点（缓圆点）部分为缓和曲线，从HY点（缓圆点）到YH点（圆缓点）为圆曲线部分，从YH点（圆缓点）到HZ点（缓直点）为缓和曲线部分。这些组成了一个典型的综合曲线。

首先，进行独立坐标系的建立。以直缓（ZH）点或缓直（HZ）点为坐标原点，以缓曲起点的切线方向（指向交点方向为正）为X轴，以缓曲起点的法线方向（指向曲线内侧为正）为Y轴（见图2）。

图2　独立坐标系

在此坐标系统下，若点Pi在缓和曲线上，则Pi的坐标为：

li为Pi点至坐标原点的弧长；l0为缓和曲线的设计弧长；R为圆曲线半径；

若点Pi在圆曲线上，则Pi的坐标为：

R为圆曲线半径；P为半径内移值；q为切线增长值；φ为圆曲线上任一点的半径与坐标原点处曲线半径（即Y轴）所形成的夹角。

2　施工现场控制点坐标的转换

在施工现场根据合适的控制点，进行曲线点位的放样。但实际上控制点的坐标系统与建立的施工坐标系统为不同的坐标系统，则必须先进行坐标系统的转换。是将曲线点坐标转化为控制点坐标系统下的坐标，还是将控制点坐标（x，y）转化到独立坐标系统下的坐标（x´，y´），那就需要根据现场的施工特点去选择。本文就将控制点坐标转换到独立坐标系统下。根据坐标系统的转换公式，必须先行知道控制点坐标系统的纵轴与独立坐标系纵轴之间的夹角，可理解为独立坐标纵轴在控制点坐标系统中的方位角。该方位角如何求取？我们可从图纸上ZH点与JD所在直线段的任意两点坐标，同时查阅或计算出ZH点在控制点坐标系统下的坐标（x0，y0），按坐标反算公式求取ZH点至JD的方位角（x´，y´），然后按公式3计算出控制点的转换坐标（x´，y´）：

式中：（x0，y0）为ZH点在控制点坐标系统下的坐标，（x´，y´）为控制点在独立坐标系统下的坐标，（x，y）为控制点坐标。

3　曲线点坐标放样

根据以上方法灵活的选择合适的控制点，对整个曲线段进行点位的测设。不再需要如传统方法，非得将仪器安置在ZH点或者ZD，而是任选2个控制点，利用全站仪或者GPS进行点位的坐标放样工作。

主要参考文献

［1］李金生，刘翠芝，刘岩.曲线放样数据计算的几种方法［J］.辽宁省交通高等专科学校学报，2007（3）.

［2］王金玲.工程测量［M］.武汉：武汉大学出版社，2013.

10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.24.096

U412.24

A

1673-0194（2015）24-0118-01

2015-11-09