关于“多”“少”“倍数”关系应用题的教学

在小学数学教学中，有这样一类题。如，“甲比乙多几，乙比甲少几或甲是乙的几倍”等，然后让大家求出甲数或乙数。这类“多”“少”“倍数”关系应用题的教学，学生并不陌生，他们往往墨守成规，受思维定式的影响，遇到“多”就用加，“少”就用减，遇到“倍数”时当然就用乘法了，这种现象在低年级表现尤为突出，造成这种错误的原因是学生学习方法死板。下面笔者根据自己的教法谈几点体会。

一、关于“多”的应用题

这类题首先要找出“标准量”，然后判断“标准量”是已知的还是未知的。若“标准量”是已知的，求“比较量”用加法计算，“标准量”是未知的，求“标准量”用减法或用方程解。

例1.四年级有学生30人，五年级人数比四年级人数多10人，五年级有多少人？

分析：这道题中是把“四年级人数”看作“标准量”，“标准量”是已知的，求“比较量”用加法计算。因此，列式为：30+10=40（人）。答：五年级有40人。

例2.四年级有学生30人，比五年级人数多10人，五年级有多少人？

分析：此题中“五年级人数”是“标准量”，“标准量”是未知的，求“标准量”用减法或用方程解。解法一：用算术方法解，30-10=20（人）；解法二：用方程解。解：设五年级有学生x人，得到：30-x=10，解得x=20，答：五年级有20人。

二、关于“少”的应用题

同上述方法一样，仍然引导学生找出“标准量”，然后判断“标准量”是已知的还是未知的，若“标准量”是已知的，求“比较量”用减法计算，“标准量”是未知的，求“标准量”用加法或用方程解。

例3.甲数是50，乙数比甲数少10，乙数是多少？

分析：这道题中是把“甲数”看作“标准量”，“标准量”是已知的，求“比较量”用减法计算。即：50-10=40，答：乙数是40。

例4.甲数是50，比乙数少10人，乙数是多少？

分析：此题中“乙数”是“标准量”，“标准量”是未知的，求“标准量”用加法计算或用方程解。解法一：用算术方法解，50+10=60；解法二：用方程解，解：设乙数为x，得到：x-50=10，解得x=60，答：乙数是60。

三、关于“倍数”的应用题

教师要引导学生，仔细分析题意，找出“标准量”，然后判断“标准量”是已知的还是未知的，若“标准量”是已知的，求“比较量”用乘法计算。“标准量”是未知的，求“标准量”用除法计算或用方程来解。

例5.有白兔10只，黑兔是白兔的5倍，黑兔有多少只？

分析：此题中是把“白兔的只数”看作“标准量”，“标准量”是已知的，求“比较量”用乘法计算。即：10×5=50（只），答：黑兔有50只。

例6.有白兔10只，白兔是黑兔的5倍，黑兔有多少只？

分析：此题中的“标准量”是“黑兔的只数”，“标准量”是未知的，求“标准量”用除法计算或用方程来解。解法一：用算术方法来解，10÷5=2（只）；解法二：用方程来解，解：设黑兔有x只，得到x×5=10，解得x=2，答：黑兔有2只。

以上介绍的个人在教学中的点滴体会，供同行们参考。知识在不断地更新，尤其是在提倡素质教育的今天，我们更要注重培养学生的创新意识，为培养新世纪的人才做出贡献。

作者简介：海斌岳，男，生于1971年，甘肃省平凉市崆峒区白庙乡人，1991年毕业于平凉师范。从事小学语文、数学教学，小学高级教师。曾多次获得乡级和区级奖励，荣获“先进教师”“教学能手”等称号。