“预学后教”策略下的高效课堂

2015-09-10沈百军

教学月刊·小学数学 2015年1期

沈百军

【课前思考】

“小数的加法和减法”这一课是人教版四年级下册第六单元第一课时的教学内容。教材以雅典奥运会女子双人十米跳台比赛的得分为素材，通过观看节目的父子对话和配套的竖式计算把小数加、减法的笔算方法直接呈现出来，然后通过设问“小数加、减法要注意什么？”和学生的回答“小数点要对齐，也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉”把小数加、减法的关键要素表达出来。“做一做”配了一些基础性的计算练习和实际问题解决，帮助学生掌握技能学会应用。由于学习这一内容之前，学生已经熟练掌握了整数加、减法的计算方法以及一位小数的加、减法，之前又刚刚学习了小数的意义和性质，因而多数学生有足够的学习经验借助具体的素材通过知识、方法的迁移来理解小数加、减法的算理，自觉总结出小数加、减法的计算法则，这就为学生自主预学奠定了基础。但是小学生阅读数学教材的水平还比较低下，他们大多只会简单地模仿计算，却不一定能深刻地理解，特别是在理解小数加、减法法则时只会说小数点要对齐、相同数位对齐，至于为什么要把小数点对齐、相同数位为什么要对齐却道不出一个所以然来，这就需要教师的引导和讲理。因此，就小数加、减法笔算这节课来说，预学后教这种教学模式是非常适合的。同时考虑到四年级学生预学的能力特别是自控能力还比较弱，又为了不增加学生课外的学习时间，笔者尝试了课内预学、当堂解决的方式来展开教学，力求实现课堂教学效率的最大化。

【教学实践】

第一环节：学生自主预学。（时间10分钟左右）

教师板书课题“小数的加法和减法”，激发学生想要自己尝试学习的愿望，然后就放手让学生根据预学案自主预学。（此时，教师主要是巡视，每小组选一个学生批改第1题，对个别学生进行指导）

第二环节：学生小组内交流。（时间3～5分钟）

教师组织学生围绕自主学习中的困惑展开小组内交流，教师参与到其中两个小组倾听，并选派学生代表把第三题的竖式计算板演在黑板上。（如果有足够的黑板或白板，可以每组派1～2名学生上台板演）

第三环节：展示交流辨析，探明算理掌握方法。（时间约15分钟）

一、请小组派代表汇报预习案上第2题的情况，其余学生补充质疑。

生1：中国队领先3.6分意思是中国队比加拿大队多得（或高出）3.6分;这里的3.6和竖式计算的结果3.60一样大，依据是小数的性质——小数的末尾添上或去掉一个0，小数的大小不变，例如4.8=4.80。

师：有补充或疑问吗？

生2：添上两个0也是可以的，如4.8=4.800。

生3：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。

师：那如果是整数5呢，能直接添上0吗？

生4：不行，要先在5的右下角点上小数点，然后再添0。5=5.0=5.00=……

生1继续汇报：三个竖式中，末尾都有0，列竖式时小数点都对齐了。

师：还有补充吗？

生5：数位都对齐了。

生6：计算结果的十分位上都是6。

师：同学们很会观察和发现，那你们觉得在列竖式时，关键是什么？

生7：小数点要对齐。

师：小数点对齐是为了什么？

生8：就是为了数位对齐。

师：这又是为什么呢？相同数位不对齐，能加、减吗？

生9：不能，个位上的数不能和十位上的数相加减。

师：是呀，想一想230+45列竖式时，这里的4要和谁对齐？

学生集体：要和十位上的3对齐，这样才能加。

师：请大家来口答——2元加3元是？（5元）2元加3角是？（2元3角）

师：怎么不是5元了呢？

生10：因为单位不同呀。

师：是呀，单位不同不能直接加、减，数位不同也不能直接加、减。加、减法其实就是相同计数单位上的个数相加、减。

二、评析黑板上的竖式计算。

师：请仔细观察，刚才几位同学板演的三道竖式计算，是否做到了小数点对齐、计算正确呢？

生11：做到了，不仅小数点对齐了，计算的结果也是正确的。

师指着第3个算式：老师有问题，明明是5，这里怎么变成了5.0？

生12：因为添上0这样就可以减了。

生13：这样数位就对齐了，计算就不会错了。

师：是呀，当被减数的小数数位不够时，我们需要添0来占位，让同学们计算时看得更清楚，减少失误。这是依据什么呀？

生14：小数的性质呀，小数的末尾添上0，小数的大小不变。

师：那5不是没有小数点吗？

生15：整数5的小数点在右下角，先点上小数点，后面就可以添上0了。

师：看来你们都能自学成才。再看第一个算式，这末尾的0怎么处理比较好？

生16：可以去掉，反正大小不改变。

生17：竖式上保留着，横式上可以省略。

师：同学们真会思考，一般计算结果小数的末尾有0时，要把0去掉，这样比较简洁，数学是追求简洁美的。

师：刚才同学们都做对了，如果以后做题时还不能确定是否正确，又该怎么办呢？

生集体：验算。

师：好。请每个同学选其中1题进行验算，三人板演。

学生独立完成，立即反馈。

师：看来同学们都已经掌握了小数加、减法笔算的方法了，请独立完成下面两题并验算，证明自己的确掌握了小数加、减法的计算方法。

①12.7+8.53 ②11.5-4.84

展示学生计算结果，请学生详细地介绍解第②小题的过程，对学生的正确回答，教师及时给予肯定和表扬。

师：到现在为止，你能比较完整地回答预习单上的问题4了吗？

学生能比较顺利地概括出三个要点：小数点对齐即相同数位对齐;数位不够要添0，计算结果小数末尾的0要去掉;计算时要注意进位和退位，最好要验算。

师：回想一下，今天我们是怎样学习的？

生18：我们先是自学，然后小组讨论，再交流探讨和练习。

师：是呀，自学和小组讨论是一种很有效的学习方法，希望同学们好好努力，尽快掌握自学的本领。

第四环节：巩固练习，应用解决实际问题。（时间约10分钟）

一、我是速算能手——看课件定时播放算式写得数

1.2-0.6= 4.5+5= 6.6-2.7=

0.45+0.15= 8-2.6= 6.2-5.5=

二、我是小小医生——学生独立判断并改错，再讲解

三、我会解决问题——先学生独立完成，然后交流评析

1.懒羊羊拿着100元钱去买东西，先买一本课外书花了8.6元，再买一支圆珠笔花了1.4元，懒羊羊还剩多少钱？

2.根据课件提供的情境：喜羊羊重28.86千克、灰太狼重34.54千克、懒洋洋重40千克，学生自主提出问题并解答。

【课后思考】

这是一节高效的课。可以从三个方面作证：一是学生是全员参与，没有一个学生游离，学生独立看书自学、尝试解答的时间获得了保证;二是师生的互动探讨非常自然流畅，且有质量，确保学生都能深入地理解、快速地掌握;三是学生的学习成效明显，在不增加学生学习时间的情况下，让学生当堂掌握了算法，还明白了算理，而且在学习方法上也有所收获。细细品析，这节课主要是抓住了“预学后教”模式下课堂高效的核心要素。

第一，精心设计预学案，目的明确、内容适宜、引导得当，确保学生能有效预学。

预学案是学生预学的载体，更是学生自主预学的扶手。本课的预学案中有四个习题：第1题温故知新，挑选了三年级下教材中的一些习题，通过心算和简单的问题解决，唤醒学生的旧知，为学习新知铺垫;第2题主要是指导学生看书自学，其中第（1）小题就是文本题意的理解，第（2）小题是回忆小数的性质，为后面学生自主尝试计算时需要添（或去）0做好伏笔，第（3）小题是引导学生观察比较教材中的三个竖式，为提炼本节课的关键知识点和方法作准备;第3题是尝试竖式计算，可以说是引导学生模仿练习，也是预学成果的检测。习题比较基础，多数学生都能计算正确，可以让学生感受到自学成功的心理满足;第4题让学生回答小数加、减法的关键点，主要作用在于启发学生思考和归纳小结，这也为课堂上交流辨析作铺垫。这是基于学生的经验基础和教材的编排目的而设计的，吻合了学生的学习能力。因而课堂上学生预学时非常安静和投入，短短10分钟，程度中上的学生顺利完成了前3题，对第4题也有所感悟，只是语言表述上还不是非常完整。即使是程度不太好的学生，也能通过温习旧知、看书自学做对几个习题。这就为课堂的高效奠定了基础。

第二，正确处理学生预学和教师引导的关系，环节清晰、重点突出，确保学生能真正学会。

学生通过10分钟左右的预学，较好地完成了知识的迁移，初步学会了小数加、减法的笔算。巡视中笔者发现学生主要存在三个方面的问题：一是部分学生还不能说出3.60化简改写成3.6的依据，但会举例;二是观察三个竖式后的发现结果多元，能写出“小数点对齐”的约占一半，还有相当多的学生所发现的相同点并不是本节课的要点;三是在尝试竖式计算时，有个别学生出现了末尾对齐的做法。这也是笔者在课前所预料到的，因此之后教学环节的展开是依据学生的自学情况顺学而导、有效推进的。

首先是放手让学生小组内交流，达成三个小小的目标：一是校对答案，使得个别数位没有对齐的学生意识到自己错了并马上改正;二是能说出小数化简的依据是小数的性质;三是较多的学生有了开口交流的机会，为汇报展示做好准备。

其次是抓住关键要素展开交流辨析，把时间和精力用在刀刃上。课堂上教师引导学生主要围绕第2题展开汇报交流，其中前两小题只是简单地复述，重点放在第（3）小题上。面对学生多样化的答案，教师没有平均用力，主要在小数加、减法竖式计算的关键环节上下工夫，接连提出了三个问题：小数加、减法在列竖式时关键是什么？为什么要小数点对齐？相同数位不对齐能加减吗？再借助学生熟知的整数加、减法和人民币计算的例子让学生更加深刻地理解为什么要小数点对齐，其实质是要吻合加、减法的本质要义：相同计数单位上的个数相加减。

最后是巧妙借助学生的学习资源，落实细节，提高正确率。当学生通过交流辨析已经很清楚小数加、减法的关键时，教师顺势追问：“刚才三位同学的板演是否满足这些要点呢？算式末尾的0如何处理？明明横式中是5，在计算时怎么变成了5.0？怎样才能保证自己的计算是正确的呢？”等相关联的问题，引导学生观察比较、深入思考并正确回答：当数位不够时需要添0，计算结果小数末尾的0可以去掉，运用验算来确保自己计算的正确性，从而达到了掌握计算方法关注细节的教学目标。

第三，当堂训练、及时反馈，确保课堂学习效率。

“当堂训练、及时反馈”是课堂教学有效的基本原则，作为一节计算学习的新授课，自然要遵循。本课设计了三个层次的练习：第一层是口算，借助课件演示，学生视算式直接写得数，虽说简单，但需要学生全神贯注快速作答;第二层次是改错，提供了竖式计算中的典型错误和学生容易混淆的习题让学生解答，学生通过解答可以进一步巩固小数加、减法笔算的法则，提高计算正确率;第三层次是问题解决，把学到的知识应用到实际的问题解决中去，并鼓励学生根据实际情境提出问题、解决问题，有助于学生自信心的提高。由于预学内容设计精炼，课堂组织科学合理突出重点，学生在前面的学习非常紧凑高效，因而有了近10分钟的独立练习和反馈时间，学生当堂训练的质量比较高。及时的反馈交流，给予学生积极的肯定，同时让个别出错的学生意识到出错的原因并j及时订正，保证了学习效率。

通过这个课例，我们认为“预学后教”模式下课堂高效的核心要素，不外乎这样三个：一是预学案的设计要紧扣教学重点和学生起点，确保学生能预学;二是课堂组织要基于学生预学实情，围绕学习重点和难点顺学而导，确保学生能学会;三是留出时间当堂训练及时反馈，切实提高课堂教学效率。

希望这个课例能给当下十分流行的“预学后教”课堂教学起一个抛砖引玉的作用，更希望广大同仁关注它、实践它、研究它，让我们的数学课堂教学更高效。

（浙江省宁波市鄞州区东裕小学 315100）

“小数的加法和减法”预学案

1.温故知新

（1）直接写出得数

1.2+0.6= 4.5+2.3= 2.7-1.5=

6.2-0.5=

（2）小红买了一本科技书和一本童话故事书，已知科技书每本6.80元，童话故事书每本3.40元。请问小红一共花了多少钱？（不要求写答）

2.仔细看书96页例1，并回答下列问题

（1）中国队领先3.6分的意思是：

（2）这个3.6和竖式计算的结果3.60大小一样吗？（）