在空间与图形教学中让学生亲历“做数学”的过程

张元鑫

摘 要： 新《课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要内容，并提出了比传统几何课程更丰富、更具体的教学要求。在空间与图形的教学实施过程中，作者从空间与图形的知识特点入手，并融合小学生的认知规律，在空间与图形教学中，让学生在探究活动中，亲历“做数学”的过程。

关键词： 实践中体验 操作中提问 自主探索 合作交流

空间和图形主要是研究图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活并进行交流的重要工具。新《课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要内容，并提出了比传统几何课程更丰富、更具体的教学要求。《标准》指出：“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转换。”这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知的基础上的，对空间与平面互相关系的理解与把握。因此，我们的教学设计应以《课程标准》为依托，在空间与图形的教学实施过程中，从空间与图形的知识特点入手，并融合小学生的认知规律。经验是儿童关于空间与图形学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。为此，空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作实践活动，让学生自己比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，调动多种器官共同参与培植活动，让学生在探究活动中亲历“做数学”的过程。具体做法如下。

一、提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验

爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣所在。在教学中，可以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动，创设这样的情境，满足儿童的天性。“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生可以获得大量感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。例如，在教学《轴对称图形》时，可以先观察蝴蝶、蜻蜓、七星瓢虫、蚂蚁、天牛、对称的树叶等一些对称的图片。从中知道，这些图片的左右两边都是一样的。接着以小组为单位，让学生拿出一张长方形的纸，在大约中间的位置滴一滴墨水，压实，先让学生猜一猜，会有什么情况出现？再把这张长方形纸展开，这时学生会发现，折叠左右两边都是一样的。

在这个过程中，每个学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过互相合作交流得出了结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力及情感态度都得到了和谐发展。

二、操作中提出问题，促使学生探究

问题是数学的心脏，是探究活动的基础。探究总是与问题联结在一起的，问题既是探究的起点，又是探究活动的动力，也是驱动探究的主要因素。因此，在数学课堂教学中，教师应当有意识地创设问题情境，精心设计问题，点燃学生思维的火花，在问题的引导下主动探究，获取知识。比如在“圆的周长”的教学中，我是这样设计教学情境的：1.可以让学生两人合作，用图钉固定，拉紧线，用笔绕一周，想象一下，将是怎样的图形？2.通过操作，看看结果与想象的一样吗？圆和以往学过的图形相比，有什么不同？（曲线围成）在我们的生活中，哪些地方可看到圆形？3.出示一个硬纸板圆和一条绳子，怎样量出这个圆的周长？学生动手操作（用测绳法）。4.一个带线的小球在空中转一圈，怎样量出小球转动的轨迹所形成的周长？还能用刚才的方法吗？5.揭题：今天，我们就一起研究怎样计算圆的周长。这里，教师通过设置一个又一个问题，引导学生经历：疑问—讨论—解疑—疑问……在这样不断提出问题解决问题的过程中，学生拓展了思维，激发起探究欲望。

三、自主探索、合作交流，使学生在动手操作中形成空间观念

“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作”。通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识。以被动的听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。培养空间观念，需要大量的实践活动，学生要有充足的时间和空间观察、测量、动手操作，对周围的环境和实物直接感知，这些不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手、共同参与。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等对形成空间观念有重要作用。所以，在教学中，可以为学生设计一个活动、探索、思考的情境，使他们自主合作，参与知识的形成过程。学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。如在“三角形面积的计算”的教学中，可以这样设计合作探究：让学生拿出学具袋，学具袋里有各种不同的三角形、一张纸、一把剪刀和直尺。让学生以小组为单位，剪一剪、拼一拼、折一折。然后根据已有知识，小组讨论研究计算三角形面积的方法。在学生进行小组合作的过程中，教师要走到学生中进行指导，提高小组合作的实效性。在学生汇报的过程中，教师要指导学生学会倾听，学会欣赏，把自己没想到的方法记录下来，达到共享的目的。在这样的教学设计中，注重知识的发生过程，为学生创造了参与探究知识的良好条件和氛围，使学生在操作活动中发现问题、解决问题，充分体现出主体地位，实现了真正意义上的自主探究知识、主动建构。

总而言之，空间与图形教学的特征是以情景呈现问题，以问题驱动探索，以探索组织学习，以“问题情境—建立模型—解释，应用与拓展，反思”的基本模式展现教学内容。让学生亲历“做数学”的过程，通过分解、变换、观察、测量、动手操作等手段，使他们更全面地感知和体验周围的事物，理解空间、把握空间，通过自主探索、合作交流，逐步发展空间观念。

参考文献：

[1]周小山，雷开泉，严先元.新课程视野中的数学教育[J].成都：四川大学出版社，2003.

[2]张定强.小学数学教学策略[J].东北师范大学出版社，2005（7）.