高考思想政治计算题解题策略例析（上）

2015-09-10杜玉立

中学政史地·高中文综 2015年4期

杜玉立

近年来，不少高考思想政治试卷中都出现了计算题，高考新课标全国文综卷政治部分更是把计算题作为一种常考题型保留下来。在考查过的计算题中，有的是以选择题的形式出现的，有的是以主观题的形式隐性考查的。思想政治计算题考查的都是《经济生活》中的知识内容。作为一种题型，计算题既考查了教材中的基础知识，也考查了考生的逻辑思维能力，这也是命题者经常命制计算题的原因。

这类计算题主要考查价值量的计算、流通中所需货币量的计算、汇率的计算、利润率和企业经济效益的计算、存贷款利息的计算、恩格尔系数的计算、收入分配的计算、投资理财收益的计算、个人所得税的计算、股票价格的计算等。对于大多数考生而言，计算题是他们备考的难点和重点。如何才能更好地解答这类题型，提高得分率，提升我们的逻辑思维能力呢？现总结如下。

高考计算题看起来好像很难解答，其实从数学的角度看无非是数学中简单的加、减、乘、除运算，计算的关键是找准相对应的正反比关系和有关的数据。

一、关于商品价值量的计算

价值量的计算在高考中考查次数较多，考查的方法比较灵活，有单纯考查价值量计算的，也有通过价值量考查价值总量和价格总额的。做好这类题首先要弄清楚几个基本概念和几组基本关系。

【基本概念】

（1）商品使用价值量：指商品的数量。

（2）单位商品价值量：指单位商品价值的大小，即单价。

（3）商品价值总量：指在一定时间内生产一定数量的商品的价值总和。

（4）劳动时间：指生产某种商品所耗费的时间，分为社会必要劳动时间和个别劳动时间。

社会必要劳动时间：指在现有的社会正常的生产条件下，在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下，制造某种商品所需要的劳动时间。

个别劳动时间：指某一商品生产者生产某种商品所耗费的劳动时间。

（5）劳动生产率：指劳动者的生产效率，分为个别劳动生产率和社会劳动生产率。

两种表示方法：①数量表示法：用单位时间内生产的产品数量来表示，即相同时间内谁生产的产品数量越多，其劳动生产率越高。②时间表示法：用生产同一产品所需的时间来表示，即生产同一产品谁用的时间越短，谁的劳动生产率越高。

【基本关系】

（1）价值决定价格。价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。在其他条件不变的情况下，商品的价值量越大，价格越高；商品的价值量越小，价格越低。

（2）商品价值量是由社会必要劳动时间决定的，与社会必要劳动时间成正比，与社会劳动生产率成反比，一般不受个别劳动时间和个别劳动生产率的影响。

假设某商品单位价值量为A，社会劳动生产率提高x%后，其单位商品价值量变为：

单位商品价值量=提高前的单位商品价值量A÷（1+x%）

（3）商品价值总量与个别劳动生产率成正比，与个别劳动时间成反比，一般不受社会必要劳动时间和社会劳动生产率的影响。

商品价值总量=商品使用价值量（商品数量）× 单位商品价值量（价值量）

商品价格总额=商品使用价值量（商品数量）×单位商品价格

这里需要注意的是，按照价值规律的表现形式：价格围绕价值上下波动。我们可知，商品的价格和商品的价值量并不都是始终相符的，所以商品价值总量和商品价格总额也并不都是一致的。

1.单位价值量的计算

例1. 2013年某商品价值为1元，2014年生产该商品的社会劳动生产率提高了25%，其他条件不变，该商品的价值是（）

A.0.9元 B.1.25元 C.1元 D.0.8元

解析：单位商品价值量与社会劳动生产率成反比。根据上述公式：A÷（1+x%）可以计算出结论：1÷（1+25%）=0.8（元）。

答案：D

2.商品价格的计算

例2. 假设某国2009年甲产品的总量是100万件。每件产品价值用货币表示为10元。2010年生产甲产品的社会劳动生产率提高一倍，在货币价值不变和通货膨胀率为20%的不同情况下，甲产品2010年的价格分别是（）

A.5元 6元B.10元 2元

C.20元 24元D.8元 16元

解析：商品的价格是由其价值量决定的，商品价值量的货币表现形式就是商品的价格。本题需要计算两步，第一步要计算出货币价值不变情况下社会劳动生产率提高一倍（提高100%）的价格；第二步再根据第一步计算的结果算出通货膨胀情况下的价格。

第一步：根据计算公式A÷（1+x%）可直接计算出结果，即10÷（1+100%）=5（元）。

第二步：通货膨胀率为20%下的价格为：5×（1+20%）=6（元）。

答案：A

例3. 去年M商品的价格为30元，今年原材料价格上涨20%，生产该商品的社会劳动生产率提高50%，则今年该商品的价格是（）

A.36元 B.35元 C.24元 D.26

解析：从题中可以看出，原材料价格的上涨必然导致商品价格的上涨，两者成正比例关系，社会劳动生产率的提高会使商品价值量降低，两者成反比。本题需要计算两步：

第一步：原材料上涨后的价格：30×（1+20%）=36（元）。

第二步：社会劳动生产率提高后的价格：36÷（1+50%）=24（元）。

答案：C

3.商品价值总量、商品价格总额的计算

例4. 2010年某企业的生产条件处于全行业平均水平，其单位产品的价值量为132元，产量为10万件。如果2011年该企业的劳动生产率提高10%，而全行业的劳动生产率提高20%，其他条件不变，则该企业2011年生产的商品价值总量为（）

A.1 452万元 B.1 320万元

C.1 210万元D.1 100万元

解析：本题是让求企业的商品价值总量。第一步，由公式：商品价值总量=商品使用价值量（商品数量）× 单位商品价值量（价值量）可知，我们需要算出商品的数量；第二步需要算出社会劳动生产率提高后的单位商品价值量；第三步把前两个数据相乘可得出结论。

第一步：商品数量为：10×（1+10%）=11（万件）。

第二步：单位商品价值量为：132÷（1+20%）=110（元）。

第三步：商品价值总量为：11×110=1 210（万元）。

答案：C

例5. 某国2007年生产M商品10亿件，价值总额为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%，社会劳动生产率提高20%，其他条件不变，则2008年M商品的价值总额为（）

A.110亿元 B.120亿元

C.130亿元D.132亿元

解析：这道题和上面一道题所用公式一样，都要用商品价值总量=商品使用价值量（商品数量）× 单位商品价值量（价值量）这一公式，所以我们只要把商品数量和单位商品价值量这两个数据算出来就把问题解决了。

第一步：我们可以先计算出2007年单位商品的价值量：100÷10=10（元）。由于题目中有“其他条件不变”的表述，这就意味着2008年该商品的价值量没有变化，也应该是10元。

第二步：我们再算出生产的商品数量：10×（1+10%）=11（亿件）。

第三步：算出价值总额：11×10=110（亿元）。

答案：A

例6. 假设某国2011年生产M商品10亿件，单位商品的价格为10元，M商品价值总额和价格总额均为100亿元。如果2012年从事M商品生产的社会劳动生产率提高10%，其他条件不变，则2012年M商品的价值总额和价格总额分别是（）

A.100亿元 110亿元B.110亿元 121亿元

C.100亿元 130亿元D.121亿元 132亿元

解析： 2012年社会劳动生产率提高使得单位商品价值量减少，但商品数量也随着增加，其他条件不变，意味着单位商品的价格为10元。2012年价值总额 = 商品数量 × 单位商品价值量=＼[10×（1+10%）＼] ×＼[10÷（1+10%）＼]元=100亿元；2012年价格总额=商品数量×商品价格=＼[10×（1+10%）＼]×10元=110亿元。

答案：A

例7. 假设某国2011年生产M商品10亿件，M商品价值总额和价格总额均为100亿元。如果2012年从事M商品生产的劳动者数量增加10%，社会劳动生产率提高10%，其他条件不变，则2012年M商品的价值总额和价格总额分别是（）

A.100亿元 110亿元B.110亿元 121亿元

C.100亿元 130亿元D.121亿元 132亿元

解析：由材料可知2011年M商品单位价值量是10元，单位商品价格也为10元。2012年M商品的价值总额=商品数量×单位商品价值量=＼[10×（1+10%）×（1+10%）＼]×＼[10÷（1+10%）＼]=110亿元，而2012年价格总额=商品数量×单位商品价格=＼[10×（1+10%）×（1+10%）＼]×10元=121亿元。

答案：B

二、流通中所需货币量与纸币发行量的计算

在高考中，有的试题会直接考查流通中所需货币量与纸币发行量，也有通过计算流通中所需货币量与纸币发行量来考查通货膨胀率、物价上涨率和纸币比值率的。要想做好这类题，就必须理解下列基本概念、基本关系。

【基本概念】

（1）纸币：纸币是由国家（或某些地区）发行并强制使用的。

（2）流通中所需货币量：是指在商品流通过程中，在市场上实际需要的货币量。

（3）通货膨胀：是指经济运行中出现的物价总水平持续上涨的现象。它通常是由于纸币的供应量超过了流通中所需货币量引起的。

（4）通货紧缩：是指物价总水平持续下跌的现象。

【基本关系】

（1）纸币发行量与流通中所需货币量的关系：国家有权发行纸币，但不可以任意发行纸币。纸币的发行量必须以流通中所需货币量为限度。如果纸币发行量超过了这个限度，就会引起物价上涨，影响人民的生活和社会的经济秩序。

（2）在一定时期内，流通中所需的货币量与商品和服务的价格总额成正比，与货币流通速度（即一定时期内货币在买方和卖方之间转手的次数）成反比。

（3）纸币发行量与通货膨胀率：纸币的发行量必须以流通中所需的货币量为限度。如果纸币发行量超过了这个限度，就会引起物价上涨，造成通货膨胀。通货膨胀率是纸币超发部分与实际需要的货币之比。有时也把物价上涨率等同于通货膨胀率。故其计算公式有两种。

（4）纸币发行量与纸币贬值率：纸币贬值率是纸币超发部分与实际发行的纸币量之比。其计算公式有两种。

（5）纸币币值与物价：纸币币值与物价成反比。纸币升值，则物价下降；纸币贬值，则物价上升。

1.流通中所需货币量与货币流通速度的计算

例8.假如一年内某国待售商品的价格总额为10 000亿元，货币流通速度一年为4次，同期中央银行发行纸币5 000亿元。若其他条件不变，此种情况会引起该国商品（）

A.价值量降低B.价值量提高

C.价格下跌D.价格上涨

解析：根据公式可直接计算出流通中需要的货币量，然后和实际发行的货币量对比，如果实际发行的货币量大于流通中需要的货币量就会出现价格上涨的情况。10 000÷4=2 500（亿元），小于实际发行的货币量5 000亿元。这种情况会导致通货膨胀，物价上涨。

答案：D

例9.M国2011年货币供应量为15万亿元，同期商品价格总额为30万亿元，假设该国货币供需均衡且货币币值稳定，那么，可以推算出M国当年的货币流通速度为（）

A.0.5次/年 B.1次/年 C.2次/年 D.3次/年

解析：根据公式可以直接计算出结果：30÷15=2（次/年）。

答案：C

2.通货膨胀率和纸币贬值率的计算

例10.假定一个国家在2013年流通中所需要的货币量为1 000亿元，而实际发行了纸币2 000亿元，则通货膨胀率和纸币贬值率分别是（）

A.50% 100%B.100% 50%

C.100% 150%D.150% 100%

解析：通货膨胀率=（2 000-1 000）÷1 000×100%=100%。纸币贬值率=（2 000-1 000）÷2 000×100%=50%。

答案：B

例11.假定一个国家2013年商品的平均价格水平为200元，2014年商品的平均价格水平300元，那么2014年这个国家的通货膨胀率和纸币贬值率分别是（）

A.50% 100%B.100% 50%

C.50% 33%D.33% 50%

解析：通货膨胀率=（300-200）÷200×100%=50%。纸币贬值率=（300-200）÷300×100%≈33%。

答案：C

例12.M国2011年货币供应量为15万亿元，同期商品价格总额为30万亿元，若M国货币流通速度加快20%，国内生产扩大10%，在其他条件不变的情况下，该国物价水平的变化大致是（）

A.下降9.1%B.上升9.1%

C.上升30%D.上升50%

解析：由公式：物价上涨率=（实际发行货币量-流通中所需要的货币量）÷流通中所需要的货币量×100%可知，我们需要找到实际发行货币量和流通中所需要的货币量两个数据。根据题意可知，实际发行的货币量为15万亿，所以我们只需要求出流通中所需要的货币量就可以了。

第一步：先计算出货币的流通速度：30÷15=2（次/年）。

第二步：计算出条件变化后流通中所需要的货币量：＼[30×（1+10%）＼]÷＼[2×（1+20%）＼]=13.75（万亿元）。

第三步：根据实际发行货币15万亿和流通中所需要的货币13.75万亿可计算出物价上涨率：（15-13.75）÷13.75×100%≈9.1%。

答案：B

三、汇率的计算

汇率的计算在所有的计算题中是比较难的。高考中往往结合通货膨胀、货币升值来考查汇率，这就要求我们在解题时既要弄清基本原理，又要理清相互之间的逻辑关系，“步步为营”，分步计算。

【基本概念】

（1）外汇：外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。我们需要理解的是，并不是所有外币都是外汇。

（2）汇率：汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。

（3）外币汇率：是以外币为基础兑换人民币的比率。如果用100单位外币可以兑换更多的人民币，说明外币的汇率升高；反之，则说明外币汇率跌落。

（4）人民币汇率：是以人民币为基础兑换外币的比率。如果用100单位人民币可以兑换更多的外币，说明人民币的汇率升高；反之，则说明人民币汇率跌落。

【基本关系】

（1）通货膨胀与汇率变化

本国发生通货膨胀，会使本国纸币贬值，物价上升。本国发生通货膨胀会使外币兑换更多本币，外币的汇率升高；反之通货紧缩，会使外币的汇率降低。

（2）货币升值、贬值与汇率变化

货币升值、贬值都会带来汇率的变化。本国货币升值会使外币的汇率降低，本国货币贬值会使外币的汇率上升。

1.汇率变化的判断

例13.中国人民银行外汇牌价显示：2007年8月24日，100美元兑换756.91元人民币；2010年5月4日，100美元兑换682.65元人民币。这一变化表明（）

A.人民币汇率跌落，美元贬值B.人民币汇率升高，美元升值

C. 美元汇率升高，人民币贬值 D.美元汇率跌落，人民币升值

解析：2010年与2007年相比，相同数量的美元兑换人民币的数量减少，说明相对人民币而言，美元汇率跌落；相对美元而言，人民币汇率升高。这意味着人民币升值，美元贬值。

答案：D

2.兑换货币的计算

例14.2014年6月6日人民币对美元的外汇汇率为1∶6.16元，则10 000元人民币可以兑换多少美元？10 000美元可以兑换多少人民币？

解析：直接代入公式计算：10 000÷6.16≈1 623.38（美元），10 000×6.16=61 600（人民币元）。

答案：1 623.38美元 61 600人民币元

例15.张某有5万美元，2万美元换成人民币，3万美元换成欧元。根据下表四家银行提供的当天外汇报价，张某应选择的银行分别是（）

A.甲和丁B.丙和乙C.丙和丁D.甲和乙

解析：本题有两种解决途径，一种是直接计算法，如可拿2万美元直接乘以各银行的汇率，找出最多的。另一种是比较法，张某要选择的是收益最大化，所以，换人民币时哪个银行的汇率最高，其收益就最大，通过比较可以看出丙的汇率最高。拿美元换欧元时，要想收益最大化，必须选择汇率最低的银行，通过比较可以看出丁的汇率最低，就选丁。

答案：C

例16.小张按1美元兑换8元人民币的汇率换得1 000美元，两年后美元兑换人民币的汇率下跌了20%。小张又将1 000美元换回人民币。在不考虑其他因素的条件下，小张（）

A.损失了人民币1 600元 B.获得人民币1 600元的利润

C.损失了美元160元D.获得美元160元的利润

解析：从材料中可以看出，无论汇率如何变化，美元数量没有变化，始终都是1 000美元，所以答案C、D就不用考虑，可以直接排除，我们只需要把美元换成人民币就可以了。

第一步：在汇率为1∶8的情况下换成的人民币：1 000×8=8 000（人民币元）。

第二步：在汇率下跌了20% 之后的汇率：1美元能兑换8×（1-20%）=6.4（人民币元）。

第三步：利用新汇率换成人民币：1 000×＼[8×（1-20%）＼]=6 400（人民币元）。

第四步：由以上可知，换得的人民币越来越少，即损失了人民币：8 000-6 400=1 600（人民币元）。

答案：A

例17.按照中国—东盟自由贸易协议，成员国90%的贸易商品实行零关税。如果以前一件10人民币元的M商品出口到某东盟成员国N国的关税为5%，本外币间的汇率为1∶8。2010年该商品实行零关税，中国生产M商品的劳动生产率提高25%，其他条件不变，则一件M商品在实行零关税之前和之后出口到N国的价格用N国货币单位表示分别为（）

A.80，84 B.84，80

C.84，64 D.84，100

解析：本题考查了税收、汇率、商品价值量的有关知识，需要分步计算。

第一步：先计算出关税为5%时的价格：10×（1+5%）=10.5（人民币元）。

第二步：通过汇率计算出用N国货币单位表示的价格：10.5×8=84（N国货币单位）。

第三步：计算出劳动生产率提高25%后的价格：10÷（1+25%）=8（人民币元）。

第四步：由于汇率没有变化，通过汇率计算出用N国货币单位表示的价格：8×8=64（N国货币单位）。

答案：C

3.通货膨胀与汇率变化的计算

例18.假设2013年M国货币兑换N国货币的汇率为1∶7.2。2014年，M国的通货膨胀率为20%，若其他条件不变，从购买力的角度看，两国的汇率应为（）

A.1∶9 B.1∶6 C. 1∶8 D.1∶6.7

解析： 2014年，M国的通货膨胀率为20%，则M国货币币值变为：1×（1+20%）=1.2，两国的汇率为1.2∶7.2=1∶6。