创生课程资源：数学课堂教学空间的多向建构

严威

[摘 要] 数学课堂教学蕴藏着丰厚的教学资源. 作为课程开发者的教师，必须具备强烈的资源意识，精心提炼经典资源，用心创新教材资源，适度接纳人文资源，适时捕捉现场资源，巧妙对接生活资源，让课程资源与数学教学无缝对接、融合. 由此，让数学教学焕发应有的生命活力.

[关键词] 课程资源；教学空间；建构

作为“课程与教学”实施者的教师，应对数学课程资源进行深度发掘与有效融合，对开放性、生成性的数学课堂空间进行多向建构. 在课堂教学设计中，教师必须具备强烈的课程资源意识，相机开发、激活课程资源，让儿童在理解数学知识的同时，数学的认知力、思维能力、数感（数学情感）、数学价值观等诸方面都能获得全面发展！

提炼“经典”资源，传承教学的

“信度”空间

数学是理性化的学科，但数学知识的源头却是温情的、感性的. 由此，数学教师应关照数学的形成脉络、历史背景和过程建构. 我国传统数学著作（如《九章算术》《周髀算经》）中所包含的故事、算法是优秀的经典资源，如“鸡兔同笼”“长绳测井”“藏题诗”（如李白街上走，提壶去买酒. 遇店加一倍，见花喝一斗. 三遇花和店，喝完壶中酒. 试问壶中酒，原有多少斗）等. 在课堂教学中，教师应把与数学知识密切相关的数学史料一并纳入资源库，适度融合“现代元素”，使其焕发生机，力求以深邃、博远的课堂信息来丰富学生的精神世界！如教学“圆的认识”时，笔者适时介绍墨子《墨经》上的数学格言：“圆，一中同长也. ”介绍《周髀算经》上的经典数学格言“圆出于方，方出于矩”“没有规矩，不成方圆”. 让孩子们知道：我国古人对“圆”就有精深的研究. 教学“圆的周长”时，笔者运用多媒体课件向孩子们介绍我国南北朝时期的数学家刘徽的割圆术，让孩子们感悟到我国古代数学家研究圆时产生的“极限思想”，从而更好地理解“周三径一”的说法. 由此，引领孩子们走进数学史的课堂，拓宽孩子们的数学视阈，渗透数学文化，激发孩子们的民族自豪感！

创新“教材”资源，建构教学的

“效度”空间

教材是基本的课程资源，是教学活动中师生、生生互动的“桥梁”，是孩子们学习的范本. 作为数学教师，我们应该而且必须充分解读教材文本的外显和内隐结构，明晰教材的编排逻辑，领会编者的编辑意图. 但更重要的是，我们不能囿于教材，而必须超越教材的牵引、束缚，对教材内容进行“创新化建构”. 或盘活重组，变换知识的呈现方式；或删减补充、修整完善，增强数学教学的“自主性”. 创造性地开发“教材”，能为数学课堂教学的有效展开提供相对优化的资源.

教学“分数的大小比较”时，笔者充分利用教材而不囿于教材，积极找寻超越教材的单一方法——“通分法”，充分发挥儿童的主体性作用. 用问题“你能用几种方法比较两个分数的大小”激活学生的火热思考. 一石激起千层浪，孩子们积极动脑，然后自觉地组间交流、讨论. 有的孩子说：“可以化成小数后再比较”；有的孩子说：“可以化成分子相同的分数或分母相同的分数后再比较”；有的孩子说：“可以用画图的方法比较”……在此基础上，笔者让孩子们讨论，发掘孩子们解决问题的多元智慧，孩子们富有创造性的思维与想象驰骋于数学课堂.

接纳“人文”资源，累积教学的

“厚度”空间

一直以来，数学课堂都是“公式”“定理”“法则”“计算”“概念”的代名词，数学教学一味注重知识传递、技能训练，而无视数学丰厚的社会背景、鲜活的文化背景，以及数学与人类社会千丝万缕的密切联系. 新课程理念下的数学教学，应当接纳数学的“人文”资源，实现数学教学“科学求真”与“人文熏陶”的视界融合，让学生用数学思想来解读社会现象.

例如，教学“分数的意义”时，笔者依次出示了以下三则信息：“小学生患近视的人数是学生总数的”“长江干流已有的水体被污染”“我国的人口数占全世界的”，引导孩子们在具体的语言习得性情境中习得分数的意义，倾诉自己的思想、感情、认识. 下面是围绕第一则信息而展开的师生对话.

师：“小学生患近视的人数是学生总数的”，这里的“”是什么意思？

生1：这里的“”是说50名小学生中，约有11人是近视.

生2：我不同意. 这里的“”不是每50人中一定有11人患近视，而是把小学生总人数平均分成50份，其中约11份的小学生患近视！

生3：是的，这个“”应该是根据很多很多的小学生调查得到的，所以，这里的50，11都应该指大约的份数，而不是具体的人数.

师：有道理！对此，你想到了什么？

生4：一定是很多同学平时不注意用眼卫生才造成这样的局面.

生5：我们应加强体育锻炼，做眼保健操，经常向远处看、向绿色的地方看，注意用眼卫生.

生6：还有可能是老师布置的作业太多了，让同学们忙于应付，使眼睛过于疲劳.

师：所以，我们要注意保护视力！

在这里，“分数”这一数学知识，不但具有特定的数学内涵，而且具有社会性内涵. 这样的教学促成了孩子们对自我学习生活的积极观照，促成了儿童隐显素养目标的多向达成！

捕捉“现场”资源，延展教学的

“深度”空间

在“生本课堂”中，教师要把握课堂生成，机智应对“课堂意外”，让课堂中的“节外生枝”成为“节外生姿”，由此“刷新”精彩纷呈的课堂，让数学学习在“曲折”中走向深刻！

例如，教学“画角”一课时，我让学生练习用量角器画130°角，由于学生掌握了画角的要领，所以正确率很高. 然而，在课堂巡视中，我发现一个学生用断得只剩大半的量角器画角. 反馈时，我说：“我们班××同学的量角器只有半个，能画出130°角吗？”有人说：“不行，他的量角器断到110°，只能画110°以内的角. ”“对，不行，他的量角器不够用了. ”“可以的，我就画得出来. ”……“那到底能不能用断到110°的量角器画出130°的角呢？请同学们先动手试一试，再把你的方法与同学进行交流. ”学生反馈时，出现了下面三种画法：endprint

（1）把这个钝角补成平角，量出补角的度数，再用180°相减；

（2）把这个钝角分成两锐角，分别量出两锐角的度数后相加；

（3）用三角板在这个钝角内将钝角分成一个直角和一个锐角，然后量锐角度数，再用锐角度数加上直角度数，就是原来的钝角度数.

原本设定练习画一个钝角的技能目标，在这位孩子只用断到110°的量角器画角的引领下，将“画角技能”升级为“数学思考”，充分展现出了孩子们富有个性和创造性的认识与见解，培养了儿童的探索精神.

对接“生活”资源，拓展教学

“广度”空间

在课堂教学中，适度对接“生活资源”，能建立“抽象数学”的原型，增进儿童主体对知识客体的积极建构. 值得注意的是，我们所创设的“生活场景”紧紧围绕数学学科的“学科本质”，以便让充溢“生活味”的数学教学能够激发儿童的“数学化思考”.

例如，在学校体育节结束后，我及时将活动信息纳入“简单的统计”一课. 首先，我告诉学生，学校体育组正在进行“你最喜欢的体育项目”调查统计；然后让学生围绕“怎样获取信息”“统计前要做哪些准备”“统计时要注意哪些问题”等话题展开讨论；最后，组织全班交流. 伴随着交流活动的展开和逐步深入，我适时介绍“抽样调查”“原始数据”“分类整理”等概念或要点，提炼出用划“正”字的方法进行统计. 当交流到“调查多少人比较合适”（即样本大小）时，孩子们众说纷纭、各执一词. 有的认为应该尊重每个同学的意见，有的认为只要每班选择一个同学调查就可以了. 经过反复讨论，终于达成共识：调查全校，工作量太大，也没有必要；每班调查1人又不能反映真实情况. 于是，大家决定将全班同学分成12组（4人一组），每组到全校每班调查一个同学（为避免重复，不同的组采访不同学号的学生）. 为了有条不紊地做好统计工作，大家还提出要设计一张《原始数据记录单》和一张《丁北小学学生喜爱的体育项目统计表》. 孩子们带着《原始数据记录表》进行实地调查，创造性、合作性地完成了统计表.

由于资源来自孩子的学校生活，因此，他们的参与热情很高. 孩子们不仅是在完成老师布置的作业，而且是在为下一届体育节应筹备的体育项目提供决策依据. 在统计过程中，他们不仅学会了统计方法，感受到了统计对决策的价值，而且在实践中掌握了调查与统计的有效策略！

数学教学旨在有效地发展学生的学力、个性和睿智. 作为教师，我们应立足课堂，以学生的发展为本，多侧面、全方位地开发数学课程资源，并根据儿童的实际情况对数学课堂教学进行生成性、创新性处理. 惟其如此，我们的小学数学课堂才能充满生机、充满活力.endprint