2013年前郭震群5次M S≥5.0地震远场地震波辐射能特征研究

孟令媛 史海霞 高金哲

1)中国地震台网中心，北京市西城区三里河南横街5号 100045

2)吉林省地震局，长春 132000

0 引言

2013年10月31日11时03分吉林省松原市前郭县(44.6°N，124.2°E)发生MS5.5地震，震源深度8km，当天11时10分再次发生MS5.0地震。同年11月22日16时18分又发生MS5.3地震，次日06时04分及06时32分再次发生MS5.8、MS5.0地震。11月22、23日发生的地震3次MS≥5.0地震均位于10月31日MS5.5、MS5.0地震的震源区，这一系列地震属于震群活动。截至2014年5月31日前郭震群共记录到MS≥0.0地震872次，其中MS≥3.0的25次，包含MS3.0～3.9地震13次，MS4.0～4.9地震7次，MS5.0～5.9地震5次，最大地震为2013年11月23日MS5.8地震(图1;表1、2)。

图1 截至2014年5月31日前郭震群M S≥5.0地震序列及此序列中M S≥0.0的余震分布(a)、前郭震群和CN2台的位置示意图(b)

表1 2013年前郭M S 5.8震群震源机制参数

表2 2013年前郭震群M S≥4.0地震目录*

2013年前郭MS5.8震群的震中距离长春市平均约120km，距哈尔滨市约230km，前郭震群5次MS≥5.0地震事件发生时，长春市和哈尔滨市均有强烈震感。前郭地区在24天内连续发生5次MS≥5.0地震，已构成典型的爆发式强震群活动。前郭MS5.8震群是2006年乾安-前郭MS5.0地震后吉林松原地区发生的又一次强震群活动。历史上公元1119年吉林省松原地区发生过一次级地震，震中(44.9°N，124.8°E)位于前郭县套浩太附近，距2013年前郭震群约60km，1119年松原级地震是东北地区迄今为止有记载的震级最大的浅源地震，极震区烈度达IX度，现有研究成果显示其发震构造位于前郭-扶余一带(李传友等，1999)。

2013年前郭震群临近NE向的扶余-肇东断裂附近的深部高速体边界带，扶余-肇东断裂控制了松辽盆地内部的次级块体并被多条NW向的次级断裂切割，构造相对较为破碎。2006年3月31日，距本次前郭震群以西约10km处曾发生乾安-前郭MS5.0地震(44.7°N，124.0°E)，该地震也曾经造成震区部分房屋的倒塌损毁和较大的经济损失，其余震在空间上呈现NW、NNW或近NS向分布，主要受NE向的大安-德都断裂和NW向的通榆-长春断裂的控制及影响(盘晓东等，2007)。

本文针对2013年前郭MS5.8震群的震源参数特征展开相关研究，选取震群中5次MS≥5.0主要地震事件，基于国家级台站长春台(简称CN2)的地震动观测记录，计算5次主要地震事件的单台地震动谱;进一步结合震群型地震震源谱的特点，对比前郭震群中5次主要地震事件的远场地震波辐射能的大小并分析CN2单台视应力的特征;最后，针对前郭震群的起伏特征、地震波能量释放等给出基于震源谱特征的相关解释。

1 震群的震源谱参数特征

在地震学中，地震记录在时间域的一般表达式为

式中，Ω为震源过程的函数;P是几何扩散函数;F是非弹性衰减函数;R是由台站下方的浅层结构所决定的场地放大函数;I是地震仪的响应函数。式(1)中地震动观测记录在时间域可表达为震源过程、地震波传播路径及台站影响等褶积的结果。进一步，将式(1)转换为频率域，则有

式(2)实现了由式(1)的时间域褶积计算到频率域的点乘计算，简化了计算过程。尽管如此，对于单一地震事件，由已知地震动谱求解震源谱的过程仍然十分复杂，需要消除地震波传播路径及台站的影响才能直接得到震源谱参数(陈运泰等，2003)。对于震群型地震事件，可将式(2)转换为

式中，i=1，2，…，n，i为震群事件中第i个主要地震事件;n为震群中主要地震事件的总数。将式(3)展开并简化则有)

对于单一地震台站，若其距离震群型地震的源震区相对较远，则可忽略震群中主要地震事件震中位置的相对距离，即可将较远的单一地震台站相对于震群近似地认为是同一点，由式(2)～(4)可得

对于距离震群相对较远的台站，震群中地震的几何扩散函数(P)、非弹性衰减函数(F)、场地放大函数(R)和地震仪的响应函数(I)近似相同(式(4))。即消除了地震波传播路径和台站的影响因素之后，震群中主要地震事件的震源谱特征的研究可以通过分析台站记录到的地震动谱参数特征来实现。

2 单台地震动谱参数

2013年前郭MS5.8震群发生后，CN2台记录到了该震群的地震动观测数据。CN2台(125.26°E，43.48°N)为国家基准台、大震速报台和国际资料交换台，其观测手段主要以测震综合观测为主，该台地处吉林省中部丘陵与平原区的结合部位(图1(b))①http://data.earthquake.cn/datashare/datashare_network_national_basic.jsp。CN2台距离前郭震群震源区约160km，用式(5)研究前郭震群中5次主要地震事件的震源谱，则有

式中第1～5个地震事件依次表示前郭震群依据发震时间顺序排列的5个主要地震事件(表1)。

图2给出了CN2台记录到的前郭震群5次主要地震事件垂向(UD)、东西向(EW)和南北向(NS)三分量在时间域的地震波形。参照表1、2可以初步将前郭震群的5次主要地震事件分为3组:第1组为2013年10月31日先后发生的MS5.5、MS5.0地震，后文中分别简称No.1、No.2地震事件;第2组为2013年11月22日发生的MS5.3地震，简称No.3地震事件;第3组为2013年11月23日先后发生的MS5.8、MS5.0地震，分别简称No.4、No.5地震事件，这里分组后给出的震群中主要地震事件编号与表1、式(6)中的一致。

对比CN2台记录到的前郭震群5次主要地震事件时间域的速度波形可以发现如下特点:①时间域内速度波形幅值最大的是No.4事件，这与其震级具有一定的一致性;②第1组中的No.2事件相对于No.1事件的衰减特征并不明显，其中NS向分量相对偏大，这一点与二者的震级具有明显的非一致性;③第2组中的No.3事件相对于第1组中的No.1、No.2事件的衰减特征也不明显，且No.3、No.1事件的波形相似程度较高;④第3组中的No.5事件相对于No.4事件的衰减特征十分明显，这一点明显有别于第1组中的2次地震事件;⑤第1组中的No.2、第3组中的No.5两次地震事件震级相当，但No.5事件的波形、幅值相对于No.2事件明显偏小。

图2 前郭震群5次M S≥5.0地震事件速度波形三分量(垂向、东西、南北)实测记录

前文通过对比图2中给出的CN2台记录到的前郭震群5次主要地震事件的地震波形，明确指出了该震群中5次主要地震事件速度三分量与其震级存在较为明显的非一致性特征，这种非一致性的特征表现在时间域中是由速度波形的形态、幅值、持续时间等呈现出来的。本研究进一步对比了CN2台观测数据在频率域的特征(图3)。图3中给出了CN2台记录到的前郭震群5次主要地震事件三分量实测记录的傅里叶频谱特征。第1组中No.2事件相较于No.1事件在大于1.0Hz的相对高频范围内衰减特征不明显，水平向2个分量(EW和NS)的高频成份相对偏少，垂向(UD)分量与No.1事件相当;第2组中No.3事件的UD向分量与第1组中No.1事件的一致性程度较高，EW和NS向在小于1Hz的低频范围内与No.1事件一致性程度较高，但在大于1Hz的相对高频范围内则更接近于No.2事件的特征，尤其在0.5～1.0Hz的范围内，No.3、No.2事件均出现了1个相对平缓的区域，这一点与前郭震群中其它地震事件均有所不同;第3组中No.5事件相较于No.4事件的衰减特征在频率域仍较为显著，且相较于震级相当的No.2事件也明显幅值偏低，这一点与二者在时间域的特征是趋于一致的。

前郭震群的5次主要地震事件随时间在发震过程中的起伏与其震级存在的非一致性特征，能够从图2、3中的时间域和频率域特征方面给出一定的描述。但前文中的描述多为定性描述而并未定量的展开，针对震群型地震事件，进一步分析这种非一致性特征产生的原因，我们认为可能是由5次主要地震事件各自的震源特征所致。本研究在式(1)～(6)的推导过程中已指出，对于距离震群相对较远的单台，在消除了地震波传播路径(P和F)和台站(R和I)的影响因素之后，可以通过研究单台记录到的地震动谱参数来对比分析震群中主要地震事件的震源谱特征。以2013年前郭震群为例，进一步可以基于CN2台的地震动观测记录对比其震源谱参数特征，进而针对该震群中5次主要地震事件相对于震级的非一致性起伏特征给出基于震源特征的相关解释。

图3 前郭震群5次M S≥5.0地震事件速度波形三分量实测记录的傅里叶频谱特征

3 基于单台地震动谱的震源谱及远场地震波辐射能比较

对于单一地震事件而言，地震矩率函数在时间域中表示为标量地震矩乘以震源时间函数，在频率域中则表示为震源谱(Brune，1970、1971;陈运泰，2003)

式中，f为频率;f0为拐角频率;γ为高频衰减常数。通常把振幅谱高频渐近趋势(包络线)和低频趋势(零频水平)的交点称作拐角，与拐角相对应的频率称作拐角频率f0。通常情况下，f0很难在频谱图上直接准确测得，这里我们采用Brune模型(1970、1971)，即令γ=2。

当震源距r很小、非弹性衰减的影响也很小且可以忽略时，Andrews(1986)提出可以通过积分的方式求解速度平方谱及位移平方谱等震源谱参数，即对于近震观测的情况，强地面运动位移的频谱可以表示为

式中，D(f)为位移的频谱;D2(f)为位移的平方谱(D2(f)=V2(f)·(2πf)-2，V2(f)为速度的平方谱);f为频率，则SD2为位移平方谱的积分。同理有

且有拐角频率f0可通过式(8)、(9)的积分求得，即

式中，f0的计算方式可以应用于任何频谱，因此可将其作为拐角频率的定义式。Andrews(1986)同时提出，对于点源或圆盘断层模型，其地震波辐射能Erad、震源谱平方及地震矩M0可以由式(11)～(13)近似求得

式中，ρ为密度;β为S波的波速。值得注意的是，Andrews(1986)提出的基于地震动谱求解震源谱参数方法的前提条件是震源距r相对较小，这一点与震源谱求解的归一化条件也是一致的。

本研究基于单台地震动谱，在比较分析震群地震事件震源谱参数特征的过程中，进行如下设定:假设单台S观测到的相对较远的某一震群O的n次地震事件来自于震源距r相对较小的某一震群Oapp的napp次地震事件(napp=n)。如此，一方面可以通过式(5)基于S台的地震动观测谱实现震群O的n次地震的比较研究;另一方面，基于前文中式(8)～(13)，可以计算得到的震群Oapp“近源区”的近场地震波辐射能及地震矩等震源参数。其中相对于震群Oapp得到的可以近似地认为是由相对较远的震群O传播至S台的远场地震波辐射能Efar-field，则有

进一步结合视应力σapp的概念(Wyss et al，1968)，定义单台视应力

以前郭震群为例，针对该震群中5次主要地震事件 No.1～No.5，结合式(6)、(11)和(14)，则有

式(16)实现了基于单台速度的平方谱对比震群中不同地震事件远场地震波辐射能相对大小的研究目的。进一步对于普遍的震群型地震事件，可将式(16)转换为

式中，i=1，2，…，n，i为震群中第i个主要地震事件;n为震群中主要地震事件的总数。

4 计算结果

图4是基于式(11)～(15)的远场地震波辐射能及单台视应力计算结果的对比图，其参照了前郭震群5次主要地震事件震级的相对变化。其中，图4(a)、4(b)分别为前郭震群传播至CN2台的远场地震波辐射能和单台视应力随着5次主要事件的变化曲线，因比较研究的需要，进行了归一化处理;图4(c)为CN2台接收到的前郭震群5次主要地震事件的远场地震波辐射能Efar-field(式(15))，单位为J;图4(d)为CN2台的单台视应力(式(16))，单位为 MPa。

图4 CN2台前郭震群5次M S≥5.0地震事件远场地震波辐射能(a)、(c)及单台视应力的对比(b)、(d)

图4(a)中前郭震群5次主要地震事件归一化的远场地震波辐射能Efar-field与其震级的非一致性特征十分明显，且相较于图2、3中更为直观。首先，No.4事件释放的地震波辐射能为5次事件中最高的，这一点与其为前郭震群中震级最大的事件相一致;其次，No.5事件所释放的地震波辐射能相对最低，这一点与其在时间顺序上为整个震群中最后1个主要事件并不矛盾;最后，No.2、No.5事件的震级均为震群中最小，但No.2事件的远场地震波辐射能Efar-field为5次主要事件中第2高值，这一点为前郭震群发展过程中在时间域和频率域表现出来的与震级非一致性特征的关键，即No.2事件虽然在震级上表现出了相对于No.1事件的衰减，但地震波辐射能量并未衰减，反而有所增加，某种程度上加强了前郭震群序列整体能量的释放进程;同时No.1事件所释放的能量与No.3事件的相当，略高于No.5事件，且No.1、No.3和No.5事件各自释放的能量大体相当于No.2事件的50%。

进一步，图4(c)、4(d)分别给出了前郭震群5次地震事件的远场地震波辐射能及单台视应力的定量化特征。图4(c)中5次地震事件的远场地震波辐射能Efar-field为0.4×1011～11×1011J，图4(d)中单台视应力为0.03～0.31MPa。参照地震波能量与震级的经验关系lgES=1.5MS+4.8，可以计算出前郭震群的地震波辐射能为0.2×1013～3.2×1013J(Choy et al，1995;陈运泰等，2003)。因此，本文基于CN2台计算得到的远场地震波辐射能Efar-field相当于整体地震波能量ES的约1.9% ～3.4%，即前郭震群5次地震事件所释放的地震波能量经过约160km的传播至CN2台时绝大部分已经衰减，CN2台记录到的地震波观测记录，仅仅反映了该震群对应地震事件地震波辐射能的很小一部分。

5 结论和讨论

震群型地震的主要特点之一即为其序列能量是通过多次震级相近的地震释放出来的，没有突出的主震。最大地震在全序列中所占能量比例一般均小于80%，能量的释放有明显的起伏，衰减速度慢，活动的持续时间长，且震源通常较浅。由图4(a)、4(c)可见，前郭震群5次主要地震事件的地震能量释放的起伏特征明显，且震级最大的No.4事件的地震波辐射能量大致相当于其他4次主要地震事件释放能量之和，满足震群型地震的主要特征。

2013年吉林松原前郭震群的特点在于5次MS≥5.0主要地震事件短时间内爆发式活动，且前2次地震事件(No.1、No.2)又具有“主-余型”地震的假象特征，从震级发展水平来看(表2)，震群中震级最大的No.4地震事件发生前，No.3事件的发生为整个序列升级过程的转折点，基于图2、3的定性分析，似乎也可以支持No.3事件为转折事件的推测。然而，通过前文进一步计算5次主要地震事件的远场地震波辐射能和单台视应力发现，No.2事件才是前郭震群真正的转折点。实际上，前郭震群中No.1为震群的起点事件，No.2为转折事件，No.3为过渡事件，No.4是整个震群震级最大、地震波能量释放最多的事件，而No.5则为前郭震群爆发式活动趋于结束的事件。

此外，本研究主要是基于震群地震活动震源区相对集中、单一接收单台路径一致的特点，再结合地震动谱与震源谱在频率域的对应关系，推导出了式(6)，从而消除了地震波传播路径和台站的影响，实现了基于单台记录到的地震动谱参数特征对比分析震群型地震事件震源谱特征的研究目的。在该转换过程中，始于震源谱计算的基本公式，针对震群型地震的特殊性，选择单一台站的地震动观测数据，通过时-频域的转换、“近源区”震群的设定，、远场地震波辐射能的近似计算及单台视应力的求取，实现了针对震群型地震震源谱参数进行比较研究的目的，并对震群的起伏特征给出了基于震源特征的解释。

由于本文主要是针对前郭震群展开的研究，观测台站数据也仅取自CN2台，因此尚未实现针对多台观测数据计算结果的比较和对比分析。实际上，本文的研究结果主要是初步验证了式(6)、(17)的合理性和有效性，初步实现了基于地震动谱比较震群中主要地震事件震源谱参数特征的研究目的。在未来的研究工作中，如何选取合理的单台震源距、单台个数及如何设定震群型地震主要地震事件的震级下限等都是值得进一步深入的研究方向。

致谢:本文在成稿过程中，刘桂萍研究员、刘杰研究员、蒋海昆研究员、张永仙研究员和周龙泉研究员给予了有益的指导与帮助，作者谨表谢意;感谢吉林省地震局提供的2013年前郭震群的实测数据。