浅谈空间直角坐标系中点坐标的求法

陆海仙

高中几何中，用空间向量解决立体几何问题首先是建立适当的空间直角坐标系，接着是正确写出点的坐标，如果点的坐标书写错误，那么后面几乎没有什么分数可言。本文试图对立体几何中点坐标的求法做一一些归纳和总结，以求能突破在直角坐标系中求点坐标难的问题。

一、直接法

设空间中任一点P到三个面：面zoy、面xoz、面xoy的距离分别为a、b、c，若点P在x轴的射影在x轴的正半轴，则点P的横坐标为a；若点P在x轴的射影在x轴的负半轴，则点P的横坐标为-a，点P的纵坐标、竖坐标同理可得。

例1：（2008课标全国2，理19）如图1，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在上且C1E=3EC。