含参不等式恒成立问题

陈兆权

纵观近几年的高考试题，考查含参数不等式恒成立问题可以说是屡见不鲜，解决此类问题的关键是将恒成立问题进行等价转化，使之成为函数的最值问题或利用图象解决。这类问题对培养学生思维的灵活性、创造性有显著作用，若学生对此类问题的解决方法掌握不全面，解题时往往不知如何入手。下面就这类问题总结了几种常见的处理策略，仅供大家参考。

策略一：变换主元法

例1：若a∈[-2，2]时，不等式x2+ax-3≥a恒成立，求实数x取值范围。

解：设f（a）=（x-1）a+x2-3，a∈[-2，2]

则f（a）为关于a的一次函数

由题意知对a∈[-2，2]时，不等式x2+ax-3≥a恒成立

只需当a∈[-2，2]时，f（a）≥0恒成立